《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.1 任意角的概念與弧度制 1.1.1 角的概念的推廣練習(xí) 新人教B版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.1 任意角的概念與弧度制 1.1.1 角的概念的推廣練習(xí) 新人教B版必修4（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.1 任意角的概念與弧度制 1.1.1 角的概念的推廣練習(xí) 新人教B版必修4
課時(shí)過關(guān)·能力提升
1.設(shè)集合A={小于90°的角},B={第一象限的角},則A∩B等于( )
A.{銳角} B.{小于90°的角}
C.{第一象限的角} D.以上都不對
答案:D
2.終邊與兩坐標(biāo)軸重合的角α的集合是( )
A.{α|α=k·360°,k∈Z}
B.{α|α=k·180°,k∈Z}
C.{α|α=k·90°,k∈Z}
D.{α|α=k·180°+90°,k∈Z}
答案:
2、C
3.已知角α,β的終邊相同,則α-β的終邊在( )
A.x軸的正半軸上 B.y軸的正半軸上
C.x軸的負(fù)半軸上 D.y軸的負(fù)半軸上
解析:由已知可得α-β=k·360°(k∈Z),所以α-β的終邊落在x軸正半軸上.
答案:A
4.已知集合A={α|α=k·90°-36°,k∈Z},B={β|-180°<β<180°},則A∩B等于( )
A.{-36°,54°}
B.{-126°,144°}
C.{-126°,-36°,54°,144°}
D.{-126°,54°}
解析:根據(jù)集合B確定集合A中的k的值.當(dāng)k=-1,0,1,2時(shí),求得相應(yīng)α的值為-126°,-36
3、°,54°,144°.
答案:C
5.如果θ∈(30°,65°),那么2θ是( )
A.第一象限的角 B.第二象限的角
C.小于180°的正角 D.第一或第二象限的角
解析:由于θ∈(30°,65°),所以2θ∈(60°,130°),因此2θ是小于180°的正角.
答案:C
6.若集合M={x|x=k·90°+45°,k∈Z},N={x|x=k·45°+90°,k∈Z},則( )
A.M=N B.M?N
C.M?N D.M∩N=?
解析:M={x|x=k·90°+45°,k∈Z}={x|x=45°·(2k+1),k∈Z},N={x|x=k·45°+90°,k∈Z}={x
4、|x=45°·(k+2),k∈Z}.∵k∈Z,∴k+2∈Z,且2k+1為奇數(shù),∴M?N,故選C.
答案:C
7.若時(shí)針走過2小時(shí)40分,則分針轉(zhuǎn)過的角度是 .?
答案:-960°
8.若θ是第四象限的角,則θ+180°角是第 象限的角.?
解析:由于θ是第四象限的角,所以k·360°-90°<θ
5、α=30°,得∠AOC=75°.根據(jù)對稱性知∠BOC=75°,因此∠BOx=120°,所以β=k·360°-120°,k∈Z.
答案:k·360°-120°,k∈Z
10.表示出頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊重合于x軸的正半軸,終邊落在陰影部分內(nèi)的角的集合(如圖所示).
解:(1){α|k·360°-15°≤α≤k·360°+75°,k∈Z};
(2){β|k·360°-135°≤β≤k·360°+135°,k∈Z};
(3){γ1|k·360°+30°≤γ1≤k·360°+90°,k∈Z}∪{γ2|k·360°+210°≤γ2≤k·360°+270°,k∈Z}={γ1|2k·180°+3
6、0°≤γ1≤2k·180°+90°,k∈Z}∪{γ2|(2k+1)·180°+30°≤γ2≤(2k+1)·180°+90°,k∈Z}={γ|n·180°+30°≤γ≤n·180°+90°,n∈Z}.
★11.
如圖,半徑為1的圓的圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A(1,0)出發(fā),按逆時(shí)針方向勻速沿單位圓周旋轉(zhuǎn).已知點(diǎn)P在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為θ(0°<θ<180°),經(jīng)過2 s到達(dá)第三象限,經(jīng)過14 s后又恰好回到出發(fā)點(diǎn)A,求角θ.
解:∵0°<θ<180°,且k·360°+180°<2θ
7、°(n∈Z),
∴θ=(n∈Z).
∴90°<<135°,
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