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1、（浙江專版）2022年高考物理一輪復習 第九章 磁場 考點強化練26 帶電粒子在磁場中的運動 1.如圖所示,a是豎直平面P上的一點,P前有一條形磁鐵垂直于P,且S極朝向a點,P后一電子在偏轉線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下,在水平面內向右彎曲經過a點。在電子經過a點的瞬間,條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向(　　) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 2.圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線,其橫截面位于正方形的四個頂點上,導線中通有大小相同的電流,方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動,它所受洛倫茲力的方向是(　　) A.向上 B

2、.向下 C.向左 D.向右 3.如圖所示,斜面頂端在同一高度的三個光滑斜面AB、AC、AD,均處于水平方向的勻強磁場中,一個帶負電的絕緣物塊,分別從三個斜面頂端A點由靜止釋放,設滑到底端的時間分別為tAB、tAC、tAD,則(　　) A.tAB=tAC=tAD B.tAB>tAC>tAD C.tAB

3、個帶電粒子,僅在磁場力作用下做勻速圓周運動。將該粒子的運動等效為環(huán)形電流,那么此電流值(　　) A.與粒子電荷量成正比 B.與粒子速率成正比 C.與粒子質量成正比 D.與磁感應強度成正比 6.(加試)如圖所示的虛線框為一長方形區(qū)域,該區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場,一束電子以不同的速率從O點垂直于磁場方向、沿圖中所示方向射入磁場后,分別從a、b、c、d四點射出磁場,比較它們在磁場中的運動時間ta、tb、tc、td,其大小關系是(　　) A.tatc>td 7.(加試)如圖所示圓形區(qū)

4、域內,有垂直于紙面方向的勻強磁場,一束質量和電荷量都相同的帶電粒子,以不同的速率,沿著相同的方向,對準圓心O射入勻強磁場,又都從該磁場中射出,這些粒子在磁場中的運動時間有的較長,有的較短,若帶電粒子在磁場中只受磁場力的作用,則在磁場中運動時間越長的帶電粒子(　　) A.速率一定越小 B.速率一定越大 C.在磁場中通過的路程一定越長 D.在磁場中的周期一定越大 8.(加試)(2017舟山模擬)如圖所示,在圓形區(qū)域內,存在著垂直于紙面向外的勻強磁場,ab是圓的一條直徑。帶正電的粒子從a點射入磁場,速度大小為2v、方向與ab成30°角時恰好從b點飛出磁場,粒子在磁場中運動的時間為t;若

5、僅將速度大小改為v,則粒子在磁場中運動的時間為(不計粒子所受的重力)(　　) A.3t B.t C.t D.2t 9.(加試)如圖所示,在0≤x≤a、0≤y≤范圍內有垂直于xOy平面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為B,坐標原點O處有一個粒子源。在某時刻發(fā)射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子,它們的速度大小相同,速度方向均在xOy平面內,與y軸正方向的夾角分布在0~90°范圍內。已知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于到a之間,從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一。求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時: (1)速度的大小; (2)速度方向與

6、y軸正方向夾角的正弦值。 10.如圖所示,一個質量為m、電荷量為+q的圓環(huán),可在水平放置的粗糙細竿上自由滑動,細竿處于磁感應強度為B的勻強磁場中,圓環(huán)以初速度v0向右運動直至處于平衡狀態(tài),則圓環(huán)克服摩擦力做的功不可能為(　　) A.0 B. C. D.m() 11.(加試)如圖所示,帶異種電荷的粒子a、b以相同的動能同時從O點射入寬度為d的有界勻強磁場,兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30°和60°,且同時到達P點,已知OP連線與邊界垂直,則a、b兩粒子的質量之比為(　　) A.3∶4 B.2∶1 C.1∶2 D.4∶3

7、 12.(加試)如圖所示,在一個邊長為a的正六邊形區(qū)域內存在磁感應強度為B,方向垂直于紙面向里的勻強磁場。三個帶正電的相同粒子,比荷為,先后從A點沿AD方向以大小不等的速度射入勻強磁場區(qū)域,粒子在運動過程中只受磁場力作用。已知編號為①的粒子恰好從F點飛出磁場區(qū)域,編號為②的粒子恰好從E點飛出磁場區(qū)域,編號為③的粒子從ED邊上的某一點垂直邊界飛出磁場區(qū)域。求: (1)編號為①的粒子進入磁場區(qū)域的初速度大小; (2)編號為②的粒子在磁場區(qū)域內運動的時間; (3)編號為③的粒子在ED邊上飛出的位置與E點的距離。

8、 13.“人造小太陽”托卡馬克裝置使用強磁場約束高溫等離子體,使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內部,而不與裝置器壁碰撞。已知等離子體中帶電粒子的平均動能與等離子體的溫度T成正比,為約束更高溫度的等離子體,則需要更強的磁場,以使帶電粒子在磁場中的運動半徑不變。由此可判斷所需的磁感應強度B正比于(　　) A. B.T C. D.T2 14.(加試)如圖所示,在一半徑為r的圓形區(qū)域內有磁感應強度為B的勻強磁場,方向垂直紙面向外。一束質量為m、電荷量為q帶正電的粒子沿平行于直徑MN的方向進入勻強磁場,粒子的速度大小不同,重力不計。入射點P到直徑MN的距離為h,求: (1)某粒子

9、經過磁場射出時的速度方向恰好與其入射方向相反,求粒子的入射速度是多大? (2)恰好能從M點射出的粒子速度是多大? (3)若(2)中h=,粒子從P點經磁場到M點的時間是多少? 考點強化練26　帶電粒子在磁場中的運動 1.A　由于磁場方向垂直紙面向外,根據左手定則可以判定電子所受的洛倫茲力向上。 2.B　根據右手定則及磁感應強度的疊加原理可得,四根導線在正方形中心O點產生的磁感應強度方向向左,當帶正電的粒子垂直于紙面的方向向外運動時,根據左手定則可知,粒子所受洛倫茲力的方向向下,B項正確。

10、 3.C　因為小球帶負電,當它下滑時所受的洛倫茲力方向垂直于速度方向向下,隨速度的增加對斜面的壓力越來越大,由于斜面光滑,故物體的加速度只由重力平行于斜面方向的分力決定,所以物塊做勻加速運動,運動的加速度a=gsin θ,設斜面高h,則斜面長l=,運動的時間為t,則at2=l,解得t=,可知,θ越小,時間越長,故tAB

11、由電流的定義式I=,得表達式I=,可知選項A、選項C錯誤,選項D正確;電流值與速率無關,選項B錯誤。 6.D　電子的運動軌跡如圖所示,由圖可知,從a、b、c、d四點飛出的電子對應的圓心角θa=θb>θc>θd,而電子的周期T=相同,其在磁場中運動時間t=T·,故ta=tb>tc>td,D正確。 7.A　根據圖中幾何關系可知,粒子運動的軌道半徑越小,運動軌跡所對應的圓心角θ越大, 由t=·T可知,θ越大,運動時間t越長。根據洛倫茲力提供向心力qvB=m,可得r=,易知軌道半徑越小,粒子的速率越小,選項A正確。 8.D　粒子以速度2v射入磁場,半徑r1=,圓心角θ1=60°,運動時

12、間t1=·T=T=t;粒子以速度v射入磁場,半徑r2=r1,圓心角θ2=120°,運動時間t2=·T=T=2t,選項D正確。 9.答案 (1)　(2) 解析 設粒子的發(fā)射速度為v,粒子做圓周運動的軌道半徑為r,由牛頓第二定律和洛倫茲力公式,得qvB=m 解得r=,當

13、=1 解得r=a,v=,sin α= 10.C　圓環(huán)帶正電,由左手定則可知洛倫茲力向上。當F=mg時,不受摩擦力,所以A正確;當洛倫茲力小于重力時,一直受摩擦力直到靜止,所以B正確;當洛倫茲力開始大于重力時,彈力向下,摩擦力不斷減小到洛倫茲力等于重力為止,此時有qvB=mg,v=,由動能定理可知,摩擦力做功,所以D正確。 11. A　根據題意畫出粒子a、b的軌跡如圖所示,則粒子a、b的圓心分別是O1和O2,磁場寬度為d,由圖可知,粒子a在磁場中運動軌跡的半徑ra=,粒子b在磁場中運動軌跡的半徑rb==d,由洛倫茲力提供向心力得qvB=,則ra=,rb=,粒子a、b的動能相等,即ma

14、mb,粒子a在磁場中運動的時間t=Ta=,粒子b在磁場中運動的時間t=Tb=,由以上各式解得,ma∶mb=3∶4,選項A正確。 12.答案 (1)　(2)　(3)(2-3)a 解析 (1)設編號為①的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為r1,初速度大小為v1,則qv1B=m 由幾何關系可得r1= 解得v1= (2)設編號為②的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為r2,線速度大小為v2,周期為T2,則qv2B=m,T2= 解得T2= 由幾何關系可得,粒子在正六邊形區(qū)域磁場運動過程中,轉過的圓心角為60°, 則粒子在磁場中運動的時間t= (3)設編號為③的粒子在正

15、六邊形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為r3,由幾何關系可得 AE=2acos 30°=a r3==2a O3E==3a EG=r3-O3E=(2-3)a 13.A　帶電粒子在磁場中運動半徑r=,得B=?、?又Ek=mv2∝T(T為熱力學溫度),得v∝　②。由①②得,B∝。即在被束縛離子種類及運動半徑不變的條件下,所需磁感應強度B與成正比。故選項A正確。 14.答案 (1)　(2)　(3) 解析 (1)粒子出射方向與入射方向相反,在磁場中走了半周,其半徑r1=h。 qv1B=m,所以v1=。 (2)粒子從M點射出,其運動軌跡如圖,在△MQO1中, =(r-)2+(h-r2)2得r2= qv2B=m,所以v2=。 (3)若h=,sin ∠POQ=,可得∠POQ= 由幾何關系得粒子在磁場中偏轉所對圓心角α= 周期T= 所以t=T=。