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1、（浙江專用）2022-2023學(xué)年高中物理 第十三章 光 第1課時 光的反射和折射學(xué)案 新人教版選修3-4 [研究選考·把握考情] 知識內(nèi)容 光的反射和折射 考試要求 加試c 教學(xué)要求 1.知道光在反射與折射時光路可逆 2.掌握光的反射與折射定律 3.知道折射率的定義和表達(dá)式，知道折射率的決定因素 說明 不要求引入相對折射率的概念 知識點一　反射定律和折射定律 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.光的反射及反射定律 (1)光的反射：光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)的現(xiàn)象。 (2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面

2、內(nèi)，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角。 2.光的折射及折射定律 (1)光的折射：光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會進(jìn)入第2種介質(zhì)的現(xiàn)象。 (2)入射角、折射角 入射角：入射光線與法線間的夾角。 折射角：折射光線與法線間的夾角。 (3)折射定律 折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即＝n12。 3.與光的反射現(xiàn)象一樣，在光的折射現(xiàn)象中，光路也是可逆的。 [即 學(xué) 即 練] 關(guān)于光的反射與折射現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) A.光發(fā)生反射時，光的傳播方向一

3、定改變 B.光發(fā)生反射時，光的傳播方向可能偏轉(zhuǎn)90° C.光發(fā)生折射時，一定伴隨著反射 D.光發(fā)生折射時，光的傳播方向可能偏轉(zhuǎn)90° 解析　由光的反射定律可知，反射角等于入射角，不管入射角多大，光發(fā)生反射時，光的傳播方向都要改變，選項A正確；光發(fā)生反射時，當(dāng)入射角等于45°時，光的傳播方向偏轉(zhuǎn)90°，選項B正確；光從一種介質(zhì)射到兩種介質(zhì)的分界面時，一定有部分光發(fā)生反射，選項C正確；光發(fā)生折射時，光的傳播方向偏轉(zhuǎn)一定小于90°，選項D錯誤。 答案　ABC 知識點二　折射率 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的

4、絕對折射率，簡稱折射率，用符號n表示。 2.折射率與光速的關(guān)系：某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝。 3.任何介質(zhì)的折射率n都大于1。 [要 點 精 講] 要點1　對折射率的理解 (1)折射率是一個反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，其大小由介質(zhì)本身及入射光的頻率決定，與入射角、折射角的大小無關(guān)。 (2)應(yīng)用n＝計算介質(zhì)的折射率時，注意θ1為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；θ2為介質(zhì)中光線與法線的夾角，也不一定為折射角。 【例1】 關(guān)于折射率，下列說法正確的是(　　) A.根據(jù)＝n12可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比

5、B.根據(jù)＝n12可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比 C.根據(jù)n＝可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的傳播速度成反比 D.同一頻率的光由真空進(jìn)入某種介質(zhì)時，折射率與波長成反比 解析　介質(zhì)的折射率是一個反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角無關(guān)，故選項A、B均錯；由于真空中的光速是個定值，故n與v成反比是正確的，這也說明折射率與光在該介質(zhì)中的傳播速度是有聯(lián)系的，選項C正確；由于v＝λf，當(dāng)f一定時，v與λ成正比，又n與v成反比，故n與λ也成反比，選項D正確。 答案　CD 名師點睛　折射率n反映了介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)，它的大小只由介質(zhì)本身和入射光的頻率決定，與

6、入射角和折射角的大小無關(guān) ，切不可認(rèn)為n與入射角的正弦成正比，與折射角的正弦成反比。 【跟蹤訓(xùn)練1】 如圖1所示，在空氣中有一直角棱鏡ABC，∠A＝30°，一束單色光從AB邊射入棱鏡，入射角為45°，垂直于BC邊射出，則該棱鏡的折射率為(　　) 圖1 A. 　　　　 B. C.1.5 　　　　 D. 解析　由圖中幾何關(guān)系可知光在AB界面的折射角為30°，故其折射率n＝＝，B正確。 答案　B 要點2　解決光的折射問題的基本思路 (1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖。 (2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。

7、(3)利用折射定律n＝、折射率與光速的關(guān)系n＝列方程，結(jié)合數(shù)學(xué)三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計算。 【例2】 一半徑為R的球體放置在水平面上，球體由折射率為的透明材料制成?，F(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖2所示。已知入射光線與桌面的距離為R。求出射角θ。 圖2 解析　設(shè)入射光線與球體的交點為C，連接OC，OC即入射點的法線。因此，圖中的角α為入射角。過C點作球體豎直表面的垂線，垂足為B。 依題意，∠OCB＝α。又由△OBC知sin α＝?、? 設(shè)光線在C點的折射角為β，由折射定律得 ＝?、? 由①②式得β＝30°　③ 由幾

8、何關(guān)系知，光線在球體的豎直表面上的入射角γ為30°。由折射定律得＝?、? 因此sin θ＝，解得：θ＝60°。 答案　60° 名師點睛　在解決光的折射問題中正確畫出光路圖是前提，利用幾何關(guān)系確定邊、角關(guān)系是關(guān)鍵。 知識點三　實驗：測定玻璃的折射率 [要 點 精 講] 操作指要 1.將白紙用圖釘固定在繪圖板上。 2.在白紙上畫出一條直線aa′作為界面(線)，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線。 3.把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb′。 4.在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針

9、P1、P2的像，調(diào)整視線方向，直到P2擋住P1的像。再在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置。 5.移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4所在處作直線O′B，與bb′交于O′，直線O′B就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向。 6.連接OO′，入射角α＝∠AON，折射角β＝∠O′ON′。用量角器量出入射角和折射角，從三角函數(shù)表中查出它們的正弦值，把這些數(shù)據(jù)記錄在自己設(shè)計的表格中。 7.用上述方法分別求出入射角分別為30°、45°、60°時的折射角，查出它們的正弦值，填入表格中。 8.算出不同入射角時的比值

10、，最后求出在幾次實驗中所測的平均值，即為玻璃磚折射率的測量值。 【例3】 (2017·11月浙江選考考試，21)在“測定玻璃的折射率”實驗時， (1)下列做法正確的是________。 A.入射角越大，誤差越小 B.在白紙上放好玻璃磚后，用鉛筆貼著光學(xué)面畫出界面 C.實驗時既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進(jìn)行測量 D.判斷像與針是否在同一直線時，應(yīng)該觀察大頭針的頭部 (2)小明同學(xué)在插針時玻璃磚的位置如圖3所示，根據(jù)插針與紙上已畫的界面確定入射點與出射點，依據(jù)上述操作所測得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。 圖3 (3)小明同學(xué)經(jīng)正確操作后，在

11、紙上留下四枚大頭針的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃磚的兩個邊，如圖所示，請在答題紙上畫出光路圖。 解析　(1)本實驗在應(yīng)用插針法時，角度不宜過大，否則很難確定折射角，選項A錯誤；在實驗前，用鉛筆貼著光學(xué)面畫出玻璃磚的上、下表面，可能會損壞光學(xué)面，應(yīng)該鉛筆貼著上、下表面各選兩個點，拿走玻璃磚畫出界面，選項B錯誤；本實驗通過n＝，也可以通過畫圓，通過sin θ＝，sin θ2＝，故n＝＝，將角度的正弦之比轉(zhuǎn)化為對邊之比，所以選項C正確；在觀察是否在一條直線時，應(yīng)該觀察大頭針底部，所以D錯誤。 (2)如右圖，實線部分為插針時玻璃磚所在位置，即真實情況，設(shè)此時入射角和折射角

12、分別為θ1、θ2，折射率真實值為n，則n＝；虛線部分為處理數(shù)據(jù)時玻璃磚所在位置，設(shè)玻璃磚轉(zhuǎn)過角度為α，折射率測量值為n′，n′＝，故n′

13、 圖4 解析　由題圖可知sin∠AOB＝，sin∠DOC＝，OA＝OC＝R，根據(jù)n＝知，n＝＝＝＝1.5 答案 1.5　 1.把用相同玻璃制成的厚度為d的正方體a和半徑亦為d的半球體b，分別放在報紙上，且讓半球的凸面向上。從正上方分別觀察a、b中心處報紙上的字，下面的觀察記錄中正確的是(　　) 圖5 A.a中的字比b中的字高 B.b中的字比a中的字高 C.一樣高 D.a中的字較沒有玻璃時的高，b中的字和沒有玻璃時的一樣 解析　如圖所示，放在b中的字反射的光線經(jīng)半球體向外傳播時，傳播方向不變，故人看到字的位置是字的真實位置。而放在a中的字經(jīng)折射，人看到的位置比真實位置要高

14、。 答案　AD 2.一條光線從空氣射入折射率為的介質(zhì)中，入射角為45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，則反射光線和折射光線的夾角是(　　) A.75° B.90° C.105° D.120° 解析　如圖所示，根據(jù)折射定律＝n，則sin θ2＝＝＝，θ2＝30°，反射光線與折射光線的夾角θ＝180°－45°－30°＝105°，C正確。 答案　C 3.如圖6所示，一儲油圓桶，底面直徑與桶高均為d，當(dāng)桶內(nèi)無油時，從某點A恰能看到桶底邊緣上的某點B，當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時，在A點沿AB方向看去，看到桶底上的C點，C、B相距d。由此可得油的折射率n＝____

15、______；光在油中傳播的速度v＝__________m/s。(結(jié)果可用根式表示) 圖6 解析　作出光路圖如圖所示。由題意知， sin α＝， sin β＝＝， 故油的折射率n＝＝， 光在油中傳播的速度v＝＝6×107 m/s。 答案　　6×107 4.在用三棱鏡測定玻璃折射率的實驗中，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插入兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖7所示。 圖7 (1)在本題的

16、圖上畫出所需的光路； (2)為了測出棱鏡玻璃的折射率，需要測量的量是__________，__________，在圖上標(biāo)出它們； (3)計算折射率的公式是__________。 解析　(1)如圖所示，畫出通過P1、P2的入射光線，交AC面于O，畫出通過P3、P4的出射光線交AB面于O′。則光線OO′就是入射光線P1P2在三棱鏡中的折射光線。 (2)在所畫的圖上注明入射角θ1和折射角θ2，并畫出虛線部分，用量角器量出θ1和θ2。 (3)n＝。 答案　見解析 一、選擇題(在每小題給出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的。) 1.關(guān)于光的折射現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) A.

17、光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射 B.光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，傳播方向一定改變 C.人觀察盛水容器的底部，發(fā)現(xiàn)水變淺了 D.光從空氣射入液體中，它的傳播速度一定增大 答案　C 2.光在某種玻璃中的傳播速度是×108 m/s，要使光由玻璃射入空氣時折射光線與反射光線成90°夾角，則入射角應(yīng)是(　　) A.30° B.60° C.45° D.90° 解析　依題意作出光路圖如圖所示。折射角：θ2＝90°－θ′＝90°－θ1，玻璃的折射率：n＝＝＝。由折射定律知：nsin θ1＝sin θ2，sin(90°－θ1)＝cos θ1，即tan θ1＝＝，得θ1＝

18、30°。故選項A正確。 答案　A 3.如圖1所示是一束光從空氣射向某介質(zhì)在界面上發(fā)生反射和折射現(xiàn)象的光路圖，下列判斷中正確的是(　　) 圖1 A.AO是入射光，OB為反射光，OC為折射光 B.BO是入射光，OC為反射光，OA為折射光 C.CO是入射光，OB為反射光，OA為折射光 D.條件不足，無法確定 解析　法線與界面垂直，根據(jù)反射角等于入射角，折射光線和入射光線位于法線兩側(cè)，可知CO為入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線。 答案　C 4.井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(如圖2所示，水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則(　　) 圖2

19、 A.水井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 B.枯井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 C.水井中的青蛙覺得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星 D.兩只青蛙覺得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 解析　這是一道典型的視野問題，解決視野問題的關(guān)鍵是確定邊界光線和確定是誰約束了視野等。如本題中由于井口邊沿的約束，而不能看到更大的范圍，據(jù)此作出邊界光線如圖所示。 由圖可看出α＞γ，所以水井中的青蛙覺得井口小些；β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故選項B正確，A、C、D錯誤。 答案　B

20、 5.光從空氣斜射進(jìn)入介質(zhì)中，比值＝常數(shù)，這個常數(shù)(　　) A.與介質(zhì)有關(guān) B.與光在介質(zhì)中的傳播速度有關(guān) C.與入射角的大小無關(guān) D.與入射角的正弦成正比，跟折射角的正弦成反比 解析　介質(zhì)的折射率與介質(zhì)有關(guān)，與入射角無關(guān)，介質(zhì)對光的折射率n＝，選項D錯誤，選項A、B、C正確。 答案　ABC 6.如圖3所示為地球及其大氣層，高空有偵察衛(wèi)星A接收到地球表面P處發(fā)出的光信號，則A感知到的發(fā)光物應(yīng)在(　　) 圖3 A.圖中P點 B.圖中P點靠M的一側(cè) C.圖中P點靠N的一側(cè) D.以上位置都有可能 解析　由于大氣層的存在，偵察衛(wèi)星在A處接收到的P處發(fā)出的光信號的光路大致如

21、圖中實線所示，由圖可知選項B正確，A、C、D錯誤。 答案　B 7.如圖4所示，光在真空和某介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折，那么(　　) 圖4 A.光是從真空射入介質(zhì) B.介質(zhì)的折射率是1.73 C.光在介質(zhì)中的傳播速度為1.73×108 m/s D.反射光線與折射光線的夾角是90° 答案　BCD 8.兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發(fā)生了如圖5所示的折射現(xiàn)象(α＞β)。下列結(jié)論中正確的是(　　) 圖5 A.在水中的傳播速度，光束a比光束b大 B.在水中的傳播速度，光束a比光束b小 C.水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小 D.水對光束a的折射率比

22、水對光束b的折射率大 解析　由公式n＝，可得折射率na＜nb，C正確，D錯誤；由v＝，na＜nb知va＞vb，A正確，B錯誤。 答案　AC 9.如圖6所示，有一玻璃三棱鏡ABC，頂角A為30°，一束光線垂直于AB射入棱鏡，從AC射出進(jìn)入空氣，測得出射光線與AC夾角為30°，則棱鏡的折射率為(　　) 圖6 A. B. C. D. 解析　頂角A為30°，則光從AC面射出時，在玻璃中的入射角θ1＝30°。由于出射光線和AC的夾角為30°，所以折射角θ2＝60°，由光路可逆和折射率的定義可知n＝＝，C項正確。 答案　C 10.現(xiàn)代高速公路上的標(biāo)志牌都使用“回歸反光

23、膜”制成，夜間行車時，它能把車燈射出的光逆向反射，標(biāo)志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的，如圖7所示，反光膜內(nèi)均勻分布著直徑為10 μm的細(xì)玻璃珠，所用玻璃的折射率為，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光線平行，那么第一次入射的入射角應(yīng)是(　　) 圖7 A.15° B.30° C.45° D.60° 解析　已知入射光線和出射光線平行，所以光在三個界面上改變了傳播方向，光線在玻璃珠的內(nèi)表面反射時具有對稱性，由此可作出光路圖如圖所示。 由幾何關(guān)系可知i＝2r① 根據(jù)折射定律有n＝② 由①②可得i＝60°。 答

24、案　D 二、非選擇題 11.在“測定玻璃的折射率”實驗中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖8甲所示。 圖8 (1)請在圖乙中畫出完整的光路圖； (2)對你畫出的光路圖進(jìn)行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝__________(保留3位有效數(shù)字)； (3)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實驗，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖丙所示。圖丙中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和________ (填“A”或“B”)。 解析　(1)作光路圖時應(yīng)注意作圖規(guī)范，所作光路圖如圖所示。 (2)根據(jù)(1)中所作光路圖

25、，在對應(yīng)三角形中算出入射角的正弦值sin i和折射角的正弦值sin r，則n＝＝1.51。 (3)根據(jù)光路易知對應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和A。 答案　 (1)如圖所示 　(2)1.51(1.48～1.54均可) (3)A 12.用“插針法”測定透明半圓柱玻璃磚的折射率，O為玻璃截面的圓心，使入射光線跟玻璃磚的平面垂直，如圖9所示的四個圖中P1、P2、P3和P4是四個學(xué)生實驗插針的結(jié)果。 圖9 (1)在這四個圖中肯定把針插錯了的是__________。 (2)在這四個圖中可以比較準(zhǔn)地測出折射率的是________。計算玻璃的折射率的公式是__________。 解析　如圖所示，將P1P2看做入射光線，P3P4看做出射光線，由題圖知，入射光線與界面垂直，進(jìn)入玻璃磚后，在玻璃磚內(nèi)傳播方向不變，由作出的光路圖可知A、C錯誤；而B中光路雖然正確，但入射角和折射角均為零度，測不出折射率，只有D能比較準(zhǔn)確的測出折射率，角度如圖，其折射率：n＝。 答案　(1)A、C　(2)D　n＝