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1、第3講曲線運動第一篇 專題一 力與運動熱點精練1運動的合成與分解熱點精練2拋體運動的規(guī)律與方法欄目索引熱點精練3圓周運動熱點精練4萬有引力定律與航天熱點精練1運動的合成與分解知識方法鏈接1.物體做曲線運動的條件及特點物體做曲線運動的條件及特點(1)條件：F合與v的方向不在同一直線上.(2)特點F合恒定：做勻變速曲線運動.F合不恒定：做非勻變速曲線運動.做曲線運動的物體受的合力總是指向曲線的凹側(cè).2.繩繩(桿桿)關(guān)聯(lián)物體的速度關(guān)聯(lián)物體的速度(1)若由繩(桿)連接的兩運動物體的運動方向沿繩(桿)方向，則兩物體速度大小相等.(2)若物體運動方向不沿繩(桿)，將其速度分解到沿繩(桿)方向和垂直繩(桿)

2、方向，再參考上一條.真題模擬精練答案解析1.質(zhì)量為m的物體P置于傾角為1的固定光滑斜面上，輕細繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運動.當小車與滑輪間的細繩和水平方向成夾角2時(如圖1)，下列判斷正確的是A.P的速率為vB.P的速率為vcos 2C.繩的拉力等于mgsin 1D.繩的拉力小于mgsin 1231圖1231解析解析將小車的速度v進行分解如圖所示，則vPvcos 2，故A錯誤，B正確；小車向右運動，2減小，v不變，則vP逐漸增大，說明物體P沿斜面向上做加速運動，由牛頓第二定律得FTmgsin 1ma，可知繩子對P的拉力FTm

3、gsin 1，故C、D錯誤.2.(多選)(2017南通一中期中)小船橫渡一條兩岸平行的河流，船本身提供的速度(即靜水速度)大小不變、船身方向垂直于河岸，水流速度與河岸平行，已知小船的運動軌跡如圖2所示，則A.越接近河岸水流速度越小B.越接近河岸水流速度越大C.無論水流速度是否變化，這種渡河方式耗時最短D.該船渡河的時間會受水流速度變化的影響答案解析231圖2解析解析從軌跡曲線的彎曲形狀上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，故水流是先加速后減速，即越接近河岸水流速度越小，故A正確，B錯誤.由于船身方向垂直于河岸，無論水流速度是否變化，這種渡河方式耗時最短，故C正確，D錯誤.

4、2313.(2017泰興中學檢測)有一個質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在xy平面上運動，在x方向的速度時間圖象和y方向的位移時間圖象分別如圖3甲、乙所示，下列說法正確的是 A.質(zhì)點所受的合外力為3 NB.質(zhì)點的初速度為3 m/sC.質(zhì)點做勻變速直線運動D.質(zhì)點初速度的方向與合 外力的方向垂直答案解析231圖3231質(zhì)點做勻變速曲線運動，C錯誤；熱點精練2拋體運動的規(guī)律與方法知識方法鏈接1.求解拋體運動的基本思路和方法求解拋體運動的基本思路和方法運動的分解運動的分解將拋體運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速直線運動“化曲為直”，是處理拋體運動的基本思路和方法.2.平拋運動的兩個基本關(guān)系平拋運

5、動的兩個基本關(guān)系分析題目條件是位移(方向)關(guān)系，還是速度(方向)關(guān)系，選擇合適關(guān)系式解題.3.斜拋運動的基本關(guān)系斜拋運動的基本關(guān)系根據(jù)對稱性特點，斜上拋還可分成兩個平拋運動.真題模擬精練答案解析4.(2017江蘇單科2)如圖4所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為564圖4564解析解析設第一次拋出時A球的速度為v1，B球的速度為v2，則A、B間的水平距離x(v1v2)t，第二次兩球的速度為第一次的2倍，但兩球間的水平距離不變，則x2(v1v2)T，5.(多選)(2017泰州中學月考)如圖5所示，從地面上

6、同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同.空氣阻力不計，則A.B的加速度比A的大B.B的飛行時間比A的長C.B在最高點的速度比A在最高點的大D.B在落地時的速度比A在落地時的大答案解析564圖5解析解析不計空氣阻力，兩球都只受重力作用，所以兩球的加速度都為重力加速度g，故A錯誤；564兩球的速度都可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動，因為兩球運動的時間相等，而B的水平位移大，所以B的水平速度大，在最高點速度也大，故C正確；A、B的豎直分速度相等，而B的水平分速度較大，根據(jù)速度的合成可知，B的初速度大于A球的初速度，運動過程中兩球的機械能都守

7、恒，則知B在落地時的速度比A在落地時的大，故D正確.所以C、D正確，A、B錯誤.5646.(多選)(2017南通一中期中)橫截面為直角三角形的兩個相同斜面如圖6所示緊靠在一起，固定在水平面上，它們的傾角都是30.小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上.其中三個小球的落點分別是a、b、c，已知落點a最低，落點c最高.圖中三小球比較，下列判斷正確的是A.落在a點的小球的初速度最大B.落在a點的小球飛行過程中速度的變化量最大C.改變小球拋出時初速度大小，落在左邊斜面 時小球的瞬時速度方向不變D.改變小球拋出時初速度大小，落在右邊斜面時 小球的瞬時速度方向可能與斜面垂直答案564圖

8、6熱點精練3圓周運動知識方法鏈接1.解決圓周運動動力學問題關(guān)鍵解決圓周運動動力學問題關(guān)鍵(1)圓周運動動力學問題的實質(zhì)是牛頓第二定律的應用，且已知合外力方向(勻速圓周運動合外力方向指向圓心)，所以做好受力分析，求合外力由牛頓第二定律列方程.(2)做勻速圓周運動的物體，所受合外力提供向心力.(3)做變速圓周運動的物體，所受合外力沿半徑方向的分力提供向心力，沿切線方向的分力改變速度大小.2.豎直平面內(nèi)圓周運動的兩種臨界問題豎直平面內(nèi)圓周運動的兩種臨界問題(1)繩球模型：小球能通過最高點的條件是v .其實圓周軌道上比圓心高的點都有自己的臨界速度，小球的速度小于臨界速度時就會以斜上拋的方式脫離圓周軌道

9、；在比圓心低的點小球速度可以減小到0而不脫離軌道，如果軌道光滑的話只是沿圓軌道滑下去.(2)桿球模型：小球能通過最高點的條件是v0.真題模擬精練答案7.(2017江蘇單科5)如圖7所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F.小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動.整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動.小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計，重力加速度為g.下列說法正確的是A.物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于2FB.小環(huán)碰到釘子P時，繩中的張力大于2F897圖7解析897解析

10、解析由題意知，F(xiàn)為夾子側(cè)面與物塊間的最大靜摩擦力，但在實際運動過程中，夾子側(cè)面與物塊間的靜摩擦力沒有達到最大，故物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于Mg，A錯誤；8.(多選)如圖8所示，質(zhì)量為m的小球用長度為R的細繩拴著在豎直面上繞O點做圓周運動，恰好能通過豎直面的最高點A，重力加速度為g，不計空氣阻力，則A.小球通過最高點A的速度為B.小球通過最低點B和最高點A的動能之差為mgRC.若細繩在小球運動到與圓心O等高的C點斷了，則小 球還能上升的高度為RD.若細繩在小球運動到A處斷了，則經(jīng)過t 時間小球運動到與圓 心等高的位置答案897解析圖8897根據(jù)動能定理，Ekmg2R2mgR，故B錯誤；9

11、.(多選)(2017泰州中學檢測)如圖9所示，內(nèi)部光滑的半球形容器固定放置，兩個完全相同的小球a、b分別沿容器內(nèi)部在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列判斷正確的是A.a對內(nèi)壁的壓力小于b對內(nèi)壁的壓力B.a的周期小于b的周期C.a的角速度小于b的角速度D.a的向心加速度大小大于b的向心加速度大小答案897圖9解析897向心加速度angtan ，對于兩球ab，則向心加速度aaab，故D正確.熱點精練4萬有引力定律與航天知識方法鏈接1.星球表面的物體星球表面的物體真題模擬精練答案解析10.(多選)(2017 江蘇單科6)“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天

12、宮二號”空間實驗室對接前，“天舟一號”在距離地面約380 km的圓軌道上飛行，則其A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B.線速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期D.向心加速度小于地面的重力加速度11121013解析解析根據(jù) 知，“天舟一號”的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，而同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所以“天舟一號”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期，故A錯誤，C正確；第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，所以“天舟一號”的線速度小于第一宇宙速度，B正確；地面重力加速度為g ，故“天舟一號”的向心加速度a小于地面的重力加速度g，故D正確.1112101311.(201

13、7前黃中學檢測)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖10所示，則A.a的向心加速度等于重力加速度gB.在相同時間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長C.c在4小時內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是D.d的運動周期有可能是20小時答案解析圖1011121013111210131112101312.(2017射陽中學月考)嫦娥三號是中國國家航天局嫦娥工程第二階段的登月探測器，包括著陸器和月球車，于2013年12月2日由長征三號乙運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射.已知月球的半徑約是地球半徑的 、月球質(zhì)量約是地球

14、質(zhì)量的 ，地球的第一宇宙速度為7.9 km/s，則下列說法正確的是A.嫦娥三號的發(fā)射速率為7.9 km/sB.嫦娥三號由地球奔向月球過程中萬有引力一直做負功C.當嫦娥三號相對月球的速率大于1.76 km/s時，有實現(xiàn)返回地面的可能D.嫦蛾三號可以以2 km/s的速度繞月球做勻速圓周運動答案1112101313.(多選)我國“神舟十一號”載人飛船于2016年10月17日7時30分發(fā)射成功.飛船先沿橢圓軌道飛行，在接近400 km的高空處與“天宮二號”對接，對接后視為做圓周運動.兩名宇航員在空間實驗室生活、工作了30天.“神舟十一號”載人飛船于11月17日12時41分與“天宮二號”成功實施分離(如

15、圖11)，11月18日順利返回至著陸場.下列判斷正確的是A.飛船變軌前后的機械能守恒B.對接后飛船在圓軌道上運動的速度小于第一宇 宙速度C.宇航員在空間實驗室內(nèi)可以利用杠鈴舉重來鍛煉身體D.分離后飛船在原軌道上通過減速運動，再逐漸接近地球表面圖11解析答案11121013解析解析飛船若向高軌道變軌，做離心運動，必須加速，若向低軌道變軌，做近心運動，必須減速，所以變軌前后的機械能不可能守恒，A錯誤；第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，是在地表附近繞地球運動的衛(wèi)星的速度，故對接后飛船的速度一定小于第一宇宙速度，B正確；在空間實驗室中的任何物體均處于完全失重狀態(tài)，故不能用杠鈴舉重來鍛煉身體，C錯誤；飛船減速時，地球?qū)ζ涞娜f有引力大于其所需要的向心力，飛船做近心運動進而靠近地球，D正確.11121013