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1、河北省衡水市2022年高考數(shù)學(xué) 各類考試分項匯編 專題02 函數(shù) 文 一、選擇題 1. 【河北衡水金卷2019屆高三12月第三次聯(lián)合質(zhì)量測評】已知定義在R上的函數(shù)滿足：(1) (2)當(dāng)，則有 A． B． C． D． 【答案】B 2. 【河北省衡水市武邑中學(xué)2018年高三高考三?！亢瘮?shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】, 所以為偶函數(shù),圖象關(guān)于軸對稱，選項BD錯誤； 6. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十次模擬考試】函數(shù)的圖象可能是（ ） A． B． C．

2、D． 【答案】A 【解析】函數(shù)的定義域為，可排除； 又時，， 即，故選. 并且可得函數(shù)在時單調(diào)遞增， 因此在上單調(diào)遞增，， ， ，即，故選D. 11. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十七次模擬考試】對于函數(shù)和，設(shè)，，若存在，使得，則稱與互為“零點相鄰函數(shù)”．若函數(shù)與互為“零點相鄰函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 12. 【【衡水金卷】2018屆四省名校高三第三次大聯(lián)考】已知為定義在上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時，，若，則（ ） A．6 B．4 C． D． 【答案】A 【解

3、析】因為是周期為2的奇函數(shù)，所以，解得，選A. 13. 【【衡水金卷】2018屆四省名校高三第三次大聯(lián)考】設(shè)，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】分析：由求出的表達(dá)式，先比較的大小和范圍，再求出的范圍，根據(jù)它們不同的范圍，得出它們的大小。 16. 【河北省衡水中學(xué)2019屆高三上學(xué)期三調(diào)考試】已知函數(shù)，若函數(shù)與圖象的交點為，，…，，則( ) A． B． C． D． 【答案】A 17. 【河北省衡水中學(xué)2019屆高三上學(xué)期二調(diào)考試】函數(shù)的圖象是（ ） A． B． C． D． 【答案

4、】A 【解析】因為趨向于負(fù)無窮是<0,所以舍去C,D;因為，所以當(dāng)時，所以選A. 18. 【河北省衡水中學(xué)2019屆高三上學(xué)期二調(diào)考試】已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，且，若，則的大小關(guān)系為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 19. 【河北省衡水中學(xué)2019屆高三上學(xué)期二調(diào)考試】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的，當(dāng)，若直線與函數(shù)的圖像在內(nèi)恰有兩個不同的公共點，則實數(shù)的值是（ ） A．0 B．0或 C．或 D．0或 【答案】D 【解析】因為，所以周期為2，作圖如下： 由圖知，直線與函數(shù)的圖像在內(nèi)恰有兩個不同的公共點時直

5、線 點A(1,1)或與相切，即或 選D. 23. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(三)】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 24. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(二)】已知函數(shù)，若，則為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由題意可得： ， 解得：. 本題選擇D選項. 25. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(二)】若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解

6、析】很明顯，且恒成立，即： 由均值不等式的結(jié)論：， 據(jù)此有：，解得：. 本題選擇A選項. 26. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三十五模試題】已知，則下列選項中錯誤的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 27. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三十五模試題】已知當(dāng)時，，則以下判斷正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 28. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三十五模試題】若存在一個實數(shù)，使得成立，則稱為函數(shù)的一個不動點，設(shè)函數(shù)（， 為自然對數(shù)的底數(shù)），定義在上的連續(xù)函數(shù)滿足，且當(dāng)時， .若存在，且為函數(shù)

7、的一個不動點，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵f（﹣x）+f（x）=x2 ∴令F（x）=f（x）﹣， ∴f（x）﹣=﹣f（﹣x）+x2 ∴F（x）=﹣F（﹣x），即F（x）為奇函數(shù)， ∵F′（x）=f′（x）﹣x， 且當(dāng)x0時，f′（x）＜x， ∴F′（x）＜0對x＜0恒成立， ∵F（x）為奇函數(shù)， ∴F（x）在R上單調(diào)遞減， ∵f（x）+≥f（1﹣x）+x， ∴f（x）+﹣≥f（1﹣x）+x﹣， 即F（x）≥F（1﹣x）， ∴x≤1﹣x， x0≤， ∵為函數(shù)的一個不動點 ∴g（x0）=x0，

8、 即h（x）= =0在（﹣∞，]有解． ∵h(yuǎn)′（x）=ex-， ∴h（x）在R上單調(diào)遞減． ∴h（x）min=h（）=﹣a即可， ∴a≥． 故選：B 29. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三十六模】下面幾個命題中，假命題是（ ） A．“若，則”的否命題 B．“，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定 C．“是函數(shù)的一個周期”或“是函數(shù)的一個周期” D．“”是“”的必要條件 【答案】D 對，“是函數(shù)的一個周期”，不正確，“是函數(shù)的一個周期”正確，根據(jù)或命題的定義可知，為真命題； 對，“”“”反之不成立，因此“”是“”的充分不必要條件，是假命題，故選D. 30. 【河北省衡

9、水中學(xué)2018屆高三十六?！恳阎瘮?shù)，，則下列不等式中正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 31. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三高考押題（一)】下列函數(shù)中，與函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性一致的函數(shù)是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函數(shù)即是奇函數(shù)也是上的增函數(shù)，對照各選項： 為非奇非偶函數(shù)，排除 ；為奇函數(shù)，但不是上的增函數(shù)，排除 ；為奇函數(shù)，但不是上的增函數(shù)，排除 ；為奇函數(shù)，且是上的增函數(shù)，故選D. 32. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三高考押題（一)】在等比數(shù)列中，“是方程的兩根”是“”的（ ）

10、 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】D 二、填空題 1. 【河北衡水金卷2019屆高三12月第三次聯(lián)合質(zhì)量測評】定義在R上的函數(shù)滿足，又當(dāng)時，成立，若，則實數(shù)t的取值范圍為_________． 【答案】 【解析】由，令，則，所以為奇函數(shù).因為當(dāng)時，成立，所以當(dāng)時，成立，所以在上單調(diào)遞增，所以在R上單調(diào)遞增.因為， 即為， 所以，所以，所以. 故答案為： 2. 已知函數(shù)， ，則________． 【答案】 【解析】 ,則 故答案為：-2 3. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十六次模擬考試】若存在兩個正實數(shù)，使等式成立（其中），則實數(shù)的取值范圍是__________． 【答案】 綜上可得：實數(shù)的取值范圍是. 4. 【河北省衡水中學(xué)2019屆高三上學(xué)期三調(diào)考試】已知函數(shù)，，若與的圖象上存在關(guān)于直線對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是_____________. 【答案】 若直線經(jīng)過點，則，若直線與相切， 設(shè)切點為，則，解得． ∴，故答案為. 5. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(三)】已知函數(shù)，若函數(shù)有個零點，則實數(shù)的取值范圍是__________． 【答案】.