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1、（江浙選考1）2022年高考物理總復習 第六章 萬有引力與航天 考點強化練13 萬有引力 天體運動 1.(2018浙江嘉興模擬)已知地球半徑為6 400 km,我國的“張衡一號”衛(wèi)星在距離地面500 km的圓軌道上運行,則它(　　) A.運行周期一定比地球同步衛(wèi)星大 B.線速度一定比靜止于赤道上的物體小 C.角速度約為地球同步衛(wèi)星的12倍 D.線速度大于第一宇宙速度 2.(2018浙江溫州適應性)2017年6月15日11時,中國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用長征四號乙運載火箭,成功發(fā)射首顆X射線空間天文衛(wèi)星“慧眼”。并在引力波事件發(fā)生時成功監(jiān)測了引力波源所在的天區(qū)。已知“慧眼”在距地面55

2、0 km的圓軌道上運行,則其(　　) A.線速度大于第一宇宙速度 B.運行周期大于地球自轉周期 C.角速度小于同步衛(wèi)星的角速度 D.向心加速度大于靜止在地球赤道上物體的向心加速度 3.若僅知某星球的質量、半徑和萬有引力常量,則無法計算的物理量是(　　) A.星球的第一宇宙速度 B.星球同步衛(wèi)星的周期 C.星球的近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度 D.星球的環(huán)繞衛(wèi)星的最大運行速度 4.火箭在高空某處所受的引力為它在地面某處所受引力的一半,則火箭離地面的高度與地球半徑之比為(　　) A.(+1)∶1 B.(-1)∶1 C.∶1 D.1∶ 5.(2017~2018學年浙江金華十校高一下學期

3、)兩衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩個位置,A、B兩位置的圓心角為60o,若兩衛(wèi)星均沿順時針方向運行,運行半徑為r,地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,不計衛(wèi)星間的相互作用力,下列判斷正確的是(　　) A.這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等,均為 B.衛(wèi)星1向后噴氣就一定能夠碰上衛(wèi)星2 C.衛(wèi)星1由A位置運動到B位置的過程中萬有引力做正功 D.衛(wèi)星1由A位置運動到B位置所需的時間是 6.(2018浙江金麗衢十二校高三第二次聯考) NASA的新一代詹姆斯韋伯太空望遠鏡推遲到2018年發(fā)射,到時它將被放置在太陽與地球的第二朗格朗日點L2處,飄蕩在地球背對太陽后方150×104 km處的太

4、空。其面積超過哈勃望遠鏡5倍,其觀測能量可能是后者70倍以上,L2點處在太陽與地球連線的外側,在太陽和地球的引力共同作用下,衛(wèi)星在該點能與地球一起繞太陽運動(視為圓周運動),且時刻保持背對太陽和地球的姿勢,不受太陽的干擾而進行天文觀測。不考慮其他星球影響,下列關于工作在L2點的天文衛(wèi)星的說法中正確的是(　　) A.它繞太陽運動的向心力由太陽對它的引力充當 B.它繞太陽運動的向心加速度比地球繞太陽運動的向心加速度小 C.它繞太陽運行的線速度比地球繞太陽運行的線速度小 D.它繞太陽運行的周期與地球繞太陽運行的周期相等 7.“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導星。若測得“嫦娥二號

5、”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運行的周期T,已知引力常量為G,半徑為R的球體體積公式為V=πR3,則可估算月球的(　　) A.密度 B.質量 C.半徑 D.自轉周期 8.宇航員在月球上做自由落體實驗,將某物體由距月球表面高h處釋放,經時間t后落到月球表面(設月球半徑為R)。據上述信息推斷,飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率為(　　) A. B. C. D. 9. 如圖所示,在圍繞地球運行的“天宮一號”實驗艙中,宇航員王亞平將支架固定在桌面上,擺軸末端用細繩連接一個小球。拉直細繩并給小球一個垂直于細繩的初速度,使其做圓周運動。設小球經過最低點a

6、和最高點b時的速率分別為va、vb,阻力不計,則(　　) A.細線在a點最容易斷裂 B.細線在b點最容易斷裂 C.va>vb D.va=vb 10.據報道,天文學家新發(fā)現了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的a倍,質量是地球的b倍。已知近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為T,引力常量為G。則該行星的平均密度為(　　) A. B. C. D. 11. 我國發(fā)射天宮二號空間實驗室,之后發(fā)射神舟十一號飛船與天宮二號對接。假設天宮二號與神舟十一號都圍繞地球做勻速圓周運動,為了實現飛船與空間實驗室的對接,下列措施可行的是(　　) A.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后飛船加速追

7、上空間實驗室實現對接 B.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后空間實驗室減速等待飛船實現對接 C.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實現對接 D.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實現對接 12.(2017~2018學年浙江寧波六校高二下學期)如圖是太陽系行星分布示意圖,若將行星的運動都看成是勻速圓周運動,且已知地球的軌道半徑為R,公轉周期為T,地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,則下列說法正確的是(　　) A.由題中數據可以求出地球的質量為 B.由題中數據可知,太陽的質

8、量為 C.由圖可知,木星的軌道半徑大于R,公轉速度也大于 D.由圖可知,八大行星中,海王星軌道半徑最大,公轉周期最大,向心加速度也最大 13.理論研究表明地球上的物體速度達到第二宇宙速度11.2 km/s時,物體就能脫離地球,又知第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。現有某探測器完成了對某未知星球的探測任務并懸停在該星球表面。通過探測到的數據得到該星球的有關參量:(1)其密度基本與地球密度一致。(2)其半徑約為地球半徑的2倍。若不考慮該星球自轉的影響,欲使探測器脫離該星球,則探測器從該星球表面的起飛速度至少約為(　　) A.7.9 km/s B.11.2 km/s C.15.8 km/s

9、D.22.4 km/s 14.(多選)引力波探測于2017年獲得諾貝爾物理學獎。雙星的運動是產生引力波的來源之一,假設宇宙中有一雙星系統由P、Q兩顆星體組成,這兩顆星繞它們連線的某一點在二者萬有引力作用下做勻速圓周運動,測得P星的周期為T,P、Q兩顆星的距離為l,P、Q兩顆星的軌道半徑之差為Δr(P星的軌道半徑大于Q星的軌道半徑),萬有引力常量為G,則(　　) A.Q、P兩顆星的質量差為 B.P、Q兩顆星的運動半徑之比為 C.P、Q兩顆星的線速度大小之差為 D.P、Q兩顆星的質量之比為 15.一名宇航員到達半徑為R、密度均勻的某星球表面,做如下實驗:用不可伸長的輕繩拴一個質量為m的

10、小球,上端固定在O點,如圖甲所示,在最低點給小球某一初速度,使其繞O點在豎直面內做圓周運動,測得繩的拉力大小F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。F1、F2已知,引力常量為G,忽略各種阻力。求: (1)星球表面的重力加速度; (2)衛(wèi)星繞該星的第一宇宙速度; (3)星球的密度。 考點強化練13　萬有引力　天體運動 1.C　地球同步軌道衛(wèi)星的軌道半徑為36 000 km,“張衡一號”衛(wèi)星的軌道半徑為6 900 km,根據公式=mr,得T=,“張衡一號”半徑小,周期T小,A錯誤;根據公式=mrω2,得ω=,“張衡一號”比同步衛(wèi)星半徑小,則角速度大于同步衛(wèi)星和地球的角速度,“張衡一號”比

11、赤道上的物體半徑大,角速度大,結合公式v=rω得“張衡一號”線速度大于赤道上物體的線速度,B錯誤;ω1=,ω2=≈12,C選項正確;第一宇宙速度為在地球表面飛行衛(wèi)星的速度,“張衡一號”衛(wèi)星的軌道半徑大,根據=m,得v=,半徑大,線速度小,D錯誤。 2.D　第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,根據=m,得v=,“慧眼”半徑大,線速度小,A錯誤;地球同步衛(wèi)星轉動半徑約為36 000 km,根據=mr,得T=,“慧眼”半徑小,周期T小,B錯誤;根據=mrω2,得ω=,“慧眼”半徑小,角速度ω大,C錯誤;向心加速度a=rω2,相比靜止在地球赤道上的物體,“慧眼”半徑大,角速度大,向心加速度大,D正確。

12、 3.B　設星球的質量為M、半徑為R。星球的第一宇宙速度,就是星球的近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,也就是星球的環(huán)繞衛(wèi)星的最大運行速度,設為v。 對于近地衛(wèi)星,由萬有引力等于向心力,得G=m得v=,因此可以求出v,故A、C、D正確。星球同步衛(wèi)星的周期等于星球的自轉周期,根據已知條件,無法求出,故B錯誤。 4.B　設地球的半徑為R,火箭離地面高度為h,所以F空=,F地=,其中F空=F地,因此,B項正確。 5.D　根據萬有引力提供向心力:=ma,得:a=;因為這兩顆衛(wèi)星在同一圓周上運動,所以加速度大小相等,由萬有引力定律可知:=mg,所以,故A錯;衛(wèi)星1向后噴氣速度增大,衛(wèi)星1將會做離心運動,從而導致

13、兩顆衛(wèi)星運行的軌道不一致,則無法追上衛(wèi)星2,故B錯;衛(wèi)星1由A位置運動到B位置的過程中,衛(wèi)星1相對地心距離不變,萬有引力方向朝向地心,且始終與速度垂直,所以萬有引力不做功,故C錯;根據=mr得T=2π,由于θ=60°,所以衛(wèi)星1由A位置運動到B位置所需的時間為,故D正確。故選D。 6.D　工作在L2點的天文衛(wèi)星繞太陽運動的向心力由太陽和地球對它的引力的合力充當,故A錯誤;天文衛(wèi)星繞太陽運動的周期、角速度等于地球繞太陽運行的周期、角速度。由an=ω2r,知天文衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度比地球繞太陽運動的向心加速度大,故B錯誤,D正確;由v=ωr,知ω相等時,則天文衛(wèi)星繞太陽運行的線速度比地球繞

14、太陽運行的線速度大,故C錯誤。 7.A　“嫦娥二號”在月球表面做勻速圓周運動,已知周期T,有G=mR,故無法求出月球半徑R及質量M,但結合球體體積公式可估算出月球的密度,選項A正確。 8.B　設月球表面的重力加速度為g',由物體“自由落體”可得h=g't2,飛船在月球表面附近做勻速圓周運動可得G=m,在月球表面附近mg'=,聯立得v=,故B正確。 9.D　在“天宮一號”實驗艙內,小球處于失重狀態(tài),小球在豎直平面上做勻速圓周運動,故D選項正確。 10.C　萬有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運動的向心力G=m,且ρ地=,由以上兩式得ρ地=。而,因而ρ星=。 11.C　衛(wèi)星繞地球做圓周運動,滿足G

15、。若加速,則會造成G,衛(wèi)星將做離心運動。因此,要想使兩衛(wèi)星對接絕不能同軌道加速或減速,只能從低軌道加速或從高軌道減速,C正確,A、B、D錯誤。 12.B　設地球的半徑為r,在地球表面,萬有引力等于重力,mg=,則地球的質量為,故A錯誤;地球繞太陽做圓周運動,根據萬有引力提供向心力,=mR,太陽的質量為,故B正確;對于圍繞太陽運行的行星,根據萬有引力提供向心力,=m,則v=,半徑越大,公轉速度越小,地球的公轉速度等于,木星的軌道半徑大于R,公轉速度小于,故C錯誤;對于圍繞太陽運行的行星,根據萬有引力提供向心力,=ma,則a=,八大行星中,海王星軌道半徑最大,向心加速度最小,故D錯誤。故選B。

16、 13.D　根據G=m,其中的M=πR3ρ,解得v=∝R,因R星=2R地,可知星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍,即7.9×2 km/s,則欲使探測器脫離該星球,則探測器從該星球表面的起飛速度至少約為×7.9×2 km/s≈22.34 km/s,故選D。 14.CD　雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力,角速度大小相等,則周期相等,所以Q星的周期為T;根據題意可知,rP+rQ=l,rP-rQ=Δr,解得:rP=,rQ=,則P、Q兩顆星的運動半徑之比為,選項B錯誤;根據G=mPω2rP=mQω2rQ,可得mP=;mQ=,則質量差為:mP-mQ=(rQ-rP)=,質量比為:,選項A錯誤,D正確;P星的線速度大小vP=;Q星的線速度大小vQ=,則P、Q兩顆星的線速度大小之差為Δv=,選項C正確。故選CD。 15.答案 (1)　(2)　(3) 解析 (1)由圖知:小球做圓周運動在最高點拉力為F2,在最低點拉力為F1 設最高點速度為v2,最低點速度為v1,繩長為l。 在最高點:F2+mg=① 在最低點:F1-mg=② 由機械能守恒定律,得 =mg·2l+③ 由①②③,解得g= (2)=mg, 兩式聯立得:v= (3)在星球表面:=mg④ 星球密度:ρ=⑤ 由④⑤,解得ρ=