《(通用版)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)檢測(cè)(五十九)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(題型研究課)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(通用版)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)檢測(cè)(五十九)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(題型研究課)(含解析)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(通用版)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)檢測(cè)(五十九)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(題型研究課)(含解析)
1.如圖所示,直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi),O為圓心,GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅰ區(qū))和小圓內(nèi)部(Ⅱ區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。間距為d的兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng),上極板開(kāi)有一小孔。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子由小孔下方處?kù)o止釋放,加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場(chǎng),由H點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力。
(1)求極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大??;
(2)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切,求Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。
解析:(1)設(shè)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,
2、對(duì)粒子在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得
qE·=mv2
解得E=。
(2)設(shè)Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,由洛倫茲力提供向心力得
qvB=m
如圖所示,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切有兩種情況。若粒子軌跡與小圓外切,由幾何關(guān)系得
R=
解得B=
若粒子軌跡與小圓內(nèi)切,由幾何關(guān)系得
R=
解得B=。
答案:(1) (2)或
2.(2017·天津高考)平面直角坐標(biāo)系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐
3、標(biāo)原點(diǎn)O離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng),最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng),P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等。不計(jì)粒子重力,問(wèn):
(1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向;
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。
解析:(1)在電場(chǎng)中,粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)Q點(diǎn)到x軸距離為L(zhǎng),到y(tǒng)軸距離為2L,粒子的加速度為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,有
2L=v0t?、?
L=at2 ②
設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為vy
vy=at?、?
設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為α,有
tan α=?、?
聯(lián)立①②③④式得α=45° ⑤
即粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向成45°角斜向上
設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度大小
4、為v,由運(yùn)動(dòng)的合成有
v=?、?
聯(lián)立①②③⑥式得v=v0?!、?
(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為F,由牛頓第二定律可得F=ma ⑧
又F=qE?、?
設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,所受的洛倫茲力提供向心力,有
qvB=m?、?
粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,
由幾何關(guān)系可知R=L ?
聯(lián)立①②⑦⑧⑨⑩?式得=?!?
答案:(1)v0,與x軸正方向成45°角斜向上 (2)
3.(2019·大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測(cè))如圖所示,直角坐標(biāo)系中的第Ⅰ象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第Ⅱ象限中存在垂直紙面向外的
5、勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子,在x軸上的a點(diǎn)以速度v0與x軸負(fù)方向成60°角射入磁場(chǎng),從y=L處的b點(diǎn)沿垂直于y軸方向進(jìn)入電場(chǎng),并經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=2L處的c點(diǎn)。不計(jì)粒子重力。求:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?
(3)帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。
解析: (1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖,由幾何關(guān)系可知:
r+rcos 60°=L,r=
又因?yàn)閝v0B=m
解得:B=。
(2)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),沿x軸有:2L=v0t2
沿y軸有:L=at22,又因?yàn)閝E=ma
解得:E=。
(3)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t1=·=
6、
帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t2=
所以帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為:=。
答案:(1) (2) (3)
4. (2019·煙臺(tái)模擬)如圖所示,邊長(zhǎng)為3L的正方形區(qū)域分成相等的三部分,左右兩側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng),中間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)。左側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=,方向垂直紙面向外;右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=,方向垂直于紙面向里;中間區(qū)域電場(chǎng)方向與正方形區(qū)域的上下邊界平行。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,從平行金屬板的正極板開(kāi)始由靜止被加速,加速電壓為U,加速后粒子從a點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng),又從距正方形上下邊界等間距的b點(diǎn)沿與電場(chǎng)平行的方向進(jìn)入電場(chǎng),不計(jì)粒子重力。求:
(1)粒
7、子經(jīng)過(guò)平行金屬板加速后的速度大小;
(2)粒子在左側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間;
(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的取值在什么范圍內(nèi)時(shí),粒子能從右側(cè)磁場(chǎng)的上邊緣cd間離開(kāi)。
解析:(1)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)qU=mv2,
解得v= 。
(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)B1后由洛倫茲力提供向心力
qvB1=,
解得R1=
設(shè)粒子在磁場(chǎng)B1中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為α,
如圖所示,由sin α=,
解得α=60°,周期T=
粒子在磁場(chǎng)B1中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
t=T= 。
(3)粒子在磁場(chǎng)B2中運(yùn)動(dòng),設(shè)在上邊緣cd間離開(kāi)的臨界速度分別為vn與vm,與之相對(duì)應(yīng)的半徑分別為Rn與Rm。如圖所示,由分析知Rn=L,Rm=L
8、
由洛倫茲力提供向心力qvnB2=
粒子在電場(chǎng)中qEnL=mvn2-mv2,得En=
同理Em=
所以電場(chǎng)強(qiáng)度的范圍為≤E≤。
答案:(1) (2) (3)≤E≤
5.如圖所示,圓柱形區(qū)域的半徑為R,在區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng);對(duì)稱(chēng)放置的三個(gè)相同的電容器,極板間距為d,板間電壓為U,與磁場(chǎng)相切的極板在切點(diǎn)處均有一小孔。一帶電粒子質(zhì)量為m、帶電荷量為+q,自某電容器極板上的M點(diǎn)由靜止釋放,M點(diǎn)在小孔a的正上方,若經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,帶電粒子又恰好返回M點(diǎn),不計(jì)帶電粒子所受重力。求:
(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑;
(2)U與B所滿足的關(guān)系式;
9、(3)粒子由靜止釋放到再次返回M點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。
解析:(1)由題意知,粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,
由幾何關(guān)系解得r=Rtan 60°=R。
(2)設(shè)粒子加速后獲得的速度為v,
由動(dòng)能定理得qU=mv2-0,
由洛倫茲力提供向心力得qvB=m,
聯(lián)立解得B= 。
(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期
T==2πR ,
依題意分析可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一次所經(jīng)歷的時(shí)間為T(mén),故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
t1=3×T=πR ,
而粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所做運(yùn)動(dòng)類(lèi)似豎直上拋運(yùn)動(dòng),設(shè)每次在極板間的單向運(yùn)動(dòng)過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為t2,則有
d=at22,a=,
解得t2=d ,
粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
t3=6t2=6d ,
粒子由靜止釋放到再次返回M點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為
t=t1+t3=πR +6d 。
答案:(1) R (2)B=
(3)πR +6d