《（浙江專用）2022-2023學年高中物理 第十一章 機械振動章末整合提升學案 新人教版選修3-4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專用）2022-2023學年高中物理 第十一章 機械振動章末整合提升學案 新人教版選修3-4（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、（浙江專用）2022-2023學年高中物理 第十一章 機械振動章末整合提升學案 新人教版選修3-4 突破一　簡諧運動的圖象及應用 由簡諧運動的圖象可以獲得的信息： (1)確定振動質點在任一時刻的位移； (2)確定振動的振幅； (3)確定振動的周期和頻率； (4)確定各時刻質點的振動方向； (5)比較各時刻質點加速度的大小和方向。 【例1】 一質點做簡諧運動的位移x與時間t的關系如圖1所示，由圖可知(　　) 圖1 A.頻率是2 Hz B.振幅是5 cm C.t＝1.7 s時的加速度為正，速度為負 D.t＝0.5 s時質點所受的合外力為零 解析　由題圖可知，

2、質點振動的周期為2 s，經計算得頻率為0.5 Hz，振幅為5 m，所以A、B錯誤；t＝1.7 s時的位移為負，加速度為正，速度為負，因此C正確；t＝0.5 s時質點在平衡位置，回復力零，但所受合外力不一定為零，如單擺，D錯誤。 答案　C 【跟蹤訓練1】 一水平彈簧振子做簡諧運動的振動圖象如圖2所示，已知彈簧的勁度系數為20 N/cm，則(　　) 圖2 A.圖中A點對應的時刻振子所受的回復力大小為5 N，方向指向x軸的負方向 B.圖中A點對應的時刻振子的速度方向指向x軸的正方向 C.在0～4 s內振子做了1.75次全振動 D.在0～4 s內振子通過的路程為3.5 cm 解析　

3、由簡諧運動的特點和彈簧彈力與伸長量的關系可知，題圖中A點對應的時刻振子所受的回復力大小為F＝kx＝2 000 N/m×0.002 5 m＝5 N，方向指向x軸的負方向，并且現在正在遠離O點向x軸的正方向運動，A、B正確；由題圖可讀出周期為2 s，4 s內振子做兩次全振動，通過的路程是s＝0.5 cm×4×2＝4 cm，C、D錯誤。 答案　AB 突破二　簡諧運動的周期性和對稱性 1.周期性 做簡諧運動的物體在完成一次全振動后，再次振動時則是重復上一個全振動的形式，所以做簡諧運動的物體經過同一位置可以對應不同的時刻，做簡諧運動的物體具有周期性。 2.對稱性 (1)速率的對稱性：振動物體

4、在關于平衡位置對稱的兩位置具有相等的速率。 (2)加速度和回復力的對稱性：振動物體在關于平衡位置對稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復力。 (3)時間的對稱性：振動物體通過關于平衡位置對稱的兩段位移的時間相等；振動過程中通過任意兩點A、B的時間與逆向通過的時間相等。 【例2】 如圖3所示，某質點做簡諧運動，從向右經過平衡位置開始計時，經0.2 s第一次到達M點，再經過0.1 s第二次到達M點，求它再經多長時間第三次到達M點？ 圖3 解析　質點由O點沿x軸正向經過t1＝0.2 s第一次到達M，再經過t2＝0.1 s由C回到M。由對稱性可知，質點由M到達C所需要的時間與由C返回M所需

5、要的時間相等，所以質點由M到達C的時間為t′＝＝0.05 s。 質點由O到達C的時間為從O到達M和從M到達C的時間之和，這一時間恰好是，所以該振動的周期為T＝4(t1＋t′)＝4×(0.2＋0.05)s＝1 s，質點第三次到達M點的時間為t3＝＋2t1＝(＋2×0.2)s＝0.9 s。 答案　0.9 s 突破三　單擺周期公式的應用 1.單擺的周期公式T＝2π。該公式提供了一種測定重力加速度的方法。 2.注意：(1)單擺的周期T只與擺長l及g有關，而與擺球的質量及振幅無關。 (2)l為等效擺長，表示從懸點到擺球球心的距離，要區(qū)分擺長和擺線長?！發(fā)”實際為擺球球心到擺動所在圓弧的圓心的

6、距離。 (3)g為當地的重力加速度或“等效重力加速度”。 【例3】 有兩個同學利用假期分別去參觀北京大學和浙江大學的物理實驗室，并各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長l的關系”，他們通過校園網交換實驗數據，并由計算機繪制了T2－l圖象，如圖4甲所示，去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是________(填“A”或“B”)。另外，在浙大做探究的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比la∶lb________。 圖4 解析　緯度越高重力加速度g越大，根據單擺的周期公式可得T2＝l，所以B圖線是在北大的同學做的。從題圖乙中可以看出Ta＝ s，Tb＝2 s。 所以＝＝。 答案　B　4∶9 【跟蹤訓練2】 如圖5所示是演示沙擺運動圖象的實驗裝置，沙擺的運動可看做簡諧運動。若用手向外拉木板的速度是0.20 m/s，木板的長度是0.60 m，那么這次實驗所用的沙擺的擺長為________ m。(結果保留兩位有效數字，計算時可取g＝π2m/s2) 圖5 解析　由題意可知在木板以0.20 m/s的速度走過0.60 m的過程中，經歷的時間為2T，則2T＝，T＝1.5 s。又由T＝2π得l＝＝ m≈0.56 m 答案　0.56