《（浙江選考）2022年高考物理一輪復習 第2章 相互作用 第2講 力的合成與分解學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江選考）2022年高考物理一輪復習 第2章 相互作用 第2講 力的合成與分解學案（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（浙江選考）2022年高考物理一輪復習 第2章 相互作用 第2講 力的合成與分解學案 力的合成 1.合力與分力 (1)定義：如果一個力產生的效果跟幾個共點力共同作用產生的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，原來那幾個力叫做分力。 (2)關系：合力和分力是等效替代的關系。 2.共點力 作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力。如下圖所示均是共點力。 3.力的合成 (1)定義：求幾個力的合力的過程。 (2)運算法則 ①平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。 ②三角

2、形定則。 力的分解 1.定義：求一個已知力的分力的過程。 2.遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則。 3.分解方法：①按力產生的效果分解；②正交分解。如圖將結點O進行受力分解。 矢量和標量 1.矢量：既有大小又有方向的量，相加時遵從平行四邊形定則。 2.標量：只有大小沒有方向的量，求和時按代數(shù)法則相加。 小題速練 1.思考判斷 (1)兩個力的合力一定大于任一個分力(　　) (2)兩個力的合力至少比其中一個分力大(　　) (3)4 N的力能夠分解成3 N和6 N的兩個分力(　　) (4)兩個分力大小一定時，兩分力方向間的夾角θ越大，合力越小(　　) (5)合

3、力一定時，兩等大分力間的夾角θ越大，兩分力越大(　　) (6)一個力只能沿兩個相互垂直方向進行分解(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)√　(6)× 2.[人教版必修1·P64·T2改編]有兩個力，它們的合力為0。現(xiàn)在把其中一個向東6 N的力改為向南(大小不變)，它們的合力大小為(　　) A.6 N 　　　 B.6 N C.12 N 　 D.0 答案　B 3.[人教版必修1·P66·T2改編]一個豎直向下的180 N的力分解為兩個分力，一個分力在水平方向上并等于240 N，則另一個分力的大小為(　　) A.60 N 　　　 B.240 N

4、C.300 N 　　　 D.420 N 答案　C 　共點力的合成 1.合力大小的范圍 (1)兩個共點力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩個力共線反向時，合力最小，為|F1－F2|；當兩力共線同向時，合力最大，為F1＋F2。 (2)三個共點力的合成。 ①三個力共線且同向時，其合力最大為F＝F1＋F2＋F3； ②以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和。 2.共點力合成的方法 (1)作圖法(圖1)。

5、 圖1 (2)計算法。 F＝　　 F＝2F1cos 　　　　F＝F1＝F2 【典例】　在研究共點力的合成實驗中，得到如圖2所示的合力與兩分力夾角θ的關系曲線，關于合成F的范圍及兩個分力的大小，下列說法中正確的是(　　) 圖2 A.2 N≤F≤14 N B.2 N≤F≤10 N C.兩力大小分別為2 N、8 N D.兩力大小分別為6 N、10 N 解析　由圖可知，當θ＝π，即兩分力F1和F2垂直時，合力為10 N，即＝10 N，當θ＝π，即兩分力F1、F2方向相反時，合力為|F1－F2|＝2 N，聯(lián)立兩方程解得：F1＝8 N，F(xiàn)2＝6 N(或F1＝6 N，F(xiàn)2＝8 N

6、)，則兩力的合力范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即2 N≤F≤14 N，故A正確，B、C、D錯誤。 答案　A 1.三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關于它們合力F的大小，下列說法正確的是(　　) A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B.F至少比F1、F2、F3中的某一個大 C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力為零 D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力為零 解析　三個大小分別是F1、F2、F3的共點力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有當某

7、一個力的大小在另外兩個力的大小的和與差之間時，這三個力的合力才可能為零，選項A、B、D錯誤，C正確。 答案　C 2.將四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個側面間所夾的圓心角為30°，如圖3所示。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計，則第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為(　　) 圖3 A. B. C. D. 解析　如圖所示，對第1個石塊進行受力分析，由幾何關系知：θ＝60°， 所以有FN21∶FN31＝sin 60°＝。 答案　B 3.如圖4所示，一個“Y”形彈弓

8、頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L(彈性限度內)，則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為(　　) 圖4 A.kL B.2kL C.kL D.kL 解析　根據(jù)胡克定律知，每根橡皮條的彈力F彈＝k(2L－L)＝kL。設此時兩橡皮條的夾角為θ，根據(jù)幾何關系知sin＝。根據(jù)力的平行四邊形定則知，彈丸被發(fā)射過程中所受的最大作用力F＝2F彈cos＝2F彈＝F彈＝kL。選項D正確。 答案　D 　力的分解 1.按力的

9、效果分解 (1)根據(jù)力的實際作用效果兩個實際分力的方向。 (2)再根據(jù)兩個實際分力方向平行四邊形。 (3)最后由三角形知識兩分力的大小。 2.正交分解法 (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。 (2)建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點。在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡最多的力在坐標軸上)；在動力學中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。 (3)應用：物體受到多個力作用F1、F2、F3…，求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解(如圖5)。 圖5 x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y軸上的合力：Fy

10、＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力的大?。篎＝ 合力方向：與x軸夾角為θ，則 tan θ＝。 【典例】　小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也沒推動，他便想了個妙招，如圖6所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法正確的是(　　) 圖6 A.這是不可能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥 B.這是不可能的，因為無論如何小明的力氣也沒那么大 C.這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力 D.這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力 解析　開始小明是推不動衣櫥的，說明小明的推力小于最大靜摩擦力。站在人字形架上

11、時，小明的重力產生兩個效果，分別向左、右兩側推衣櫥和墻壁，如圖所示，小明的重力可以分解成沿A、B兩個方向的力，由于底角較小，所以A、B方向的力會很大，A對衣櫥的力可以分解成水平方向和豎直方向的力，而水平方向的力會遠大于小明的重力，可能大于最大靜摩擦力，故選項C正確。 答案　C 1.如圖7所示，質量為m的物體在推力F的作用下，在水平地面上做勻速直線運動。已知物體與地面間動摩擦因數(shù)為μ，則物體受到的摩擦力的大小為(　　) 圖7 A.μmg B.μ(mg＋Fsin θ) C.μ(Fcos θ＋mg) D.Fsin θ 解析　先對物體進行受力分析，如圖所示，然后對力F

12、進行正交分解，F(xiàn)產生兩個效果：使物體水平向前的F1＝Fcos θ，同時使物體壓緊水平地面的F2＝Fsin θ。由力的平衡可得F1＝Ff，F(xiàn)2＋mg＝FN，又滑動摩擦力Ff＝μFN，即可得Ff＝μ(Fsin θ＋mg)。 答案　B 2.如圖8所示，細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同，長度MO＞NO，則在不斷增加重物G的重力過程中(繩OC不會斷)(　　) 圖8 A.ON繩先被拉斷 B.OM繩先被拉斷 C.ON繩和OM繩同時被拉斷 D.因無具體數(shù)據(jù)，故無法判斷哪條繩先被拉斷 解析　由于MO＞NO，所以α＞β，則作出力分解的平行四邊形如圖所示，由四邊形的兩個鄰邊的長短可以知道FO

13、N＞FOM，所以在G增大的過程中，繩ON先斷。 答案　A 3.如圖9所示，質量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比為(　　) 圖9 A.cos θ＋μsin θ B.cos θ－μsin θ C.1＋μtan θ D.1－μtan θ 解析　物體在力F1作用下和力F2作用下運動時的受力如圖所示。 將重力mg、力F2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得： F1＝mgsin θ＋Ff

14、1 FN1＝mgcos θ Ff1＝μFN1 F2cos θ＝mgsin θ＋Ff2 FN2＝mgcos θ＋F2sin θ Ff2＝μFN2 解得：F1＝mgsin θ＋μmgcos θ F2＝ 故＝cos θ－μsin θ，B正確。 答案　B 科學思維——“活結”和“死結”模型 “活結”和“死結”的比較 “活結”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結點?！盎罱Y”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。 “

15、死結”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動的結點。“死結”兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例】　如圖10所示，一光滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內變化，物塊b仍始終保持靜止，則(　　) 圖10 A.繩OO′的張力也在一定范圍內變化 B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內變化 C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內變化 D.物塊b與桌

16、面間的摩擦力一定 解析　由于物體a、b均保持靜止，各繩間角度保持不變，對a受力分析得，繩的拉力FT＝mag，所以物體a受到繩的拉力保持不變。由滑輪性質知，滑輪兩側繩的拉力相等，所以連接a和b繩的張力大小、方向均保持不變，選項C錯誤；a、b受到繩的拉力大小、方向均不變，所以OO′的張力不變，選項A錯誤；對b進行受力分析，如圖所示。 由平衡條件得：FTcos β＋Ff＝Fcos α，F(xiàn)sin α＋FN＋FTsin β＝mbg。其中FT和mbg始終不變，當F大小在一定范圍內變化時，支持力在一定范圍內變化，選項B正確；摩擦力也在一定范圍內發(fā)生變化，選項D錯誤。 答案　B 【延伸拓展】　在【例】

17、中若將拉力F的方向變?yōu)樗椒较颍刮飰Ka在細繩拉力作用下勻速上升，則(　　) A.桌面對物塊b的支持力減小 B.桌面對物塊b的摩擦力減小 C.細繩OO′的拉力減小 D.細繩OO′與豎直方向的夾角不變 解析　當物塊b向右運動時，可判斷出拉物塊b的細繩與水平面之間的夾角變小，O′a與O′b之間的夾角變大，根據(jù)力的合成及平衡條件可知，OO′與豎直方向的夾角變大，選項D錯誤；對物塊b受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件得：FN＋FTasin α＝mbg，F(xiàn)f＝μFN，因FTa不變，α變小，所以FN變大，F(xiàn)f變大，選項A、B錯誤；因為O′a、O′b的夾角變大，F(xiàn)Ta不變，所以合力變小，即細繩OO′的

18、拉力減小，選項C正確。 答案　C 【針對訓練1】　如圖11所示，一個重為G的吊椅用輕繩AO、BO固定，繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，則(　　) 圖11 A.FA一定大于G B.FA一定大于FB C.FA一定小于FB D.FA與FB大小之和一定等于G 答案　B 【針對訓練2】　水平橫梁的一端A插在墻壁內，另一端裝有一個輕質小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量m＝10 kg的重物，CB與水平方向夾角為30°，如圖12所示，則滑輪受到桿的作用力大小為(g取10 m/s2)(　　) 圖12 A

19、.50 N B.50 N C.100 N D.100 N 解析　以滑輪為研究對象，懸掛重物的繩的拉力FT＝mg＝100 N，故小滑輪受到繩的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N。以CB、BD為鄰邊作平行四邊形如圖所示，由∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等邊三角形，故F合＝100 N。根據(jù)平衡條件得F＝100 N，選項C正確。 答案　C 活頁作業(yè) (時間：30分鐘) A組　基礎過關 1.已知一個力的大小為100 N，它的一個分力F1的大小為60 N，則另一個分力F2的大小(　　) A.一定是40 N

20、B.一定是80 N C.不能大于100 N D.不能小于40 N 解析　由三角形定則，合力與分力構成閉合三角形，則60 N＋F2≥100 N，得F2≥40 N。 答案　D 2.一個重為20 N的物體置于光滑的水平面上，當用一個F＝5 N的力豎直向上拉該物體時，如圖1所示，物體受到的合力為(　　) 圖1 A.15 N B.25 N C.20 N D.0 解析　由于物體的重力大于拉力，因此地面對物體有支持力，且物體仍然靜止。因為物體靜止，所以豎直向上的拉力和支持力的合力與重力的合力為零。故只有選項D正確。 答案　D 3.一根輕質細繩能承受的最大拉力是

21、G，現(xiàn)把一重為G的物體系在繩的中點，兩手先并攏分別握住繩的兩端提物體，然后緩慢并左右對稱地分開，若想繩不斷，兩繩間的夾角不能超過(　　) A.45° B.60° C.120° D.135° 解析　取物體為研究對象，它共受三個力作用，其中兩繩的拉力的合力必豎直向上，且大小等于重力G。由合力與分力的關系可知，當細繩拉力為G時，兩繩間的夾角最大，此時合力與兩分力大小相等，則兩繩間夾角為120°。故選項C正確。 答案　C 4.物體同時受到同一平面內三個共點力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是(　　) A.5 N、7 N、8 N B.5 N、2 N、3 N C.1

22、 N、5 N、10 N D.10 N、10 N、10 N 解析　三力合成，若其中兩力的合力與第三力大小相等、方向相反，就可以使這三個力合力為零，只要使其第三力在其他兩個力的合力范圍內，就可能使合力為零，即第三力F3滿足|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。 分析各選項中前兩力合力范圍：A選項，2 N≤F合≤12 N，第三力在其范圍內；B選項，3 N≤F合≤7 N，第三力在其合力范圍內；C選項，4 N≤F合≤6 N，第三力不在其合力范圍內；D選項，0≤F合≤20 N，第三力在其合力范圍內。故A、B、D項中的三力的合力可能為零。 答案　C 5.明明、亮亮兩人共提總重力為G的一桶水勻速前行

23、，如圖2所示，兩人手臂用力大小均為F，手臂間的夾角為θ。則(　　) 圖2 A.當θ＝60°時，F(xiàn)＝ B.當θ＝90°時，F(xiàn)有最小值 C.當θ＝120°時，F(xiàn)＝G D.θ越大時，F(xiàn)越小 解析　由力的平行四邊形定則知：θ＝60°時，2Fcos 30°＝G，F(xiàn)＝G，A錯誤；θ＝90°時，2Fcos 45°＝G，F(xiàn)＝G，而θ＝0°時，F(xiàn)＝G，故B錯誤；θ＝120°時，2Fcos 60°＝G，F(xiàn)＝G，C正確；兩人手臂用力的合力一定，θ越大，F(xiàn)越大，故D錯誤。 答案　C 6.廣州亞運會上，“吊環(huán)王”陳一冰成功捍衛(wèi)榮譽，以16.075分摘得金牌成功衛(wèi)冕，其中有一個高難度的動作是先

24、雙手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂緩慢張開到如圖3所示位置，則在兩手之間的距離增大的過程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為(　　) 圖3 A.FT增大，F(xiàn)不變 B.FT增大，F(xiàn)增大 C.FT增大，F(xiàn)減小 D.FT減小，F(xiàn)不變 解析　此題考查了合力的大小與分力間夾角的關系。三力平衡時，任意兩個力的合力與第三個力等大、反向、共線；將一個力分解為兩個相等的分力，夾角越大，分力越大，夾角越小，分力越小。對運動員受力分析，運動員受到重力、兩個拉力，如圖。由于兩個拉力的合力不變，且夾角變大，故兩個拉力不斷變大，故選項A正確。 答案　A 7

25、.(2017·4月浙江選考)重力為G的體操運動員在進行自由體操比賽時，有如圖4所示的比賽動作，當運動員豎直倒立保持靜止狀態(tài)時，兩手臂對稱支撐，夾角為θ，則(　　) 圖4 A.當θ＝60°時，運動員單手對地面的正壓力大小為 B.當θ＝120°時，運動員單手對地面的正壓力大小為G C.當θ不同時，運動員受到的合力不同 D.當θ不同時，運動員與地面之間的相互作用力不相等 解析　對人受力分析可知，地面對手臂的支持力F1、F2方向豎直向上，兩個力的合力與人的重力平衡，有F1＝F2＝與θ無關，由牛頓第三定律知，運動員單手對地面的正壓力為，與θ無關，所以選項A正確，B錯誤；當θ不同時，運動員

26、受到的合力始終為零，運動員與地面之間的相互作用力總是大小相等，選項D錯誤。 答案　A 8.如圖5所示，某人用輕繩牽住一只質量m＝0.5 kg的氫氣球，因受水平風力的作用，系氫氣球的輕繩與水平方向成37°角。已知空氣對氣球的浮力為14 N，人的質量M＝60 kg，空氣對人的浮力不計(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)，求： 圖5 (1)輕繩拉力的大小； (2)水平風力的大小。 解析　如圖，對氫氣球受力分析，氣球受重力、浮力、拉力和風力的作用，處于平衡，有： F?。絤g＋Tsin 37° F風＝Tcos 37° 代入數(shù)據(jù)得：T＝15 N，F(xiàn)風

27、＝12 N。 答案　(1)15 N　(2)12 N B組　能力提升 9.如圖6所示，一物塊置于水平地面上，當用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動。若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為(　　) 圖6 A.－1 B.2－ C.－ D.1－ 解析　設動摩擦因數(shù)為μ，物塊質量為m，當用力F1拉物塊時： 水平方向上二力平衡：F1cos 60°＝μFN1① 豎直方向上合力為零：FN1＋F1sin 60°＝mg② 當用力F2推物塊時 水平方向上有：F2cos 30°

28、＝μFN2③ 豎直方向上有：FN2＝mg＋F2sin 30°④ 聯(lián)立①②③④式得：μ＝2－ 故選項B正確。 答案　B 10.(2018·東陽中學期中)如圖7所示是剪式千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起。當車軸剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是(　　) 圖7 A.此時兩臂受到的壓力大小均為5.0×104 N B.此時千斤頂對汽車的支持力為1.0×104 N C.若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大 D.若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小 解析　

29、將汽車對千斤頂?shù)膲毫分解為沿兩臂的兩個分力F1、F2，如圖所示，根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等，即F1＝F2。由2F1cos θ＝F得F1＝F2＝＝1.0×105 N，選項A錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知在，千斤頂對汽車的支持力等于汽車對千斤頂?shù)膲毫?，?.0×105 N。選項B錯誤；由F1＝F2＝可知，當F不變、θ減小時，cos θ增大，F(xiàn)1、F2減小。選項C錯誤，D正確。 答案　D 11.如圖8所示，A、B兩物體的質量分別為mA和mB，且mA>mB，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，滑輪的質量和一切摩擦均不計。如果繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與

30、水平方向的夾角θ如何變化(　　) 圖8 A.物體A的高度升高，θ角變大 B.物體A的高度降低，θ角變小 C.物體A的高度升高，θ角不變 D.物體A的高度不變，θ角變小 解析　原來整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，繩的拉力大小等于A物體的重力，B物體對動滑輪的拉力等于B物體的重力。將繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力大小仍等于A物體的重力，B物體對動滑輪的拉力仍等于B物體的重力，都沒有變化，即滑輪所受的三個拉力都不變，則根據(jù)平衡條件可知，兩繩之間的夾角也沒有變化，則θ角不變，動滑輪將下降，物體A的高度升高。故選項C正確。 答案　C 12.(2018·浙江義烏期中

31、)圖9中工人正在推動一臺割草機，施加的推力大小為400 N，方向與水平地面成30°角斜向下，已知割草機重500 N。 圖9 (1)割草機作用在地面上向下的壓力多大？ (2)割草機割完草后，工人用最小的拉力斜向右上方拉它，使之做勻速運動，已知最小拉力大小為300 N，則割草機與地面間的動摩擦因數(shù)為多少？最小拉力與水平方向的夾角為多少？ 解析　此題考查了力的合成與分解的應用。 當工人斜向下推割草機時，以割草機為研究對象，在豎直方向上有 FN1＝mg＋Fsin 30° 解得FN1＝700 N 由牛頓第三定律可得，割草機作用在地面上向下的壓力大小FN1′＝FN1＝700 N。 (2)由平衡條件并進行正交分解知，在水平方向上有 Fcos α＝μFN 在豎直方向上有FN＋Fsin α＝mg 聯(lián)立可得：F＝＝， tan φ＝ 當α＋φ＝90°，即tan α＝μ時，F(xiàn)有最小值：Fmin＝ 代入數(shù)據(jù)可得μ＝0.75，α＝37°。 答案　(1)700 N　(2)0.75　最小拉力與水平方向的夾角為37°