《中考數(shù)學(xué)試題解析分類匯編10 平面直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)試題解析分類匯編10 平面直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo)（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、平面直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo) 一、選擇題 1.（2020?孝感，第9題3分）如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是（　?。? 　 A． （2，10） B． （﹣2，0） C． （2，10）或（﹣2，0） D． （10，2）或（﹣2，0） 考點： 坐標(biāo)與圖形變化－旋轉(zhuǎn)． 分析： 分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況討論解答即可． 解答：xkb1 解：∵點D（5，3）在邊AB上， ∴BC=5，BD=5﹣3=2， ①若順時針旋轉(zhuǎn)，則點D′在x軸上，OD′

2、=2， 所以，D′（﹣2，0）， ②若逆時針旋轉(zhuǎn)，則點D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2， 所以，D′（2，10）， 綜上所述，點D′的坐標(biāo)為（2，10）或（﹣2，0）． 故選C． 點評： 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點在于分情況討論． 2．（2020·臺灣，第9題3分）如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應(yīng)頂點分別為D、E、F，且AB＝BC＝5．若A點的坐標(biāo)為(﹣3，1)，B、C兩點在方程式y(tǒng)＝﹣3的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點到y(tǒng)軸的距離為何？(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 分析：如圖，作AH、C

3、K、FP分別垂直BC、AB、DE于H、K、P．由AB＝BC，△ABC≌△DEF，就可以得出△AKC≌△CHA≌△DPF，就可以得出結(jié)論． 解：如圖，作AH、CK、FP分別垂直BC、AB、DE于H、K、P． ∴∠DPF＝∠AKC＝∠CHA＝90°． ∵AB＝BC， ∴∠BAC＝∠BCA． 在△AKC和△CHA中。 ∴△AKC≌△CHA(ASA)， ∴KC＝HA． ∵B、C兩點在方程式y(tǒng)＝﹣3的圖形上，且A點的坐標(biāo)為(﹣3，1)， ∴AH＝4． ∴KC＝4． ∵△ABC≌△DEF， ∴∠BAC＝∠EDF，AC＝DF． 在△AKC和△DPF中， ∴△AKC≌△DP

4、F(AAS)， ∴KC＝PF＝4． 故選C． 點評：本題考查了坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)的運用，垂直的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，等腰三角形的性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵． 3．（2020·臺灣，第13題3分）如圖為小杰使用手機內(nèi)的通訊軟件跟小智對話的紀(jì)錄． 根據(jù)圖中兩人的對話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？(　　) A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺 B．向北直走100公尺，再向東直走700公尺 C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺 D．向北直走400公尺，再向東直走300公尺 分析：根據(jù)題意先畫出圖形，

5、可得出AE＝400，AB＝CD＝300，再得出DE＝100，即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走AB＋AE＝700公尺，再向西直走DE＝100公尺． 解：依題意，OA＝OC＝400＝AE，AB＝CD＝300， DE＝400﹣300＝100，所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為， 向北直走AB＋AE＝700公尺，再向西直走DE＝100公尺． 故選A． 點評：本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵． 4. （2020?益陽，第8題，4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，0），將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的

6、距離為（　?。? （第1題圖） 　 A． 1 B． 1或5 C． 3 D． 5 考點：[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K] 直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 分析： 平移分在y軸的左側(cè)和y軸的右側(cè)兩種情況寫出答案即可． 解答： 解：當(dāng)⊙P位于y軸的左側(cè)且與y軸相切時，平移的距離為1； 當(dāng)⊙P位于y軸的右側(cè)且與y軸相切時，平移的距離為5． 故選B． 點評： 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)圓與直線相切時，點到圓心的距離等于圓的半徑． 5. （2020?株洲，第8題，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，

7、第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（　?。? 　 A． （66，34） B． （67，33） C． （100，33） D． （99，34） 考點： 坐標(biāo)確定位置；規(guī)律型：點的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)走法，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與

8、縱坐標(biāo)即可． 解答： 解：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位， ∵100÷3=33余1， ∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步， 所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100， 縱坐標(biāo)為33×1=33， ∴棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）． 故選C． 點評： 本題考查了坐標(biāo)確定位置，點的坐標(biāo)的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．新*課標(biāo)*第*一*網(wǎng) 6.（2020?呼和浩特，第3題3分）已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點

9、D的坐標(biāo)為（　?。? 　 A． （1，2） B． （2，9） C． （5，3） D． （﹣9，﹣4） 考點： 坐標(biāo)與圖形變化－平移． 分析： 根據(jù)點A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出點D的坐標(biāo)即可． 解答： 解：∵點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7）， ∴平移規(guī)律為向右5個單位，向上3個單位， ∵點B（﹣4，﹣1）， ∴點D的坐標(biāo)為（0，2）． 故選A． 點評： 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 7.（2020?菏澤，第7題3分）若點M（x，y）滿足（x+y）2=x2+y2﹣2，則

10、點M所在象限是（ ） 　 A．第一象限或第三象限 B． 第二象限或第四象限 　 C．第一象限或第二象限 D． 不能確定 考點： 點的坐標(biāo)；完全平方公式． 分析： 利用完全平方公式展開得到xy=﹣1，再根據(jù)異號得負判斷出x、y異號，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答． 解答： 解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2， ∴原式可化為xy=﹣1， ∴x、y異號， ∴點M（x，y）在第二象限或第四象限． 故選B． 點評： 本題考查了點的坐標(biāo)，求出x、y異號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

11、 8.（2020?濟寧，第9題3分）如圖，將△ABC繞點C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，b），則點A′的坐標(biāo)為（　?。? 　 A． （﹣a，﹣b） B． （﹣a，﹣b﹣1） C． （﹣a，﹣b+1） D． （﹣a，﹣b+2） 考點： 坐標(biāo)與圖形變化－旋轉(zhuǎn)． 分析： 設(shè)點A′的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)點關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對稱，再根據(jù)中點公式列式求解即可． 解答： 解：根據(jù)題意，點A、A′關(guān)于點C對稱， 設(shè)點A′的坐標(biāo)是（x，y）， 則=0，=1， 解得x=﹣a，y=﹣b+2， ∴點A的坐標(biāo)是（﹣a，﹣b+2）．

12、故選：D． 點評： 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點A、A′關(guān)于點C成中心對稱是解題的關(guān)鍵，還需注意中點公式的利用，也是容易出錯的地方． 二.填空題 1. （ 2020?廣西玉林市、防城港市，第14題3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣4，4）在第　二　象限． 考點： 點的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答． 解答： 解：點（﹣4，4）在第二象限． 故答案為：二． 點評： 本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣

13、）；第四象限（+，﹣）． 　 2.（2020?邵陽，第16題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，則點A′的坐標(biāo)是 （﹣4，3） ．x.k.b.1 考點： 坐標(biāo)與圖形變化－旋轉(zhuǎn) 分析： 過點A作AB⊥x軸于B，過點A′作A′B′⊥x軸于B′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′，然后利用“角角邊”證明△AOB和△OA′B′全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OB′=AB，A′B′=OB，然后寫出點A′的坐標(biāo)即可． 解答： 解：如圖，過點A作AB⊥x軸于B，過點A′作A′B′

14、⊥x軸于B′， ∵OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′， ∴OA=OA′，∠AOA′=90°， ∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°， ∴∠OAB=∠A′OB′， 在△AOB和△OA′B′中， ， ∴△AOB≌△OA′B′（AAS）， ∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K] ∴點A′的坐標(biāo)為（﹣4，3）． 故答案為：（﹣4，3）． 點評： 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點． 3.（2020·云南昆明，第12題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系

15、中，點A坐標(biāo)為（1，3），將線段OA向左平移2個單位長度，得到線段O′A′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為 .w!w!w.!x!k!b! 考點： 作圖－平移變換，平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出OA平移后的對應(yīng)點O′、A′的位置，然后連接，寫出平面直角坐標(biāo)系中A′的坐標(biāo)即可． 解答： 解：如圖當(dāng)線段OA向左平移2個單位長度后得到線段O′A′，A′的坐標(biāo)為 故填 點評： 本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵． 4. （2020?泰州，第8題，3分）點A（﹣2，3）關(guān)于x軸的對稱點A′的坐標(biāo)為?。ī?

16、，﹣3）?。? 考點： 關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo) 分析： 讓點A的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到點A關(guān)于x軸的對稱點A′的坐標(biāo)． 解答： 解：∵點A（﹣2，3）關(guān)于x軸的對稱點A′， ∴點A′的橫坐標(biāo)不變，為﹣2；縱坐標(biāo)為﹣3， ∴點A關(guān)于x軸的對稱點A′的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）． 故答案為：（﹣2，﹣3）． 點評： 此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，用到的知識點為：兩點關(guān)于x軸對稱，橫縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)． 三.解答題 1. （2020?湘潭，第17題）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上， （1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為?。?/p>

17、﹣3，2）??； （2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1； （3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為?。ī?，3）?。? （第1題圖） 考點： 作圖－平移變換；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)． 分析： （1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等解答； （2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、O、B向左平移后的對應(yīng)點A1、O1、B1的位置，然后順次連接即可； （3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可． 解答： 解：（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（﹣3，2）；[來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K] （2）△A1O1B1如圖所示； （3）A1的坐

18、標(biāo)為（﹣2，3）． 故答案為：（1）（﹣3，2）；（3）（﹣2，3）． 點評： 本題考查了利用平移變換作圖，關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵． 2．（2020·浙江金華，第19題6分）在棋盤中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們的坐標(biāo)分別是，（0，0），（1，0）. （1）如圖2，添加棋C子，使四顆棋子A，O，B，C成為一個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸； （2）在其他格點位置添加一顆棋子P，使四顆棋子A，O，B，P成為軸對稱圖形，請直接寫出棋子P的位置的坐標(biāo). （寫出2個即可）