《人教版數(shù)學九年級上冊 第24章 園 單元檢測題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版數(shù)學九年級上冊 第24章 園 單元檢測題（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版數(shù)學九年級上冊 第24章 園 單元檢測題 一、選擇題 1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝8，OP＝3，則⊙O的半徑為(　 　) A．10　　B．8　　C．5　　D．3 2．如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長線交過點B的⊙O的切線于點C，如果∠ABO＝20°，則∠C的度數(shù)是(　 　) A．70° B．50° C．45° D．20° 3．如圖，△ABC的頂點A，B，C均在⊙O上，若∠ABC＋∠AOC＝90°，則∠AOC的大小是(　 　) A．30° B．45° C．60° D．65° 4．如圖，O為原點，點A的坐標為(3

2、，0)，點B的坐標為(0，4)，⊙D過A，B，O三點，點C為上一點(不與O，A兩點重合)，則cosC的值為(　 　) A. B. C. D. 5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB＝30°，CD＝2，則陰影部分圖形的面積為(　 　) A．4π B．2π C．π D. 6．如圖，在長方形ABCD中AB＝16，如圖所示裁出一扇形ABE，將扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊)，那么這個圓錐的高為(　 　) A．6 cm B．4 cm C．8 cm D．5 cm 7．如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為1，

3、則直線y＝x－與⊙O的位置關系是(　 　) A．相離 B．相切 C．相交 D．以上三種情況都有可能 8．如圖，直線PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B分別為切點．若∠APB＝120°，AB＝10 cm，則⊙O的半徑長為(　 　) A．5 cm B．5 cm C．10 cm D．10 cm 9．如圖，⊙O為△ABC的內切圓，∠C＝90°，AO的延長線交BC于點D，AC＝4，CD＝1，則⊙O的半徑為(　 　) A. B. C. D. 10．如圖，在平面直角坐標系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸

4、的正方向無滑動的在x軸上滾動，當點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運動的路徑線與x軸圍成圖形的面積為(　　) A.＋ B.＋1 C．π＋1 D．π＋ 二、填空題 11．如圖，四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，若∠CAD＝76°，則∠CBD＝____度． 12．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和的長分別為____________. 13．將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上．水杯的底面如圖所示，已知水杯內徑(圖中小圓的直徑)是8 cm，水的最大深度是2 cm，則杯底有

5、水部分的面積是__________________． 14．如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展開，得到一個扇形，若圓錐底面圓半徑R＝2 cm，扇形圓心角θ＝120°，則該圓錐母線長l為_______． 15．如圖，圓O的直徑AB＝8，AC＝3CB，過點C作AB的垂線交圓O于M，N兩點，連結MB，則∠MBA的余弦值為____． 16．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AB＝4，AC＝5，AD＝4，則⊙O的直徑AE＝____． 17．如圖，直線AB與⊙O相切于點A，弦CD∥AB，E，F(xiàn)為圓上的兩點，且∠CDE＝∠ADF，若⊙O的半徑為，CD＝4，

6、則弦EF的長為________ ． 18．如圖，AD＝30，點B，C是AD的三等分點，分別以AB，BC，CD為直徑作圓，圓心分別為E，F(xiàn)，G，AP切⊙G于點P，交⊙F于M，N，則弦MN的長是____． 三、解答題 19．如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧()． (1)用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O；(要求保留作圖痕跡，不寫作法) (2)若的中點C到弦AB的距離為20 m，AB＝80 m，求所在圓的半徑． 20．已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，交BC于E，連結ED，若ED＝EC. (1)求證：AB＝AC； (2)若AB＝4，BC＝2，求C

7、D的長． 21．如圖所示，一個軸截面為邊長為6米的正三角形的圓錐形糧堆． (1)求圓錐形糧堆的表面積；(結果保留π) (2)若母線中點P處有一只老鼠正在偷吃糧食，此時小貓正在B處，它沿著糧堆的側面去P處捕捉老鼠，求小貓至少要經(jīng)過多少路程才能捕到老鼠？ 22．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點O，連結AF并延長交⊙O于點D，連結OD交BC于點E，∠B＝30°，F(xiàn)O＝2. (1)求AC的長度； (2)求圖中陰影部分的面積．(計算結果保留根號) 23．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直

8、徑，弦BD＝BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E. (1)求證：∠1＝∠BAD； (2)求證：BE是⊙O的切線． 24．如圖，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點A，點P(4，2)是⊙O外一點，連結AP，直線PB與⊙O相切于點B，交x軸于點C. (1)證明PA是⊙O的切線； (2)求點B的坐標． 25．如圖①，△ABC內接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交BC于點E(BE＞EC)，且BD＝2，過點D作DF∥BC，交AB的延長線于點F. (1)求證：DF為⊙O的切線； (2)若∠BAC＝60°，DE＝，求圖中

9、陰影部分的面積； (3)若＝，DF＋BF＝8，如圖②，求BF的長． 答案： 一、 1---10 CBCDD BBDAC 二、 11. 38 12. 2， 13. (π－4) cm2 14. 6 cm 15. 16. 5 17. 2 18. 8 三、 19. 解：(1)略　(2)r＝50 m 20. 解：(1)∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C，∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC　(2)連結AE，∵AB為直徑，∴AE⊥BC，由(1)知AB＝AC，∴BE＝CE＝BC＝，證△ABC∽△EDC得CE·CB＝

10、CD·CA，∵AC＝AB＝4，∴×2＝4CD，∴CD＝ 21. 解：(1)如圖，由軸截面是正三角形，得∠OAC＝30°，∴r＝3，將圓錐沿母線AB展開，設圓錐側面展開圖的圓心角為n°，根據(jù)題意，得＝2π×3，解得n＝180， 即圓錐的展開圖是一個半圓，S表＝27π(平方米)　(2)點C為展開扇形圓弧的中點，∴CA⊥BA，在Rt△BPA中，∵∠BAP＝90°，AB＝6米，AP＝3米，∴BP＝3米，∴小貓至少要經(jīng)過3米才能捕到老鼠　 22. 解：(1)∵OF⊥AB，∴∠BOF＝90°，∵∠B＝30°，F(xiàn)O＝2，∴OB＝6，AB＝2OB＝12，又∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，

11、∴AC＝AB＝6 (2)如圖，由(1)可知AB＝12，∴AO＝6，即AC＝AO，在Rt△ACF和Rt△AOF中，AF＝AF，AC＝AO，∴Rt△ACF≌Rt△AOF，∴∠FAO＝∠FAC＝30°，∴∠DOB＝60°，過點D作DG⊥AB于點G，∵OD＝6，∴DG＝3，∴S△ACF＋S△FOD＝S△AOD＝×6×3＝9，即S陰影＝9　 23. 解：(1)∵BD＝BA，∴∠BDA＝∠BAD，∵∠1＝∠BDA，∴∠1＝∠BAD　(2)連結BO，∵∠ABC＝90°，又∵∠BAD＋∠BCD＝180°，∴∠BCO＋∠BCD＝180°，∵OB＝OC，∴∠BCO＝∠CBO，∴∠CBO＋∠BCD＝180

12、°，∴OB∥DE，∵BE⊥DE，∴EB⊥OB，∵OB是⊙O的半徑，∴BE是⊙O的切線　 24. 解：(1)依題意可知，A(0，2)，∵A(0，2)，P(4，2)，∴AP∥x軸，∴∠OAP＝90°，又∵點A在⊙O上，∴PA是⊙O的切線　(2)連結OP，OB，作PE⊥x軸于點E，BD⊥x軸于點D，∵PB切⊙O于點B，∴∠OBP＝90°，∴∠OBP＝∠PEC，又∵OB＝PE＝2，∠OCB＝∠PCE，∴△OBC≌△PEC，∴OC＝PC，BC＝CE，設OC＝PC＝x，∵OE＝AP＝4，∴CE＝OE－OC＝4－x，在Rt△PCE中，∵PC2＝CE2＋PE2，∴x2＝(4－x)2＋22，解得x＝，∴

13、BC＝CE＝4－＝，∵OB·BC＝OC·BD，即×2×＝××BD，∴BD＝，∴OD＝＝＝，由點B在第四象限可知B(，－) 25. 解：(1)連結OD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴＝，∴OD⊥BC，∵BC∥DF，∴OD⊥DF，又OD為⊙O的半徑，∴DF為⊙O的切線　(2)連結OB，設OD交BC于點G，∵∠BAC＝60°，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∴∠BOD＝60°，∴OB＝OD＝BD＝2，又∠DBC＝∠CAD，∴∠DBC＝∠BAD，∴∠BDE＝∠BDA，∴△BDE∽△ADB，∴＝，∴BD2＝AD·DE，即(2)2＝AD，∴AD＝，∴AE＝AD－DE＝

14、－＝，∵在Rt△BDG中，∴∠DBG＝30°，BD＝2，∴DG＝，BG＝3， ，又在Rt△DGE中，GE＝＝2，∴BE＝BG＋GE＝5，∵BE∥FD，∴△ABE∽△AFD，∴＝，∴FD＝12，∵S陰影＝S△FBD－S弓形＝S△FBD－(S扇形△OBD－S△OBD)，∴S陰影＝FD·DG－(－BD2)＝6－(2π－3)＝9－2π　(3)如圖，連結OD，DC，設AB＝4k，AC＝3k ∵＝，∴BD＝CD＝2.∠BAD＝∠CAD＝∠CBD，∵四邊形ABCD內接于⊙O，∴∠ABD＋∠ACD＝180°，∵∠ABD＋∠FBD＝180°，∴∠ACD＝∠FBD，∵DF∥BC，∴∠BDF＝∠CBD，∴∠BDF＝∠CBD＝∠DAC，∴△FBD∽△DCA，∵＝，∴＝，∴BF＝，∵DF＋BF＝8，∴DF＝8－，∵∠BDF＝∠CBD，∠CBD＝∠BAD，∴∠BDF＝∠BAD，又∠F＝∠F，∴△FBD∽△FDA，∴＝，即FD2＝FB·FA，∴(8－)2＝()·(＋4k)，解得k＝，∴BF＝3