《（新課程）高中數(shù)學(xué) 2.1.1《函數(shù)》學(xué)案2（2） 新人教B版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課程）高中數(shù)學(xué) 2.1.1《函數(shù)》學(xué)案2（2） 新人教B版必修1（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2．1．1 函數(shù) 學(xué)案（2） 【預(yù)習(xí)要點及要求】 1．映射的概念，映射與函數(shù)的關(guān)系． 2．了解映射，一一映射的概念，初步了解映射與函數(shù)間的關(guān)系．以判定一些簡單的映射． 【知識再現(xiàn)】 1、函數(shù)的定義:___________________________________ 2、函數(shù)的定義域、值域：___________________________________ 3、區(qū)間的概念：___________________________________ 【概念探究】 1、映射的概念 設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對A內(nèi)任意一個元素x，在B中

2、 一個元素y與x對應(yīng)，則稱f是集合A到B的 ．這時稱y是x在映射f的作用下的 ，記作f(x)．于是y=f(x)中x稱做y的 ． 2、集合A到B的映射f可記為f：A→B或x→f(x)．其中A叫做映射f的 （函數(shù)定義域的推廣），由所有象f(x)構(gòu)成的集合叫做映射f的 ，通常記作f(A)． 3、如果映射f是集合A到B的映射，并且對于B中的任何一個元素，在集合A中都有且只有一個原象，這時我們說這兩個集合之間存在 ，并稱這個映射為集合A到集合B的

3、 ． 4、由映射的定義可以看出，映射是 概念的推廣， 是一種特殊的映射，要注意構(gòu)成函數(shù)的兩個集合A、B必須是 ． 完成課本P34-35，例4、例5、例6、例7． 【總結(jié)點撥】 從集合A到集合B的映射，允許多個元素對應(yīng)一個元素，而不允許一個元素對應(yīng)多個元素． 【例題講解】 例1、判斷下列對應(yīng)哪些是由A到B的映射？為什么？ （1）A=R，； （2）A=R，； （3） （4）A=Z，B=Q， 例2、已知集合A=R，，是從A到B的映射，，求A中元素的象和B中元素的原象．

4、 例3、已知是從A到B的一個一一映射，已知1的象是4，7的原象是2，求p, q, m, n的值． 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】 1、在給定的映射的條件下，點的原象是（ ） A、 B、 C、 D、 2、區(qū)間[0，m]在映射f:x→2x+m所得的象集區(qū)間為[a, b]，若區(qū)間[a, b]的長度比區(qū)間[0, m]的長度大5，則m等于（ ） A、5 B、10 C、2．5 D、1 3、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a,b,c,d對應(yīng)密文a+2b, 2b+c, 2c+3d, 4d，例

5、如，明文1, 2, 3,4對應(yīng)密文5, 7, 18, 16．當(dāng)接收方收到密文14, 9, 23, 28時，則解密得到的明文為（ ） A、4, 6, 1, 7 B、7, 6, 1, 4 C、6, 4, 1, 7 D、1, 6, 4, 7 4、設(shè)集合A={2, 4, 6, 8, 10}, B={1, 9, 25, 49, 81, 100}，下面的對應(yīng)關(guān)系f能構(gòu)成A到B的映射的是（ ） A、 B、 C、 D、 答案 【例題講解】 例1、（1）不是由A到B的映射，因為A中元素O在B中無象． （2）是由A到B的映射 （3）是由A到B的映射 （4）不是由A到B的映射，因為A中元素O在B中無象 例2、解：A中元素在B中的象為 由 ∴B中元素的原象是。 例3、解：1的象是4，7的原象是2 ∴。 ∴ ∴ 得舍去。 或 可以p=3,q=1, m=5, n=2。 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】 1、B． 2、A。 3、C。 4、D。