《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-2課時(shí)作業(yè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-2課時(shí)作業(yè)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)(五) 一、選擇題 1．函數(shù)y＝x2－6x＋10在區(qū)間(2,4)上是(　　) A．遞減函數(shù)　　　　　　　 B．遞增函數(shù) C．先減后增 D．先增后減 答案　C 解析　對(duì)稱(chēng)軸為x＝3，函數(shù)在(2,3]上為減函數(shù)，在[3,4)上為增函數(shù)． 2．下列函數(shù)f(x)中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有<0”的是(　　) A．f(x)＝　　　　　　　 B．f(x)＝(x－1)2 C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1) 答案　A 解析　滿足<0其實(shí)就是f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，故選A. 3．若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4

2、)上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)<－3 B．a(chǎn)≤－3 C．a(chǎn)>－3 D．a(chǎn)≥－3 答案　B 解析　對(duì)稱(chēng)軸x＝1－a≥4.∴a≤－3. 4．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間[－1,0]上的減函數(shù)的是(　　) A．y＝cosx B．y＝－|x－1| C．y＝ln D．y＝ex＋e－x 答案　D 5．函數(shù)y＝loga(x2＋2x－3)，當(dāng)x＝2時(shí)，y>0，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(　　) A．(－∞，－3) B．(1，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－1，＋∞) 答案　A 解析　當(dāng)x＝2時(shí)，y＝loga(22＋2·2－3) ∴y

3、＝loga5>0，∴a>1 由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性知 單減區(qū)間須滿足，解之得x<－3. 6．已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)，且不等式>0對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)x1、x2都成立．在下列不等式中，正確的是(　　) A．f(－5)>f(3)　　　　　　 B．f(－5)f(－5) D．f(－3)0對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)x1、x2都成立，可知，f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，又f(x)為奇函數(shù)，故f(x)在(－∞，0)上也為增函數(shù)，故選C. 7．函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,3)上是增函數(shù)，則y＝f

4、(x＋5)的一個(gè)遞增區(qū)間是(　　) A．(3,8) B．(－7，－2) C．(－2，－3) D．(0,5) 答案　B 解析　令－2

5、(a)?2－a2＞a?a2＋a－2＜0?－2＜a＜1，故選C. 9．(2020·北京卷)給定函數(shù)①y＝x；②y＝log(x＋1)；③y＝|x－1|；④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號(hào)是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 答案　B 解析　①是冪函數(shù)，其在(0，＋∞)上為增函數(shù)，故此項(xiàng)不符合題意；②中的函數(shù)是由函數(shù)y＝logx向左平移1個(gè)單位而得到的，因原函數(shù)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，故此項(xiàng)符合題意；③中的函數(shù)圖象是函數(shù)y＝x－1的圖象保留x軸上方的部分，下方的圖象翻折到x軸上方而得到的，由其圖象可知函數(shù)符合題意；④中的函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，其底數(shù)

6、大于1，故其在R上單調(diào)遞增，不符合題意，綜上可知選擇B. 二、填空題 10．給出下列命題 ①y＝在定義域內(nèi)為減函數(shù)； ②y＝(x－1)2在(0，＋∞)上是增函數(shù)； ③y＝－在(－∞，0)上為增函數(shù)； ④y＝kx不是增函數(shù)就是減函數(shù)． 其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有________． 答案　3 解析　①②④錯(cuò)誤，其中④中若k＝0，則命題不成立． 11．函數(shù)f(x)＝|logax|(0

7、的下列4個(gè)條件中， ① ② ③ ④ 能使函數(shù)y＝loga為單調(diào)遞減函數(shù)的是________． (把你認(rèn)為正確的條件編號(hào)都填上)． 答案　①④ 解析　利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，①④正確． 14．若奇函數(shù)f(x)在(－∞，0]上單調(diào)遞減，則不等式f(lgx)＋f(1)>0的解集是________． 答案　(0，) 解析　因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，又因?yàn)閒(x)在(－∞，0]上單調(diào)遞減，所以f(x)在[0，＋∞)上也為單調(diào)遞減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在R上為單調(diào)遞減函數(shù)． 不等式f(lgx)＋f(1)>0可化為f(lgx)>－f(1)＝f(－1)，所以lgx<

8、－1，解得00且f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍． 答案　(1)略　(2)00，x1－x2<0，∴f(x1)0，x2－x1>0， ∴要使f(x1)－f(x2)>0，只

9、需(x1－a)(x2－a)>0恒成立，∴a≤1. 綜上所述知00時(shí)，f(x)>1. (1)求證：f(x)是R上的增函數(shù)； (2)若f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)<3. 答案　(1)略　(2){m|－10，∴f(x2－x1)>1. f(x2)－f(x1)＝f[(x2－x1)＋x1]－f(x1) ＝f(x2－x1)＋f(x1)－1－f(x1)＝f(x2－x1)－1>0. ∴f(x2)>f(x1)． 即f(x)是R上的增函數(shù)． (2)∵f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)－1＝5， ∴f(2)＝3， ∴原不等式可化為f(3m2－m－2)