《2020年高考數(shù)學(xué)二輪限時訓(xùn)練 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 6 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)二輪限時訓(xùn)練 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 6 理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七部分：計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分步、統(tǒng)計、 統(tǒng)計案例（6） (限時：時間45分鐘，滿分100分) 一、選擇題 1．下列關(guān)系屬于線性負相關(guān)的是(　　) A．父母的身高與子女身高的關(guān)系 B．球的體積與半徑之間的關(guān)系 C．汽車的重量與汽車每消耗1 L汽油所行駛的平均路程 D．一個家庭的收入與支出 【解析】　A、D中的兩個變量屬于線性正相關(guān)，B中兩變量是函數(shù)關(guān)系． 【答案】　C 2．已知變量x，y呈線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為y＝0.5＋2x，則變量x，y是(　　) A．線性正相關(guān)關(guān)系 B．由回歸方程無法判斷其正負相關(guān) C．線性負相關(guān)關(guān)系 D．不存在線性相關(guān)關(guān)系

2、 【解析】　隨著變量x增大，變量y有增大的趨勢，則x、y稱為正相關(guān)，則A是正確的． 【答案】　A 3．（2020年大連上學(xué)期期末）某考察團對全國10大城市進行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程為y＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消費水平為7.675千元， 估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比約為(　　) A．83% B．72% C．67% D．66% 【解析】　將y＝7.675代入回歸方程，可計算得x≈9.26，所以該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為7.675÷9.26≈0.83，即約為83%. 【

3、答案】　A 4．設(shè)有一個回歸方程y＝2－2.5x ，變量x增加一個單位時，變量y(　　) A．平均增加2.5個單位 B．平均增加2個單位 C．平均減少2.5個單位 D．平均減少2個單位 【解析】　因為隨x變量增加，y減小，x、y是負相關(guān)的，且b＝－2.5，故選C. 【答案】　C 5．下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸方程y＝bx＋a必過(　　) x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A.點(2,2) B．點(1.5,2) C．點(1,2) D．點(1.5,4) 【解析】　回歸方程必過樣本中心點(，)，經(jīng)計算得(1.5,4)． 【答案

4、】　D 二、填空題 6．已知回歸方程y＝4.4x＋838.19，則可估計x與y增長速度之比約為________． 【解析】　y＝y(tǒng)2－y1＝4.4(x2－x1)． ∴＝＝≈0.227. 【答案】　0.227 7．在一次實驗中，測得(x，y)的四組數(shù)值分別為A(1,3)，B(2,3.4)，C(3,5.6)，D(4,6)，假設(shè)它們存在相關(guān)關(guān)系，則y與x之間的回歸方程為________． 【解析】?。剑?，＝＝. ＝ ＝＝1.12. a＝－b＝－1.12×＝1.7. ∴y＝1.7＋1.12x. 【答案】　y＝1.7＋1.12x 8．人的身高與手的扎長存在相關(guān)關(guān)系，且滿足y

5、＝0.303x－31.264(x為身高，y為扎長，單位：cm)，則當(dāng)扎長為24.8 cm時，身高為________． 【解析】　將y＝24.8代入，得x＝185.03(cm)． 【答案】　185.03 cm 三、解答題 9．山東魯潔棉業(yè)公司的科研人員在7塊并排、形狀大小相同的試驗田上對某棉花新品種進行施化肥量x對產(chǎn)量y影響的試驗，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg). (1)畫出散點圖； (2)判斷是否具有相關(guān)關(guān)系． 【解析】　(1)散點圖如圖所示， (2)由散點圖知，各組數(shù)據(jù)對應(yīng)點大致都在一條直線附近，所以施化肥量x與產(chǎn)量y具有線性相關(guān)關(guān)系． 10．某企業(yè)的某種產(chǎn)

6、品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下： 月份 1 2 3 4 5 6 產(chǎn)量(千件) 2 3 4 3 4 5 單位成本(元/件) 73 72 71 73 69 68 (1)試確定回歸方程； (2)指出產(chǎn)量每增加1 件時，單位成本下降多少？ (3)假定產(chǎn)量為6 件時，單位成本是多少？單位成本為70元/件時，產(chǎn)量應(yīng)為多少件？ 【解析】　(1)設(shè)x表示每月產(chǎn)量(單位：千件)，y表示單位成本(單位：元/件)，作散點圖．由圖知y與x間呈線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)線性回歸方程為y＝bx＋a. 由公式可求得b≈-1.818，a=77.364， ∴回歸方程為y=-1.818x+77.364. (2)由回歸方程知，每增加1 件產(chǎn)量，單位成本下降1.818元． (3)當(dāng)x＝6時，y＝－1.818×6＋77.364＝66.455； 當(dāng)y＝70時，70＝－1.818x＋77.364，得 x≈4.051千件． ∴ 產(chǎn)量為6 件時，單位成本是66.455元/件，單位成本是70元/件時，產(chǎn)量約為4 051件．