《2020年高考數(shù)學(xué)二輪限時(shí)訓(xùn)練 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例3 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)二輪限時(shí)訓(xùn)練 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例3 理（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七部分：計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分步、統(tǒng)計(jì)、 統(tǒng)計(jì)案例（3） (限時(shí)：時(shí)間45分鐘，滿(mǎn)分100分) 一、選擇題 1．對(duì)分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量2的觀測(cè)值k，說(shuō)法正確的是(　　) A．k越大，“X與Y有關(guān)系”可信程度越小 B．k越小，“X與Y有關(guān)系”可信程度越小 C．k越接近于0，“X與Y無(wú)關(guān)”程度越小 D．k越大，“X與Y無(wú)關(guān)”程度越大 【解析】　k越大，說(shuō)明“X與Y有關(guān)系”成立的可信程度越大，反之越?。? 【答案】　B 2．(2020年石家莊上學(xué)期期末)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方

2、和m如下表： 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103 則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解析】　本題考查線性相關(guān)有關(guān)概念．m越小，回歸方程預(yù)報(bào)精度越高，|r|越接近1，相關(guān)性越強(qiáng)，故選D. 【答案】　D 3．工人月工資y(元)依勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸方程為y＝50＋80x，下列判斷錯(cuò)誤的是(　　) A．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1 元時(shí)，工資約為130元 B．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 元時(shí)，工資平均提高80元 C．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 元時(shí)

3、，工資提高130元 D．當(dāng)月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率約為2 元 【解析】　由y＝50＋80x可知斜率為b＝80，勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 元時(shí)，工資平均提高80元而不是130元． 【答案】　C 4．若變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r＝－0.936 2，則變量y與x之間(　　) A．不具有線性相關(guān)關(guān)系 B．具有線性相關(guān)關(guān)系 C．它們的線性關(guān)系還要進(jìn)一步確定 D．不確定 【解析】　相關(guān)系數(shù)r主要是來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，|r|越接近1，兩個(gè)變量之間線性關(guān)系就越強(qiáng)，|r|越接近0，兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性關(guān)系．因?yàn)閨r|＝0.936 2，接近1，且|r|＞0.75，所以變量y與x

4、之間具有線性相關(guān)關(guān)系． 【答案】　B 5．下面是2×2列聯(lián)表： y1 y2 合計(jì) x1 a 21 73 x2 22 25 47 合計(jì) b 46 120 則表中a，b的值分別為(　　) A．94,72 B．52,50 C．52,74 D．74,52 【解析】　∵a＋21＝73，∴a＝52. 又a＋22＝b，∴b＝74. 【答案】　C 二、填空題 6．由一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…(xn，yn)得到回歸直線方程y＝bx＋a，那么下面正確說(shuō)法的序號(hào)是________． ①直線y＝bx＋a必經(jīng)過(guò)(，)； ②直線y＝bx＋a

5、至少經(jīng)過(guò)(x1，y1)，(x2，y2)，…(xn，yn)中的一個(gè)點(diǎn)； ④直線y＝bx＋a和各點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差 是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的． 【解析】　回歸直線方程y＝bx＋a經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)，可能不經(jīng)過(guò)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的任何一點(diǎn)，這些點(diǎn)分布在這條直線附近． 【答案】　①③④ 7．x和y的散點(diǎn)圖如圖，則下列說(shuō)法中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______． ①x，y是負(fù)相關(guān)關(guān)系； ②在該相關(guān)關(guān)系中，若用 擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為R12，用y=bx+a擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為R22，則R12

6、＞R22； ③x、y之間不能建立回歸直線方程． 【解析】　①顯然正確；由散點(diǎn)圖知，用 擬合的效果比用y=bx+a擬合的效果要好，∴②正確；x，y之間能建立回歸直線方程，只不過(guò)預(yù)報(bào)精度不高，∴③不正確． 【答案】?、佗? 8．對(duì)196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過(guò)心臟病，調(diào)查結(jié)果如表所示： 又發(fā)作過(guò)心臟病 未發(fā)作過(guò)心臟病 合計(jì) 心臟搭橋手術(shù) 39 157 196 血管清障手術(shù) 29 167 196 合計(jì) 68 324 392 試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算＝________. 【解析】?。健?.

7、78. 【答案】　1.78 三、解答題 9．某醫(yī)院分別用化學(xué)療法和化療結(jié)合放射兩種方法治療某種癌癥患者，結(jié)果如表： 組別 有效 無(wú)效 合計(jì) 化療組 19 24 43 化療加放療組 34 10 44 合計(jì) 53 34 87 問(wèn)兩種療法有無(wú)差別？ 【解析】　根據(jù)所列聯(lián)表中數(shù)據(jù)2的觀測(cè)值為 k＝≈10.00. ∵10.00＞6.635， ∴我們有99%的把握說(shuō)：“療法與療效有關(guān)，即采用化療加放療治療此種癌癥的療法比單用化療佳”． 10．某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示： 積極參加班級(jí)工作

8、 不太主動(dòng)參加班級(jí)工作 合計(jì) 學(xué)習(xí)積極性高 18 7 25 學(xué)習(xí)積極性一般 6 19 25 合計(jì) 24 26 50 (1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？ (2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？說(shuō)明理由． 【解析】　(1)隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，有50種不同的抽查方法，由于積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有18＋6＝24人，所以有24種不同的抽法，因此由古典概型的計(jì)算公式可得抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是P1＝＝，又因?yàn)椴惶鲃?dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人，所以抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是P2＝. (2)由統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式 ＝≈11.54， 由于11.54＞10.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系”．