《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課時闖關(guān)(含解析) 北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課時闖關(guān)(含解析) 北師大版(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課時闖關(guān)(含解析) 北師大版
[A級 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]
(2020·高考北京卷)若p是真命題,q是假命題,則( )
A.p且q是真命題
B.p或q是假命題
C.﹁p是真命題
D.﹁q是真命題
解析:選D.由于p是真命題,q是假命題,所以﹁p是假命題,﹁q是真命題,p且q是假命題,p或q是真命題.
若p、q是兩個簡單命題,“p或q”的否定是真命題,則必有( )
A.p真q真
B.p假q假
C.p真q假
D.p假q真
解析:選B.“p或q”的否定是真命題,故“p或q”為假命題
2、,所以p假q假.
(2020·宿州檢測)已知命題p:>0;命題q:lg(+)有意義,則﹁p是﹁q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
解析:選A.由p,得x>-1,由q,得-1<x≤1,則q是p的充分不必要條件,故﹁p是﹁q的充分不必要條件.
若命題“﹁p”與命題“p或q”都是真命題,那么命題q一定是________命題(“真”或“假”).
解析:∵﹁p真,∴p假,
又p或q真,∴q真.
答案:真
(2020·新余調(diào)研)若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命題,則x的范圍是________.
解析:∵
3、原命題為假命題,
∴∴1≤x<2.
答案:[1,2)
(2020·蚌埠質(zhì)檢)已知命題p:關(guān)于x的不等式ax2+2x+3≥0解集為R.如果﹁p是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.
解:∵﹁p為真命題,∴p為假命題.
當(dāng)p是真命題時,即關(guān)于x的不等式ax2+2x+3≥0解集為R時,
應(yīng)有,即,解得a≥.
∴當(dāng)p為假命題時,a<.
即所求a的取值范圍是.
[B級 能力提升]
已知命題p:任意x∈R,x2-x+<0;命題q:存在x∈R,sinx+cosx=.則下列命題正確的是( )
A.p或q真
B.p且q真
C.﹁q真
D.p真
解析:選A.易知p假,q真,故p或q
4、為真.
(2020·焦作調(diào)研)下列各組命題中,滿足“‘p或q’為真、‘p且q’為假、‘非p’為真”的是( )
A.p:0=?;q:0∈?
B.p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,則A=B;q:y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)
C.p:a+b≥2(a,b∈R);q:不等式|x|>x的解集是(-∞,0)
D.p:圓(x-1)2+(y-2)2=1的面積被直線x=1平分;q:對于任意的x∈{1,-1,0},都有2x+1>0
解析:選C.若要滿足“‘p或q’為真,‘p且q’為假、‘非p’為真”,則p為假命題,q為真命題.A中p為假命題,q為假命題;B中p為真命題,q為假命題;C中p
5、為假命題,q為真命題;D中p為真命題,q為假命題.
(2020·亳州質(zhì)檢)已知命題p,q,“﹁p為假命題”是“p或q為真命題”的________條件.
解析:∵﹁p為假命題,∴p為真命題,因此p或q為真命題;而p或q為真命題時可能有p假q真,得不到p為真命題,故“﹁p為假命題”是“p或q為真命題”的充分不必要條件.
答案:充分不必要
(2020·榆林質(zhì)檢)已知a>0,a≠1,設(shè)p:函數(shù)y=logax在(0,+∞)上單調(diào)遞減,q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.若“p且q”為假,“﹁q”為假,求a的取值范圍.
解:p:0<a<1,由Δ=(2a-3)2-4>0,得q:a>或a<.
因為“p且q”為假,“﹁q”為假,所以p假q真,
即∴a>.
(創(chuàng)新題)是否存在同時滿足下列三個條件的命題p和命題q?若存在,試構(gòu)造出這樣的一組命題;若不存在,請說明理由.
①“p或q”為真命題;②“p且q”為假命題;③“非p”為假命題.
解:由①知,命題p,q中至少有一個為真命題,由②知,命題p,q中至少有一個為假命題,從而,命題p,q中一個為真命題,一個為假命題.
由③知,p為真命題,因此命題q為假命題.
綜上知,滿足題設(shè)三個條件的命題p,q存在,可舉例如下:
p:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的兩條對角線相等.