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2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第9課時(shí) 函數(shù)的圖象課時(shí)闖關(guān)(含解析) 新人教版

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1、2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第9課時(shí) 函數(shù)的圖象課時(shí)闖關(guān)(含解析) 新人教版 一、選擇題 1.函數(shù)y=5x與函數(shù)y=-的圖象關(guān)于(  ) A.x軸對(duì)稱        B.y軸對(duì)稱 C.原點(diǎn)對(duì)稱 D.直線y=x對(duì)稱 解析:選C.因y=-=-5-x,所以關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 2.(2020·高考山東卷)函數(shù)y=2x-x2的圖象大致是(  ) 解析:選A.由于2x-x2=0在x<0時(shí)有一解;在x>0時(shí)有兩解,分別為x=2和x=4.因此函數(shù)y=2x-x2有三個(gè)零點(diǎn),故應(yīng)排除B、C.又當(dāng)x→-∞時(shí),2x→0,而x2→+∞,故y=2x-x2→-∞,因此排除D.故選A. 3.

2、(2020·高考課標(biāo)全國(guó)卷)已知函數(shù)y=f(x)的周期為2,當(dāng)x∈[-1,1]時(shí)f(x)=x2,那么函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=|lg x|的圖象的交點(diǎn)共有(  ) A.10個(gè) B.9個(gè) C.8個(gè) D.1個(gè) 解析:選A.如圖,作出圖象可知y=f(x)與y=|lg x|的圖象共有10個(gè)交點(diǎn). 4.函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線的一部分(如圖所示),其定義域?yàn)閇-1,0)∪(0,1],則不等式f(x)-f(-x)>-1的解集是(  ) A.{x|-1≤x≤1且x≠0} B.{x|-1≤x<0} C.{x|-1≤x<0或<x≤1} D.{x|-1≤x<-或0<x

3、≤1} 解析:選D.由圖可知,f(x)為奇函數(shù). ∴f(-x)=-f(x), ∴f(x)-f(-x)>-1 ?2f(x)>-1 ?f(x)>-?-1≤x<- 或0<x≤1.故選D. 5.(2020·高考陜西卷)函數(shù)y=x的圖象是(  ) 解析:選B.因?yàn)楫?dāng)x>1時(shí),x>x,當(dāng)x=1時(shí),x=x,所以A、C、D錯(cuò)誤.選B. 二、填空題 6.已知函數(shù)y=,將其圖象向左平移a(a>0)個(gè)單位,再向下平移b(b>0)個(gè)單位后圖象過坐標(biāo)原點(diǎn),則ab的值為________. 解析:圖象平移后的函數(shù)解析式為y=-b,由題意知-b=0,∴ab=1. 答案:1 7. 函數(shù)y

4、=f(x)(x∈[-2,2])的圖象如圖所示,則f(x)+f(-x)=________. 解析:由圖象可知f(x)為定義域上的奇函數(shù). ∴f(x)+f(-x)=f(x)-f(x)=0. 答案:0 8.已知函數(shù)f(x)=2-x2,g(x)=x.若f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},那么f(x)*g(x)的最大值是________.(注意:min表示最小值) 解析:畫出示意圖 f(x)*g(x)= 其最大值為1. 答案:1 三、解答題 9. 已知函數(shù)f(x) = (1)在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象; (2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

5、 解:(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示: (2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1,0],[2,5]. 10.(2020·日照調(diào)研)已知函數(shù)y=f(x-1)的圖象,通過怎樣的圖象變換,可得到y(tǒng)=f(-x+2)的圖象? 解:法一:(1)將函數(shù)y=f(x-1)的圖象沿x軸負(fù)方向平移1個(gè)單位得y=f(x)的圖象; (2)將y=f(x)的圖象以y軸為對(duì)稱軸,翻轉(zhuǎn)180°,得到y(tǒng)=f(-x)的圖象; (3)將y=f(-x)的圖象沿x軸正方向平移2個(gè)單位,得y=f[-(x-2)],即y=f(-x+2)的圖象. 法二:(1)以y軸為對(duì)稱軸,將y=f(x-1)的圖象翻轉(zhuǎn)180°,得y=f(-x-1)

6、的圖象. (2)將y=f(-x-1)的圖象沿x軸正方向平移3個(gè)單位,得y=f(-x+2)的圖象. 11.(探究選做)已知函數(shù)f(x)=m(x+)的圖象與h(x)=(x+)+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱. (1)求m的值; (2)若g(x)=f(x)+在(0,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解:(1)設(shè)P(x,y)是h(x)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)為Q(x0,y0),則x0=-x,y0=2-y. ∴2-y=m(-x-), ∴y=m(x+)+2,從而m=. (2)g(x)=(x+)+=(x+). 設(shè)00, 并且在x1,x2∈(0,2]上恒成立, ∴x1x2-(a+1)<0, ∴1+a>x1x2,1+a≥4,∴a≥3.

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