《2020版新教材高中數學 第三章 函數 3.1.3.2 函數奇偶性的應用課堂檢測素養(yǎng)達標 新人教B版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版新教材高中數學 第三章 函數 3.1.3.2 函數奇偶性的應用課堂檢測素養(yǎng)達標 新人教B版必修1（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、3.1.3.2 函數奇偶性的應用 課堂檢測·素養(yǎng)達標 1.下面四個命題：①偶函數的圖像一定與y軸相交；②奇函數的圖像一定通過原點；③偶函數的圖像關于y軸對稱；④既是奇函數又是偶函數的函數一定是f(x)=0(x∈R).其中錯誤的命題有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【解析】選C.偶函數的圖像關于y軸對稱，但不一定與y軸相交，如y=，故①錯誤，③正確.奇函數的圖像關于原點對稱，但不一定經過原點，如y=，故②錯誤.若y=f(x)既是奇函數又是偶函數，由定義可得f(x)=0，但未必x∈R，如f(x)=0，其定義域為[-1，1]，故④錯誤. 2.奇函數y=f(x

2、)的局部圖像如圖所示，則 (　　) A.f(2)>0>f(4) B.f(2)<0f(4)>0 D.f(2)0>f(4). 3.已知f(x)為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f(x)=x(1+x)，則當x<0時，f(x)=________.? 【解析】因為f(x)是R上的奇函數， 所以f(-x)=-f(x)，又x≥0時，f(x)=x(1+x)， 所以設x<0，-x>0，則f(-x)=-x(1-x)=-f(x)， 所以f(x)=x(1-x). 答案：x(1-x) 4

3、.已知f(x)是實數集上的偶函數，且在區(qū)間[0，+∞)上是增函數，則f(-2)，f(-π)，f(3)的大小關系是________.? 【解析】本題是利用函數的單調性比較函數值的大小.當自變量的值不在同一區(qū)間上時，利用函數的奇偶性，化到同一單調區(qū)間上比較其大小.因為f(x)為偶函數，所以f(-2)=f(2)，f(-π)=f(π)，又因為f(x)在[0，+∞)上是增函數，2<3<π，所以f(2)