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2020高考數(shù)學 核心考點 第6課時 不等式的應用復習(無答案)

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1、第6課時 不等式的應用 1.(2020年安徽皖北模擬)下列結論正確的是(  ) A.當x>0且x≠1時,lgx+≥2 B.當x>0時,+≥2 C.當x≥2時,x+的最小值為2 D.當02)在x=a處取最小值,則a=(  ) A.1+ B.1+ C.3 D.4 3.(2020年安徽淮南模擬)若實數(shù)x、y滿足不等式組:,則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是(  ) A.3 B. C.2 D.2 4.已知正數(shù)x、y滿足,則z=4-x·y的最小值為(  ) A.1 B. C.

2、 D. 5.(2020年江蘇)在平面直角坐標系xOy中,過坐標原點的一條直線與函數(shù)f(x)=的圖象交于P、Q兩點,則線段PQ長的最小值是________. 6.(2020年浙江)設實數(shù)x、y滿足不等式組,若x、y為整數(shù),則3x+4y的最小值是(  ) A.14 B.16 C.17 D.19 7.對于使f(x)≤M恒成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最小值叫做f(x)的上確界.若a>0,b>0且a+b=1,則--的上確界為(  ) A. B.- C. D.-4 8.(2020年浙江)若實數(shù)x、y滿足x2+y2+xy=1,則x+y的最大值是________. 9.投資生

3、產(chǎn)某種產(chǎn)品,并用廣告方式促銷,已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定投資為10萬元,每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品還需投入18萬元,又知年銷量W(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關系為W=(x≥0),且知投入廣告費1萬元時,可銷售2萬件產(chǎn)品.預計此種產(chǎn)品年銷售收入M(萬元)等于年成本(萬元)(年成本中不含廣告費用)的150%與年廣告費用50%的和. (1)試將年利潤y(萬元)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù); (2)當年廣告費為多少萬元時,年利潤最大? 最大年利潤是多少萬元? 10.如圖2所示是某水產(chǎn)養(yǎng)殖場的養(yǎng)殖大網(wǎng)箱的平面圖,四周的實線為網(wǎng)衣,為避免混養(yǎng),用篩網(wǎng)(圖中虛線)把大網(wǎng)箱隔成大小一樣的小網(wǎng)箱. (1)若大網(wǎng)箱的面積為108平方米,每個小網(wǎng)箱的長x,寬y設計為多少米時,才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)總長度最??; (2)若大網(wǎng)箱的面積為160平方米,網(wǎng)衣的造價為112元/米,篩網(wǎng)的造價為96元/米,且大網(wǎng)箱的長與寬都不超過15米,則小網(wǎng)箱的長、寬為多少米時,可使總造價最低? 圖2

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