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《三維設(shè)計(jì)》2020高三數(shù)學(xué) 第一單元 集合與常用邏輯用語(yǔ)1.集合及其運(yùn)算課時(shí)限時(shí)檢測(cè)

上傳人:艷*** 文檔編號(hào):110564633 上傳時(shí)間:2022-06-18 格式:DOC 頁(yè)數(shù):3 大小:207.50KB
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1、 (時(shí)間60分鐘,滿(mǎn)分80分) 一、選擇題(共6個(gè)小題,每小題5分,滿(mǎn)分30分) 1.已知集合A={1,2,3,4},B=,則A∩B=(  ) A.{1,2,3,4} B.{1,2} C{1,3} D.{2,4} 解析:由題意得B={,1,,2},則A∩B={1,2}. 答案:B 2.(2020·威海模擬)如圖,I是全集,A、B、C是它的子集,則陰影部分所表示的集合是(  ) A.(?IA∩B)∩C B.(?IB∪A)∩C C.(A∩B)∩?IC D.(A∩?IB)∩C 解析:由圖可知陰影部分所表示的集合是(A∩?IB)∩C. 答案:D 3.(20

2、20·北京宣武模擬)設(shè)集合A={1,2,3,4},B={3,4,5},全集U=A∪B,則集合?U(A∩B)的元素個(gè)數(shù)為(  ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 解析:A∩B={3,4},U=A∪B={1,2,3,4,5},?U(A∩B)={1,2,5},?U(A∩B)的元素個(gè)數(shù)有3個(gè). 答案:C 4.設(shè)集合U={小于7的正整數(shù)},A={1,2,5},B=,則A∩(?UB)=(  ) A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,5} 解析:U={1,2,3,4,5,6},B={3,4,5},則A∩?UB={1,2}. 答案:

3、C 5.設(shè)集合A={x|y=x2-4},B={y|y=x2-4},C={(x,y)|y=x2-4},則下列關(guān)系:①A∩C=?;②A=C;③A=B;④B=C.其中不正確的共有(  ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 解析:②、③、④都不正確. 答案:C 6.如圖所示的韋恩圖中,A、B是非空集合,定義A*B表示陰影部分的集合.若x,y∈R,A={x|y=},B={y|y=3x,x>0},則A*B為(  ) A.{x|0<x<2} B.{x|1<x≤2} C.{x|0≤x≤1或x≥2} D.{x|0≤x≤1或x>2} 解析:A={x|

4、0≤x≤2},B={y|y>1},A∩B={x|1<x≤2},A∪B={x|x≥0},由圖可得A*B=?A∪B(A∩B)={x|0≤x≤1或x>2}. 答案:D 二、填空題(共3小題,每小題5分,滿(mǎn)分15分) 7.設(shè)集合A={x|x2-2x+2m+4=0},B={x|x<0},若A∩B≠?,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)___________. 解析:設(shè)M={m|關(guān)于x的方程x2-2x+2m+4=0的兩根均為非負(fù)實(shí)數(shù)}, 則?-2≤m≤-, 設(shè)全集U={m|Δ≥0}=, ∵M(jìn)=, ∴m的取值范圍是?UM={m|m<-2}. 答案:{m|m<-2} 8.設(shè)全集U=A∪B={x∈N*|

5、lgx<1},若A∩(?UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4},則集合B=________. 解析:A∪B={x∈N*|lgx<1}={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A∩(?UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4}={1,3,5,7,9},∴B={2,4,6,8}. 答案:{2,4,6,8} 9.某班共30人,其中15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng),10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng),8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài),則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為_(kāi)_______. 解析:借助Venn圖分析(如圖所示). 答案:12 三、解答題(共3小題,滿(mǎn)分35分) 10.設(shè)集合A=

6、{x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求A∪B. 解:由9∈A,可得x2=9,或2x-1=9, 解得x=±3,或x=5. 當(dāng)x=3時(shí),A={9,5,-4},B={-2,-2,9},B中元素重復(fù),故舍去; 當(dāng)x=-3時(shí),A={9,-7,-4},B={-8,4,9},A∩B={9}滿(mǎn)足題意,故A∪B={-8,-7,-4,4,9}; 當(dāng)x=5時(shí),A={25,9,-4},B={0,-4,9},此時(shí)A∩B={-4,9}與A∩B={9}矛盾,故舍去. 綜上所述,A∪B={-8,-7,-4,4,9}. 11.已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B=

7、{x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R}. (1)若A∩B=[1,3],求實(shí)數(shù)m的值; (2)若A??RB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 解:A={x|-1≤x≤3}, B={x|m-2≤x≤m+2}. (1)∵A∩B=[1,3],∴,得m=3. (2)?RB={x|x<m-2或x>m+2}. ∵A??RB,∴m-2>3或m+2<-1. ∴m>5或m<-3. 12.若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}. (1)若m=3,全集U=A∪B,試求A∩(?UB); (2)若A∩B=?,求實(shí)數(shù)m的取值范圍; (3)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 解:(1)由x2-2x-8<0,得-2

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