《安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練4 函數(shù)圖象與性質(zhì) 理》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練4 函數(shù)圖象與性質(zhì) 理(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練4 函數(shù)圖象與性質(zhì)
(時(shí)間:60分鐘 滿(mǎn)分:100分)
一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)
1.若f(x)=,則f(x)的定義域?yàn)? ).
A. B. C. D.(0,+∞)
2.設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿(mǎn)足f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),則y=f(x)的圖象可能是( ).
3.設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,它的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng),且當(dāng)x≥1時(shí),f(x)=2x-x,則有( ).
A.f
2、,若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足f(a)+f(b-1)=0,則a+b等于( ).
A.-1 B.0 C.1 D.不確定
5.記max{a,b}=若x,y滿(mǎn)足則z=max{y+x,y-x}的取值范圍是( ).
A.[-1,1] B.[-1,2] C.[0,2] D.[-2,2]
6.(2020·皖南八校三聯(lián),理8)若函數(shù)f(x)=loga(x+b)的大致圖象如右圖,其中a,b為常數(shù),則函數(shù)g(x)=ax+b的大致圖象是( ).
二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)
7.設(shè)函數(shù)f(x)=若f(x)=1,則x=____
3、_____.
8.若函數(shù)f(x)=ax2+x+1的值域?yàn)镽,則函數(shù)g(x)=x2+ax+1的值域?yàn)開(kāi)_______.
9.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的增函數(shù),函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱(chēng),若對(duì)任意的x,y∈R,不等式f(x2+6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,則的取值范圍是____.
三、解答題(本大題共3小題,共46分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
10.(本小題滿(mǎn)分15分)已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足條件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求f(x);
(2)求f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最大值和最小值.
11.
4、(本小題滿(mǎn)分15分)已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)在區(qū)間[2,3]上有最大值5,最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若b<1,g(x)=f(x)-2mx在[2,4]上單調(diào),求m的取值范圍.
12.(本小題滿(mǎn)分16分)定義在[-1,1]上的奇函數(shù)f(x),已知當(dāng)x∈[-1,0]時(shí),f(x)=-(a∈R).
(1)求f(x)在[0,1]上的最大值;
(2)若f(x)是[0,1]上的增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
參考答案
一、選擇題
1.A 解析:根據(jù)題意得(2x+1)>0,即0<2x+1<1,解得x∈.
2.B 解析:由f(-x)=f(x)可知函數(shù)為偶
5、函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),可以結(jié)合選項(xiàng)排除A、C;再利用f(x+2)=f(x),可知函數(shù)為周期函數(shù),且T=2,必滿(mǎn)足f(4)=f(2),排除D,故只能選B.
3.B 解析:f′(x)=2xln 2-1,當(dāng)x≥1時(shí),f′(x)=2xln 2-1≥2ln 2-1=ln 4-1>0,故函數(shù)f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增.
又f=f=f,f=f=f,<<,故f
6、x≥y-x,即x≥0時(shí),z=max{y+x,y-x}=y(tǒng)+x;
當(dāng)y+x0,故函數(shù)g(x)=ax+b的大致圖象為B.
二、填空題
7.-2 解析:當(dāng)x≤1時(shí),由|x|-1=1,得x=±2,故可得x=-2;當(dāng)x>1時(shí),由2-2x=1,得x=0,不適合題意.故x=-2.
8.[1,+∞) 解析:要使f(x)的值域?yàn)镽,必有a=0,于是g(x)=x2+1,值域?yàn)閇1,+∞).
理科用9.(3,7) 解析:∵函數(shù)y=f(
7、x-1)的圖象關(guān)于(1,0)對(duì)稱(chēng),
∴函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(0,0)對(duì)稱(chēng),即函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).
又不等式f(x2+6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,
即f(x2+6x+21)
8、+1-(ax2+bx+1)=2x,即2ax+a+b=2x.
∴∴∴f(x)=x2-x+1.
(2)f(x)=x2-x+1,f(x)min=f=,f(x)max=f(-1)=3.
11.解:(1)f(x)=a(x-1)2+2+b-a.
①當(dāng)a>0時(shí),f(x)在[2,3]上為增函數(shù),
故
②當(dāng)a<0時(shí),f(x)在[2,3]上為減函數(shù),
故
(2)∵b<1,∴a=1,b=0,
即f(x)=x2-2x+2,g(x)=x2-2x+2-2m·x=x2-(2+2m)x+2.
若g(x)在[2,4]上單調(diào),則≤2或≥4,
∴2m≤2或2m≥6,即m≤1或m≥log26.
12.解:(1
9、)設(shè)x∈[0,1],則-x∈[-1,0],f(-x)=-=4x-a·2x.
∵f(-x)=-f(x),∴f(x)=a·2x-4x,x∈[0,1].
令t=2x,t∈[1,2],
∴g(t)=a·t-t2=-2+.
當(dāng)≤1,即a≤2時(shí),g(t)max=g(1)=a-1;
當(dāng)1<<2,即2