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1、江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第二講 突破集合和邏輯關(guān)系練習(xí) 1、設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是 ． 【答案】 【解析】 試題分析：當(dāng)時，，即，解得；時，，解得，所以滿足的的取值范圍是． 考點：1、分段函數(shù)；2、函數(shù)的單詞性． 集合必考點歸納和解題技巧傳播 分清數(shù)集和點集 2、已知，則(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：,又，得. 考點：集合的運算. 3、，則集合=________ 【答案】 【解析】因為,所以,所以;由絕對值的幾何意義可得:,所以=. 4、已知集合 顯然，，故

2、 已知集合，，那么集合為 表示直線與直線的交點組成的集合， 5、設(shè)集合，，則的子集的個數(shù)是 【解析】畫出橢圓和指數(shù)函數(shù)圖象，可知其有兩個不同交點，記為A1、A2，則的子集應(yīng)為共四種 6、已知集合，則的所有非空真子集的個數(shù)是 。 【解析】510，，共9個元素，所以非空真子集個數(shù)為 特殊集合空集 7、已知集合集合，若AB，求實數(shù)a的取值范圍 。答案 當(dāng)時，，則； 當(dāng)時，則有解得 綜上可得實數(shù)m應(yīng)滿足的條件是：或即 8、知集合，集合且則實數(shù)m組成的集合是

3、 9、已知集合，集合，，則實數(shù)的范圍是 . 【答案】 【解析】，由于，則， 當(dāng)時，，滿足； 當(dāng)時，，滿足； 當(dāng)時，，若，則，即； 綜合以上討論，實數(shù)的范圍是. 10、已知，則（ ） A．－2 B．－6 C．2 D．一2或－6 【答案】D 【解析】 試題分析：由若，則①：點在直線上，即；②：直線與直線平行，∴， ∴或. 考點：1.集合的交集；2.兩直線的位置關(guān)系. 集合中的新定義問題 11、對于集合定義，設(shè)，則( )．(-∞,-)∪[0,+∞) 【命題意圖】此題是一元二次方程根

4、分布問題，涉及指數(shù)不等式的解法，函數(shù)與方程思想，分類討論思想等。數(shù)學(xué)的精華在于數(shù)學(xué)思想方法，思考問題的支撐點也是數(shù)學(xué)思想方法，只有理解了數(shù)學(xué)思想方法，才算真正學(xué)明白了數(shù)學(xué)。 12、對任意兩個集合M、N，定義：，，，，則 . 答案 [－3,0)∪(3,＋∞) 13、設(shè)數(shù)集，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“長度”，那么集合的“長度”的最小值是 【解析】根據(jù)題意，M的長度為，N的長度為，當(dāng)集合M∩N的長度的最小值時，M與N應(yīng)分別在區(qū)間[0，1]的左右兩端，故M∩N的長度的最小值是 邏輯關(guān)系和充要條件 14、“，”，該命題的否定是__________

5、__________； 答案： 15、題，． 若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 ． 答案 . 16、已知命題. 若命題p是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 . 【答案】 【解析】因為命題為假命題，所以。當(dāng)時，，所以不成立。當(dāng)時，要使不等式恒成立，則有，即，所以，所以，即實數(shù)的取值范圍是。 17、已知p：|1－|≤2,q:x2－2x+1－m2≤0(m>0),若?p是?q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍. 解：由題意知： 命題：若?p是?q的必要而不充分條件的等價命題即逆否命題為：p是q的充分不必要條件.

6、p:|1－|≤2－2≤－1≤2－1≤≤3－2≤x≤10 q:x2－2x+1－m2≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0 * ∵p是q的充分不必要條件， ∴不等式|1－|≤2的解集是x2－2x+1－m2≤0(m>0)解集的子集. 又∵m>0 ∴不等式*的解集為1－m≤x≤1+m ∴，∴m≥9， ∴實數(shù)m的取值范圍是［9，+∞. 18、設(shè) 在 內(nèi)單調(diào)遞增，，則是（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】解：因為設(shè) 在 內(nèi)單調(diào)遞

7、增，則說明導(dǎo)函數(shù)判別式小于等于零，即為，因此是充分不必要條件，選A 19、已知命題p：函數(shù)的值域為R，命題q：函數(shù) 是減函數(shù)。若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是 解：命題p為真時，即真數(shù)部分能夠取到大于零的所有實數(shù)，故二次函數(shù)的判別式，從而；命題q為真時，。 若p或q為真命題，p且q為假命題，故p和q中只有一個是真命題，一個是假命題。 若p為真，q為假時，無解；若p為假，q為真時，結(jié)果為1