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1、江蘇省無(wú)錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第四講 函數(shù)篇 函數(shù)定義域 恒成立問(wèn)題練習(xí) 基本函數(shù)定義域的求法 1、函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】由函數(shù)的表達(dá)式可知，函數(shù)的定義域應(yīng)滿足條件：，解之得，即函數(shù)的定義域?yàn)?，故?yīng)選． 考點(diǎn)：本題考查函數(shù)的定義域，涉及根式、絕對(duì)值、對(duì)數(shù)和分式、交集等內(nèi)容． 2、函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】 試題分析：∵，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋? 考點(diǎn)：函數(shù)的定義域． 3．函

2、數(shù)的定義域是 . 【答案】 【解析】 試題分析：由，即得，解得，故函數(shù)的定義域?yàn)? 考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域；2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 4、函數(shù)的定義域?yàn)? ． 【答案】 【解析】 試題分析：由題意可知，解得． 考點(diǎn)：函數(shù)的定義域． 5、函數(shù)的定義域?yàn)? . 【答案】 【解析】 試題分析：要使函數(shù)有意義，必須，所以答案應(yīng)填：. 考點(diǎn)：函數(shù)的定義域. 6、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______________ 分析：不能只想到 還要考慮。 解：且，解得且。 答案： 7、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______. 【答

3、案】 【解析】 8函數(shù)的定義域?yàn)? 。 答案： 解析：由題意得，函數(shù)的定義域?yàn)椤? 9、函數(shù)的定義域?yàn)? 由,得 借助于數(shù)軸，解這個(gè)不等式組，得函數(shù)的定義域?yàn)? 10、 ，（先對(duì)a進(jìn)行分類討論，然后對(duì)k進(jìn)行分類討論）， ①當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)椋? ②當(dāng)時(shí)，得， 1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)椋? 2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)椋? 3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)椋? ③當(dāng)時(shí)，得， 1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)椋? 2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)椋? 3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)椤? 點(diǎn)評(píng)：在這里只需要根據(jù)解析式有意義，列出不等式，但第（2）小題的解析式

4、中含有參數(shù)，要對(duì)參數(shù)的取值進(jìn)行討論，考察學(xué)生分類討論的能力。 隱函數(shù)定義域的求法 11、已知函數(shù)定義域是，則的定義域是 ． 【答案】 【解析】 試題分析： ，故的定義域?yàn)椋粤?，解? ，故的定義域是。 考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)定義域的求法。 12、已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)? （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，已知函數(shù)的定義域?yàn)椋? ， 所以的定義域?yàn)椋? 又， 所以的定義域?yàn)椋蔬xD. 考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域；2.解對(duì)數(shù)不等式；

5、3.解指數(shù)不等式. 13、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是 ． 【答案】 【解析】 試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋砸褂幸饬x，則有即，又，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋? 考點(diǎn)：抽象函數(shù)定義域． 14、設(shè)，則的定義域?yàn)? 17．解選：由得，的定義域?yàn)?。故，解得。故的定義域?yàn)椤? 函數(shù)定義域逆向性問(wèn)題 15、已知函數(shù)f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］ (1)若f(x)的定義域?yàn)?－∞,+∞)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (2)若f(x)的值域?yàn)?－∞,+∞),求實(shí)數(shù)a的取值范圍 解 (1）依題意(a2－1）x2+(a+1)x+1>0對(duì)

6、一切x∈R恒成立，當(dāng)a2－1≠0時(shí)，其充要條件是， ∴a＜－1或a> 又a=－1時(shí)，f(x)=0滿足題意，a=1時(shí)不合題意 故a≤－1或a>為所求 (2）依題意只要t=(a2－1)x2+(a+1)x+1能取到(0，+∞）上的任何值，則f(x)的值域?yàn)镽，故有,解得1＜a≤,又當(dāng)a2－1=0即a=1時(shí)，t=2x+1符合題意而a=－1時(shí)不合題意，∴1≤a≤為所求 16、若函數(shù)y＝log2的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． [解析]　∵函數(shù)y＝log2的值域?yàn)镽，∴(0，＋∞)必須是u(x)＝ax2＋(a－1)x＋值域的子集，當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)u(x)＝ax2＋(a－1)x＋

7、必須開(kāi)口向上且與x軸有交點(diǎn)， ∴即 解得0