《江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第四講 集合篇練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第四講 集合篇練習(xí)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、集合運(yùn)算 一分清數(shù)集和點(diǎn)集 1、已知集合，集合，則 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 試題分析：集合A表示的是直線x+2y-4=0上的所有點(diǎn)的集合，集合B表示直線x=0上所有點(diǎn)的集合，所以表示兩條直線的交點(diǎn)構(gòu)成的集合，而直線x+2y-4=0與直線x=0的交點(diǎn)為（0，2），所以，答案選B． 考點(diǎn)：集合間的運(yùn)算 2、已知集合 顯然，，故 3、已知?jiǎng)t（ ） A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】 試題分析：由題意知，所以，故應(yīng)選． 考點(diǎn)：1、集

2、合間基本關(guān)系； 二 子集個(gè)數(shù)問題 4、集合,集合,集合的真子集有 個(gè)． 【答案】7 【解析】 試題分析：根據(jù)交集的定義有，它的真子集有，，，，，，，共7個(gè).一般地，一個(gè)集合有個(gè)元素，它的子集有個(gè)，它的非空真子集有個(gè). 考點(diǎn)：交集、非空真子集. 5、設(shè)集合A=,B= ,則AB子集的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】 試題分析：集合是點(diǎn)集，分別表示圓與直線的圖象，表示兩曲線的交點(diǎn)形成的集合，而直線與圓相切，所以中只有一個(gè)元素，其子集的個(gè)數(shù)為，選 考點(diǎn)：1.集合的基本運(yùn)

3、算；2.集合的基本關(guān)系. 6．設(shè)集合,=,則子集的個(gè)數(shù)是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 試題分析：集合是點(diǎn)集，分別表示圓與指數(shù)函數(shù)的圖象，表示兩曲線的交點(diǎn)形成的集合，結(jié)合曲線知，交點(diǎn)共有有兩個(gè)，所以子集的個(gè)數(shù)為，選 考點(diǎn)：1.集合的基本運(yùn)算；2.集合的基本關(guān)系. 三 小陷阱 7已知集合A=，B=，則集合（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：由已知得，，，再由交集的定義知，．故應(yīng)選． 考點(diǎn)：1、集合間的相互關(guān)系； 8已知集合，則（ ）

4、A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：根據(jù)題意可知， ，所以，顧選C． 考點(diǎn)：集合的運(yùn)算． 9若集合有且僅有2個(gè)子集，則實(shí)數(shù)的值是 ( ) 【解析】 試題分析：要使得一個(gè)集合有且僅有2個(gè)子集，則須使集合有且僅有1個(gè)元素.因此方程要么有且僅有一個(gè)實(shí)根，即要么有且僅有兩個(gè)相等的實(shí)根.由得或所以選D. 考點(diǎn)：集合的子集個(gè)數(shù)，方程的根與系數(shù)關(guān)系 10已知集合有且只有一個(gè)元素，則a的值的集合(用列舉法表示)是 . 【答案】{0，1} 【解析】 試題分析：集合是方程的解集，此方程只有一個(gè)根，則，或，可得. 考點(diǎn)：集合

5、的表示法. 四 解題技巧篇--- 秒殺計(jì) 11，則集合=________ 【答案】 【解析】因?yàn)?所以,所以;由絕對(duì)值的幾何意義可得:,所以=. 12設(shè)三元集合=，則 ． 【答案】 【解析】 試題分析：集合相等，即元素相等，所以，或，如果，則無意義，所以舍去，那么，即，所以，或，當(dāng)時(shí)，這與集合元素的互異性矛盾，所以只有，集合是，那么原式等價(jià)于． 考點(diǎn)：1．集合相等；2．集合的性質(zhì) 13已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解

6、析】 由題意得，，所以，故選A. 考點(diǎn)：1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集運(yùn)算. 14．設(shè)集合，集合，則（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 ，選A. 考點(diǎn)：集合的基本運(yùn)算. 已知關(guān)于x的不等式 < 2的解集為P，若1?P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________． [?1，0] 15設(shè)集合集合．若B是A的子集，求實(shí)數(shù)P的取值范圍． 16已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：根據(jù)題意可知，，所以，故選D．

7、 考點(diǎn)：集合的運(yùn)算． 17若集合，，則（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：， 考點(diǎn)：1．解不等式；2．集合的交集運(yùn)算 18設(shè)全集，集合，集合，則圖中陰影部分所表示 的集合是（ ） U A B A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：，所以圖中陰影部分所表示的集合是，故選B． 考點(diǎn)：1、集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算；2、韋恩圖． 五 特殊集合---補(bǔ)集和空集 破解秘笈數(shù)形結(jié)合 19知集合，集合且則實(shí)數(shù)m組成的集合是

8、 20已知集合，，U=R． （1）若，求；．（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。w 【答案】（1）；（2）或 【解析】 試題分析：（1）將代入集合，借助于數(shù)軸求解集合的交并補(bǔ)運(yùn)算；（2）求解時(shí)要注意分集合兩種情況來討論，當(dāng)時(shí)，借助于數(shù)軸找到滿足的集合的位置，求得的范圍 試題解析：（1）時(shí)， （2）時(shí)，時(shí)或或 綜上：或 考點(diǎn)：集合關(guān)系與集合的交并補(bǔ)運(yùn)算 21已知集合，集合． （1）當(dāng)時(shí)，求； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 試題分析：（1）借助于數(shù)軸求兩集合的并集；

9、（2）同樣是借助于數(shù)軸，當(dāng)時(shí)，比較端點(diǎn)的大小，求參數(shù)的取值；（3）考慮兩種情況，當(dāng)，和兩種情況，求參數(shù)的取值． 試題解析：解：（1）當(dāng)時(shí)， （2分）， 由題知，得 由題知若，即時(shí)，滿足題意． 若，即時(shí)，得 綜上 考點(diǎn)：1．集合的運(yùn)算；2．集合的關(guān)系． 22已知集合，． （1）當(dāng)時(shí)，求； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 【答案】（1）（2） 【解析】 試題分析：（1）首先求解分式不等式，二次不等式，得到兩集合，然后求其交集即可（2）由得，解得B集合，從而得到兩集合邊界值的大小關(guān)系，求得實(shí)數(shù)的范圍，在求B過程中注意討論兩邊界值的大小 試題解析：（1）， 當(dāng)時(shí)，，

10、 ∴ 5分 （2） ①當(dāng)時(shí)， 不成立； 8分 ②當(dāng)即時(shí)， ，解得 10分 ③當(dāng)即時(shí)， 解得 12分 綜上，當(dāng)，實(shí)數(shù)的取值范圍是 14分 考點(diǎn)：1．分式不等式，一元二次不等式解法；2．集合的子集關(guān)系；3．分情況討論 23已知，則（ ） A．－2 B．－6

11、 C．2 D．一2或－6 【答案】D 【解析】 試題分析：由若，則①：點(diǎn)在直線上，即；②：直線與直線平行，∴， ∴或. 考點(diǎn)：1.集合的交集；2.兩直線的位置關(guān)系 六、新定義 24已知集合，，定義集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（ ） A．77 B．49 C．45 D．30 【答案】C 【解析】因?yàn)榧希约现杏?個(gè)元素（即9個(gè)點(diǎn)），即圖中圓中的整點(diǎn)，集合中有25個(gè)元素（即25個(gè)點(diǎn)）：即圖中正方形中的整點(diǎn)，集合的元素可看作正方形中的整點(diǎn)（除去四個(gè)頂點(diǎn)），即個(gè)． 考點(diǎn)：1．集合的相關(guān)知識(shí)，2． 25．對(duì)任意兩個(gè)集合M、N，定義：，，，，則 . 答案 [－3,0)∪(3,＋∞)