《河北省正定中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 平面向量的概念及運(yùn)算學(xué)案 理（無答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省正定中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 平面向量的概念及運(yùn)算學(xué)案 理（無答案）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、平面向量的概念及運(yùn)算 一．考點(diǎn)梳理： 1.向量的有關(guān)概念：向量、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、相反向量 2.向量的運(yùn)算 （1）加法：法則： （2）減法：法則： （3）實(shí)數(shù)與向量的積： 定義：一般地，實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，記作： .它的長(zhǎng)度與方向規(guī)定如下： 當(dāng)時(shí)，的方向 ， 當(dāng)時(shí)，的方向 當(dāng)時(shí)， 運(yùn)算律：設(shè)，則

2、 3.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 （1）若，則 ， 若，則有 . （2）若，則 . 4.兩向量共線的充要條件 向量共線的充要條件是： 5.平面向量基本定理： 二、考點(diǎn)自測(cè)： 1、1．若三點(diǎn)共線，則 （

3、 ） （A） （B） （C） （D） 2．已知向量，且，，則一定共線的三點(diǎn)是（ ） （A）．A、B、D 　（B）．A、B、C （C）．B、C、D （D）．A、C、D 3．若向量，，且，共線，則可能是（ ） A B． C D． 4．已知點(diǎn)A（，1），B（0，0），C（，0）.設(shè)∠BAC的平分線AE與BC相交于E，那么有等于 （　?。? A．2 B． C．－3 　D．－ 5．已知，，，點(diǎn)在，設(shè)，則等于 （　?。? A． B．3　C．　D．　 6．如圖，設(shè)點(diǎn)P、Q是線段AB的三等分點(diǎn)，若，，則＝　　 　，＝　

4、 ?。ㄓ?、表示）. 三、命題熱點(diǎn)突破： 例１. 判斷下列命題是否正確.. 若向量與同向，且，則； 若向量，則與的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反； 對(duì)于任意向量與，若且與的方向相同，則； 由于方向不確定，故不能與任意向量平行； ，則與方向相同或相反； 向量與是共線向量，則四點(diǎn)共線； 起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等向量. 若，且，則 例2.　是平面內(nèi)不共線的兩向量，已知， ，若三點(diǎn)共線，求的值. 例3：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，DE與AF相交于點(diǎn)H，設(shè)，則等于 （用、表示）.

5、 例4.如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)， 過點(diǎn)的直線分別交直線，于不同的 兩點(diǎn)，若，， 則的值為 四、知識(shí)方法總結(jié)： 平面向量的概念及運(yùn)算作業(yè) 一、選擇題： 1.是的邊上的中點(diǎn)，則向量 2.已知點(diǎn),，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） 若是平面內(nèi)的任意四點(diǎn)，給出下列式子：①； ②； ③. 其中正確的有：（ ） 已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，那么 （ ）

6、 5.已知平面向量，且，則=（ ） A （-2，-4） B （-3，-6） C （-4，-8） D （-5，-10） 6.在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)．若，，則（ ） A． B． C． D． 二、填空： 7.下列五個(gè)命題： （1） 向量是共線向量，則必在一條直線上 （2） 向量平行，則方向相同或相反 （3） 四邊形是平行四邊形的充要條件是 （4） 若，則的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反 （5） 由于零向量方向不確定，故零向量不能與任何向量平行. 其中正確的命題序號(hào)是 8.

7、已知 ，若，則的值為 在平行四邊形中，， 為的中點(diǎn)，則 （用表示） 三、解答題 10.已知：四點(diǎn)A(5, 1), B(3, 4), C(1, 3), D(5, -3) 求證：四邊形ABCD是梯形 11.已知是兩個(gè)不共線的非零向量，它們的起點(diǎn)相同，且三個(gè)向量的終點(diǎn)在同一條直線上，求實(shí)數(shù)的值. 12.平面內(nèi)給定三個(gè)向量， （1）求滿足的實(shí)數(shù)m，n； （2）若，求實(shí)數(shù)k； （3）若滿足，且，，求。 13．如圖，在中， 點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且， 與相交于點(diǎn)，求的值