《河北省正定中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 角的概念及任意角的三角函數(shù)的學(xué)案 理（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省正定中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 角的概念及任意角的三角函數(shù)的學(xué)案 理（無答案）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、角的概念及任意角的三角函數(shù) 一、考點梳理： 1.角的定義：角可以看成平面內(nèi) 繞著 從一個位置 到另一個位置所成的圖形. 2. 角的分類：角可按旋轉(zhuǎn)方向分為 ， ， . 3 象限角的分類： 象限角 集合表示 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 4.終邊在坐標(biāo)軸上的角 終邊在x軸上角的集合 終邊在y軸上角的集合 5.終邊相同的角：所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合 6.角度制與弧度制的互化 （1）

2、 （2）常用特殊角的互化 角度 300 600 900 3600 弧度 0 7.扇形的弧長與面積公式 設(shè)扇形的弧長為，圓心角為，半徑為，則扇形的弧長公式為 扇形的面積公式為 8. 任意角的三角函數(shù)的定義及符號 （1）定義：為任意角，的終邊上任意一點（除端點外）的坐標(biāo)是，它與原點的距離，則， （2）符號： 9.三角函數(shù)線 三角函數(shù)線是表示三角函數(shù)值的有向線段，線段的 方向表示了三角函數(shù)值的正負(fù)，線段的長度表示了三角函數(shù)值的絕對值.如圖，圖中有向線段 、

3、 、 分別表示正弦線、余弦線和正切線. 二、考點自測 1.已知，那么角是（ ） A 第一或第二象限角 B 第二或第三象限角 C 第三或第四象限角 D 第一或第四象限角 2. 在集合中與的終邊相同的角的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3. 如果點P在角的終邊上，且，那么點P的坐標(biāo)是（ ） 4.已知扇形內(nèi)切圓半徑與扇形半徑之比為1：3，則內(nèi)切圓面積與扇形面積之比為

4、 5. 圓的一段弧長等于該圓外切正三角形的邊長，則這段弧所對圓心角的弧度數(shù)是 6.已知角的終邊上有一個點，它關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是，求， 的值. 三、命題熱點突破 考點一：任意角的概念 例1.設(shè)角 （1） 將用弧度表示出來，并指出它們各自所在的象限 （2） 將用角度制表示出來，并在之間找出與它們有相同終邊所有角 變式訓(xùn)練1 已知 （1） 把寫成的形式 （2） 求與終邊相同的角 考點二：半角、倍角所在的象限問題 例2 若角是第二象限角，試分別確定的終邊所在位置

5、 變式訓(xùn)練2 如果角是第三象限角，試判斷 （1）的終邊所在位置 （2）的符號 考點三：扇形的弧長與面積問題 例3：已知一扇形的圓心角是，所在圓的半徑是， （1） 若，求扇形的弧長及弧所在的弓形面積。 （2） 若扇形的周長是一定值，當(dāng)為多少弧度時該扇形有最大面積. 變式訓(xùn)練3 如圖，已知扇形的中心角為4弧度，其面積為2平方厘米，求扇形的周長和弦的長. 考點四：三角函數(shù)線的應(yīng)用 例4 在單位圓中畫出適合下列條件的角終邊的范圍，并由此寫出角的集合 （1） （2） 四、思想方法總結(jié)

6、 角的概念及任意角的三角函數(shù)作業(yè) 一、 選擇題 1.若，則角的終邊的位置關(guān)系是（ ） A 重合 B 關(guān)于原點對稱 C 關(guān)于x軸對稱 D 關(guān)于y軸對稱 2. 已知，且角在第一象限，那么是（ ） A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 3. 若角的終邊與直線重合，且終邊上一點，且（ ） 4.若角的始邊為x軸的非負(fù)半軸，頂點為坐標(biāo)原點，點為其終邊上一點，則（ ） 5 在內(nèi)，使成立的的取值范圍是（ ） 6. 若是第一象限角，則中必定取

7、正值的有（ ）個 7. 已知的值為（ ） 8 若，則角的終邊一定落在的直線為（ ） 9.已知是周期為的函數(shù)，當(dāng)時，，則方程的解集為（ ） 二、填空 10.已知是圓上兩點，，則劣弧的長度是 11.如果一扇形的圓心角是720 ，半徑是20cm，則扇形的面積為 12. 已知角的終邊在直線上，則的值是 三、解答題 13.求下列函數(shù)的定義域 （1） （2） 14 若，試判斷的符號. 15 已知，求的值 16.如圖所示的圓中，已知圓心角，半徑垂直，垂足是，若，求劣弧的長及其與弦所圍成的弓形的面積.