《河北省正定中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的定義域、值域?qū)W案 理（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省正定中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的定義域、值域?qū)W案 理（無(wú)答案）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)的定義域、值域 一、知識(shí)結(jié)構(gòu)： 二、基礎(chǔ)回顧 1． 求下列函數(shù)的定義域： （1）； （2）； （3）已知的定義域是，則的定義域是_____，的定義域是＿＿＿＿。 2． 求下列函數(shù)的值域： （1）； （2）； （3）； （4）； 三、規(guī)律方法梳理 1．根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)定義域的依據(jù)有①分式的分母 ；②偶次方根的被開方數(shù) ；③對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須 ；④指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須 ；⑤三角函數(shù)中的正切函數(shù)y＝

2、tanx(x∈R，且x≠kπ，k∈Z)，余切函數(shù)y＝cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等；⑥0的0次冪沒(méi)有意義．x0 ． ⑦實(shí)際問(wèn)題或幾何問(wèn)題給出的函數(shù)的定義域：這類問(wèn)題除要考慮函數(shù)解析式 外，還應(yīng)考慮使實(shí)際問(wèn)題或幾何問(wèn)題 ． 2. 求函數(shù)的值域是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，它沒(méi)有固定的方法和模式．常用的方法有： 1．直接法——從自變量x的范圍出發(fā)，推出y＝f(x)的取值范圍。 2．配方法——配方法是求“二次函數(shù)類”值域的基本方法，形如F(x)＝af 2(x)＋bf(x)＋c的函數(shù)的值域問(wèn)題，均可使用配方法。 3．反函

3、數(shù)法——利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系，通過(guò)求反函數(shù)的定義域，得到原函數(shù)的值域．形如y＝的函數(shù)的值域，均可使用反函數(shù)法．此外，這種類型的函數(shù)值域也可使用“分離常數(shù)法”求解，如：y＝的值域 4．判別式法——把函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的二次方程F(x，y)＝0，通過(guò)方程有實(shí)根，判別式△≥0，從而求得原函數(shù)的值域．形如y＝(不同時(shí)為零)的函數(shù)的值域常用此法求解．如求y＝的值域。 5．換元法——運(yùn)用代數(shù)或三角代換，將所給函數(shù)化成值域容易確定的另一函數(shù)，從而求得原函數(shù)的值域．形如y＝ax＋b±(a、b、c、d均為常數(shù)，且a≠0)的函數(shù)常用此法求解， 6．不等式法——利用基本不等式：a＋b≥2

4、(a、b∈R＋)求函數(shù)的值域．用不等式法求值域時(shí)，要注意均值不等式的使用條件“一正、二定、三相等”， 7．單調(diào)性法——確定函數(shù)在定義域(或某個(gè)定義域的子集)上的單調(diào)性求出函數(shù)的值域． 8．求導(dǎo)法—當(dāng)一個(gè)函數(shù)在定義域上可導(dǎo)時(shí)，可根據(jù)其導(dǎo)數(shù)求最值，得到值域． 9．?dāng)?shù)形結(jié)合法——當(dāng)一個(gè)函數(shù)圖象可作時(shí)，通過(guò)圖象可求其值域和最值；或利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法求出函數(shù)的值域，如的值域 四、典型例題： 例1、求下列函數(shù)的值域： (1)y＝；(2)y＝；(3) 例2、(1)若函數(shù)y＝lg(x2－ax＋9)的定義域?yàn)镽，求a的范圍及函數(shù)值域； (2)若函數(shù)y＝l

5、g(x2－ax＋9)的值域?yàn)镽，求a的取值范圍及定義域． 例3、設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|. (1)求函數(shù)f(x)的值域； (2)若關(guān)于x的不等式在[0,5]上恒成立，試求的取值范圍． 五、反饋練習(xí)： 1． 求下列函數(shù)的值域 （1）； （2）； （3）； （4）； (5)； （6）； 2． 在中，，中線的長(zhǎng)為，若設(shè)的長(zhǎng)，試建立與的函數(shù)關(guān)系，并求此函數(shù)的定義域和值域。 3． 若關(guān)于的方程有負(fù)數(shù)根，則函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值是 ．