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河南省三門峽市外2020年高一數學暑假作業(yè) 三角函數(無答案)

上傳人:艷*** 文檔編號:110818743 上傳時間:2022-06-19 格式:DOC 頁數:3 大?。?53KB
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1、三門峽市外高2020屆高一數學假期作業(yè)---三角函數 一、選擇題                                                   1.cos(-)-sin(-)的值是 (  )A.     B.- C.0 D. 2.已知sinα=,cosα=-,且α為第二象限角,則m的允許值為(  ) A.<m<6 B.-6<m< C.m=4 D.m=4或m= 3.已知sin(x+)=-,則sin2x的值等于 (  )A.- B. C.- D. 4.已知f

2、(x)=cos(x+φ)-sin(x+φ)為偶函數,則φ可以取的一個值為( ).A. B. C.- D- 5.將函數y=sinx的圖象向左平移φ(0≤φ<2π)個單位后,得到函數y=sin(x-)的圖象,則φ等于(  ) A. B. C. D. 6、△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,a則 A B C D 7.在△ABC中,角A,B均為銳角,且cosA>sinB,則△ABC的形狀是 (  ) A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形 8

3、.給定性質:①最小正周期為π;②圖象關于直線x=對稱.則下列四個函數中,同時具有性質①②的是 (  )A.y=sin(+) B.y=sin(2x+) C.y=sin|x| D.y=sin(2x-) 9.△ABC的兩邊長分別為2,3,其夾角的余弦值為,則其外接圓的半徑為(  )A. B. C. D.9 10.在△ABC中,若,則此三角形解的情況為( ) A.無解 B兩解 C一解 D解的個數不能確定 11.已知函數f(x)=asin2x+cos2x(a∈R)圖象的一條對

4、稱軸方程為x=,則a的值為(  )A. B. C. D.2 12.已知函數的部分圖象如圖所示,則的解析式可能為 (  ) A.f(x)=2cos(-) B.f(x)=cos(4x+) C.f(x)=2sin(-) D.f(x)=2sin(4x+) 13.當0<x<時,函數f(x)=的最小值為 (  )A.2 B.2 C.4 D.4 二、 填空題 14.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知B=60°,C=75°,a=4,則b=________. 15計算:=_______. 16.在△ABC中,已知tanA=3tanB,則ta

5、n(A-B)的最大值為_____,此時角A的大小為________. 17.如圖是函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<π),x∈R的部分圖象,則下列命題中,正確命題的序號為________. ①函數f(x)的最小正周期為;②函數f(x)的振幅為2;③函數f(x)的一條對稱軸方程為x=; ④函數f(x)的單調遞增區(qū)間為[,];⑤函數的解析式為f(x)=sin(2x-). 三、解答題 18.已知tan α=2.求:(1);(2)4sin2α-3sin αcos α-5cos2α. 19、設函數f(x)=sin2x+2sin2x+3cos2x(x∈R). ⑴

6、將函數寫成f(x)=Asin(x+)+k(A>0,>0,||<)的形式; ⑵ 在直角坐標系中,用“五點”法作出函數f(x)在一個周期內的大致圖象; ⑶ 求f(x)的周期、最大值和最小值及當函數取最大 值和最小值時相應的x的值的集合 20、在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且=-. (1)求角B的大小;(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面積. 21、在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C所對的邊長,a=,b=,1+2cos(B+C)=0,求邊BC上的高. 22.如圖所示,甲船由島出發(fā)向北偏東45°的方向做勻速直線航行,速度為海里/小時,在甲船從A島出

7、發(fā)的同時,乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā),朝北偏東的方向作勻速直線航行,速度為10海里/小時. (1)求出發(fā)后3小時兩船相距多少海里? (2)求兩船出發(fā)后多長時間距離最近?最近距離為多少海里? 23.已知函數 (1)求函數的最小正周期T; (2)若△ABC的三邊滿足,且邊所對角為B,試求的取值范圍,并確定此時的最大值. 24、設函數. (Ⅰ)求的最小正周期. (Ⅱ)若函數與的圖像關于直線對稱,求當時的最大值. 25、已知函數 (Ⅰ)求的定義域與最小正周期;(II)設,若求的大?。? 26、在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,設S為△ABC的面積,滿足。 (Ⅰ)求角C的大??;(Ⅱ)求的最大值 27、設是銳角三角形,分別是內角A,B,C所對邊長,并且 (Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若,求(其中).

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