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1、課時(shí)作業(yè)28 電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用
時(shí)間:45分鐘 滿(mǎn)分:100分
一、選擇題(8×8′=64′)
圖1
1.如圖1所示,MN、PQ為兩平行金屬導(dǎo)軌,M、P間連接一阻值為R的電阻,導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直,圖中磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,有一金屬圓環(huán)沿兩導(dǎo)軌滑動(dòng)、速度為v,與導(dǎo)軌接觸良好,圓環(huán)的直徑d與兩導(dǎo)軌間的距離相等,設(shè)金屬環(huán)與導(dǎo)軌的電阻均可忽略,當(dāng)金屬環(huán)向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)( )
A.有感應(yīng)電流通過(guò)電阻R,大小為
B.沒(méi)有感應(yīng)電流通過(guò)電阻R
C.沒(méi)有感應(yīng)電流流過(guò)金屬圓環(huán),因?yàn)榇┻^(guò)圓環(huán)的磁通量不變
D.有感應(yīng)電流流過(guò)金屬圓環(huán),且左、
2、右兩部分流過(guò)的電流相同
解析:當(dāng)環(huán)向右運(yùn)動(dòng)時(shí),它的左右兩部分均切割磁感線,故環(huán)的左右兩部分都能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由右手定則知兩部分的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同.根據(jù)F=Blv(l是垂直v方向的有效長(zhǎng)度)知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值均為Bdv.所以環(huán)的左右兩部分相當(dāng)于兩個(gè)相同的電源并聯(lián)對(duì)R供電,其電流值由閉合電路歐姆定律可求出:I=.
答案:AD
圖2
2.兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖2所示放置,它們各有一邊在同一水平面內(nèi),另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路,桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,導(dǎo)軌電阻不計(jì),回路總電阻為2R.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,
3、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v1沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),cd桿也正好以速度v2向下勻速運(yùn)動(dòng).重力加速度為g.以下說(shuō)法正確的是( )
A.a(chǎn)b桿所受拉力F的大小為μmg+
B.cd桿所受摩擦力為零
C.回路中的電流強(qiáng)度為
D.μ與v1大小的關(guān)系為μ=
解析:ab、cd金屬桿受力分析如圖3甲、乙所示,ab、cd桿都做勻速直線運(yùn)動(dòng),由平衡條件,對(duì)ab桿,F(xiàn)=Ff1+F安 FN=mg,F(xiàn)f1=μFN
圖3
ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E,cd不切割磁感線無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),故E=BLv1
I=
F安=BIL
聯(lián)立得F=μmg+,故A正確.
對(duì)c
4、d桿,有Ff2=mg
Ff2=μF安
得μ=,故D正確.
答案:AD
3.如圖4甲所示,圓形金屬框與一個(gè)平行金屬導(dǎo)軌相連,并置于水平桌面上.圓形金屬框面積為S,內(nèi)有垂直于線框平面的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示.0~1 s內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直線框平面向里,長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的導(dǎo)體棒置于平行金屬導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好.導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒處于另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,其磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2,方向垂直導(dǎo)軌平面向里.若不計(jì)其余各處的電阻,當(dāng)導(dǎo)體棒始終保持靜止時(shí),其所受的靜摩擦力Ff(設(shè)向右為力的正方向)隨時(shí)間變化的圖象為( )
圖4
圖5
解析:由圖乙可知,第1 s內(nèi)導(dǎo)體棒上的電流由
5、下至上,受安培力向左,靜摩擦力向右,同理第3 s內(nèi)靜摩擦力向左,第2 s內(nèi)不受安培力也不受靜摩擦力,故選A.
答案:A
圖6
4.用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長(zhǎng)為0.2 m,正方形的一半放在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,如圖5所示.當(dāng)磁場(chǎng)以10 T/s的變化率增強(qiáng)時(shí),線框中a,b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是( )
A.Uab=0.1 V
B.Uab=-0.1 V
C.Uab=0.2 V
D.Uab=-0.2 V
解析:根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n=nS=1×10×0.2×0.1 V=0.2 V,線框中a,b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為外電壓,因?yàn)閮?nèi)電阻和外電阻相等,且根據(jù)楞次定律可知b
6、點(diǎn)電勢(shì)較高,則Uab=-0.1 V,故正確答案為B.
答案:B
圖7
5.如圖7所示,豎直平面內(nèi)放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌,電阻不計(jì),勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,導(dǎo)體棒ab、cd長(zhǎng)度均為0.2 m,電阻均為0.1 Ω,重力均為0.1 N,現(xiàn)用力F向上拉動(dòng)導(dǎo)體棒ab,使之勻速上升(導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好),此時(shí)cd靜止不動(dòng),則ab上升時(shí),下列說(shuō)法正確的是( )
A.a(chǎn)b受到的拉力大小為2 N
B.a(chǎn)b向上運(yùn)動(dòng)的速度為2 m/s
C.在2 s內(nèi),拉力做功,有0.4 J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能
D.在2 s內(nèi),拉力做功為0.6 J
解析:F=2G=0.2
7、N,又F=F安+G得F安=0.1 N,其中F安=,v=2 m/s,2 s內(nèi)上升高度h=vt=4 m,所以E電=Fh-Gh=Gh=0.1×4 J=0.4 J.
答案:BC
圖8
6.兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置,間距為L(zhǎng),底端接阻值為R的電阻.將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端,金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直,如圖8所示.除電阻R外其余電阻不計(jì).現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放,則( )
A.釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g
B.金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí),流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍→b
C.金屬棒的速度為v時(shí),所受的安培力大小為F=
8、D.電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少
解析:釋放瞬間,金屬棒只受重力作用,所以其加速度等于重力加速度.金屬棒向下切割磁感線,產(chǎn)生的電流由b→a流經(jīng)R,當(dāng)金屬棒的速度為v時(shí),感應(yīng)電流I= ,則所受的安培力F=BIL=.從能量守恒方面看,重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與電阻R上產(chǎn)生的總熱量之和.
答案:AC
7.一個(gè)剛性矩形銅制線圈從高處自由下落,進(jìn)入一水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,然后穿出磁場(chǎng)區(qū)域繼續(xù)下落,如圖9所示,則( )
圖9
A.若線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程是勻速運(yùn)動(dòng),則離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程也是勻速運(yùn)動(dòng)
B.若線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程是加速運(yùn)動(dòng),則離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程也是加速運(yùn)動(dòng)
C.
9、若線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程是減速運(yùn)動(dòng),則離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程也是減速運(yùn)動(dòng)
D.若線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程是減速運(yùn)動(dòng),則離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程是加速運(yùn)動(dòng)
解析:從線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)至線框開(kāi)始離開(kāi)磁場(chǎng),線框做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng),可知線圈離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中受的安培力大于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受的安培力,故只有C項(xiàng)正確.
答案:C
圖10
8.光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線,如圖10所示,拋物線的方程為y=x2,其下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的上邊界是y=a的直線(圖中的虛線所示),一個(gè)小金屬塊從拋物線y=b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑,假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng),則金屬塊在曲面上滑動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是( )
A.
10、mgb B.mv2
C.mg(b-a) D.mg(b-a)+mv2
解析:金屬塊在進(jìn)入磁場(chǎng)或離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中,穿過(guò)金屬塊的磁通量發(fā)生變化,產(chǎn)生電流,進(jìn)而產(chǎn)生熱量.最后,金屬塊在高為a的曲面上往復(fù)運(yùn)動(dòng).減少的機(jī)械能為mg(b-a)+mv2.
答案:D
二、計(jì)算題(3×12′=36′)
9.如圖11所示,金屬桿ab可在平行金屬導(dǎo)軌上滑動(dòng),金屬桿電阻R0=0.5 Ω,長(zhǎng)L=0.3 m,導(dǎo)軌一端串接一電阻R=1 Ω,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T,當(dāng)ab以v=5 m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求:
圖11
(1)ab間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和ab間的電壓U;
(2)所加沿導(dǎo)
11、軌平面的水平外力F的大?。?
(3)在2 s時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q.
解析:(1)根據(jù)公式:E=BLv=3 V
I=,U=IR=2 V.
(2)F=F安,F(xiàn)安=BIL=1.2 N.
(3)2秒內(nèi)產(chǎn)生的總熱量Q等于安培力做的功,Q=F安·v·t=12 J
電阻R上產(chǎn)生的熱量為QR=Q=8 J.
答案:(1)3 V 2 V (2)1.2 N (3)8 J
圖12
10.如圖12所示,電動(dòng)機(jī)牽引一根原來(lái)靜止的、長(zhǎng)L為1 m、質(zhì)量m為0.1 kg的導(dǎo)體棒MN上升,導(dǎo)體棒的電阻R為1 Ω,架在豎直放置的框架上,它們處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與框架平面垂直
12、.當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=3.8 m時(shí),獲得穩(wěn)定的速度,導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2 J,電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí),電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7 V、1 A,電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1 Ω,不計(jì)框架電阻及一切摩擦,求:
(1)棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度;
(2)棒從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度所需要的時(shí)間.
解析:(1)電動(dòng)機(jī)的輸出功率為:P出=IU-I2r=6 W
電動(dòng)機(jī)的輸出功率就是電動(dòng)機(jī)牽引棒的拉力的功率,所以有P出=Fv①
其中F為電動(dòng)機(jī)對(duì)棒的拉力,當(dāng)棒達(dá)穩(wěn)定速度時(shí)F=mg+BI′L②
感應(yīng)電流I′==③
由①②③式解得,棒達(dá)到的穩(wěn)定速度為v=2 m/s.
(2)從棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到穩(wěn)定速度的過(guò)程中,電動(dòng)機(jī)提供的能量
13、轉(zhuǎn)化為棒的機(jī)械能和內(nèi)能,由能量守恒定律得:P出t=mgh+mv2+Q,解得t=1 s.
答案:(1)2 m/s (2)1 s
11.如圖13(a)所示,一個(gè)電阻值為R,匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路.線圈的半徑為r1.在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖13(b)所示.圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0.導(dǎo)線的電阻不計(jì).求0至t1時(shí)間內(nèi).
圖13
(1)通過(guò)電阻R1上的電流大小和方向;
(2)通過(guò)電阻R1上的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量.
解析:(1)根據(jù)楞次定律可知,通過(guò)R1的電流方向?yàn)橛蒪到a.
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈中的電動(dòng)勢(shì)為
E=n=
根據(jù)歐姆定律得通過(guò)R1的電流為I==.
(2)通過(guò)R1的電荷量q=It1=,熱量Q=I2R1t1=.
答案:(1) b→a (2)