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1、2020屆高三新課標(biāo)物理一輪原創(chuàng)精品學(xué)案 專題14 動能定理 教學(xué)目標(biāo)：1．理解動能定理的確切含義 2．熟練運(yùn)用動能定理分析解決有關(guān)問題 本講重點：1．動能定理的確切含義 2．動能定理的應(yīng)用 本講難點：動能定理的應(yīng)用 考點點撥：1．利用動能定理求變力做功 2．應(yīng)用動能定理應(yīng)該注意的問題 3．動能定理在多體問題中的應(yīng)用 第一課時 （二）重難點闡釋 1．應(yīng)用動能定理解題的基本步驟： ⑴選取研究對象，明確它的運(yùn)動過程。 ⑵分析研究對象的受力情況和各力做功的情況：受哪些力？每個力是否做功？做正功還是負(fù)功？做多少功？然后求各力做功的代數(shù)和。 ⑶明確物體在過程的始末狀態(tài)的動能

2、Ek1和Ek2 ⑷列出動能定理的方程W合＝Ek2-Ek1及其它必要的解題方程，進(jìn)行求解。 2．動能定理的理解和應(yīng)用要點： （1）動能定理的計算式為W合＝Ek2-Ek1，v和s是想對于同一參考系的。 （2）動能定理的研究對象是單一物體，或者可以看做單一物體的物體系。 （3）動能定理不僅可以求恒力做功，也可以求變力做功。在某些問題中由于力F的大小發(fā)生變化或方向發(fā)生變化，中學(xué)階段不能直接利用功的公式W=FS來求功，，此時我們利用動能定理來求變力做功。 （4）動能定理不僅可以解決直線運(yùn)動問題，也可以解決曲線運(yùn)動問題，而牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式在中學(xué)階段一般來說只能解決直線運(yùn)動問題（圓周和平

3、拋有自己獨立的方法）。 （5）在利用動能定理解題時，如果物體在某個運(yùn)動過程中包含有幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的分過程（如加速和減速的過程），此時可以分段考慮，也可整體考慮。如能對整個過程列動能定理表達(dá)式，則可能使問題簡化。在把各個力代入公式：W1﹢W2﹢……﹢Wn＝Ek2-Ek1時，要把它們的數(shù)值連同符號代入，解題時要分清各過程各力做功的情況。 ☆考點精煉 1．如圖所示，一彈簧振子，物塊的質(zhì)量為 m，它與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為 μ。起初，用手按住物塊，物塊的速度為零，彈簧的伸長量為x。然后放手，當(dāng)彈簧的長度回到原長時，物塊的速度為v。試用動能定理求此過程中彈力所做的功。 （二）應(yīng)用動能定理

4、應(yīng)該注意的問題 ☆考點點撥 （1）明確研究對象和研究過程，找出始、末狀態(tài)的速度情況。 （2）要對物體進(jìn)行正確的受力分析（包括重力、彈力等），明確各力做功的正負(fù)。 （3）注意物體運(yùn)動的階段性，明確各階段外力做功的情況。 H h 【例2】物體從高出地面H米處由靜止開始自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面進(jìn)入沙坑h米停止，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？ 解法一：由牛頓定律和運(yùn)動學(xué)公式求解 解法二：利用動能定理，將物體運(yùn)動分為兩個物理過程，先自由落體后勻減速運(yùn)動，設(shè)物體落至地面時速度為v，則由動能定理可得： mgH=mv2/2 第二個過程中物體受重力和阻力，同理可得

5、： mgh－fh=0－mv2/2 解得：f/mg＝（H+h）/h 解法三：視全過程為一整體，由于物體的初末動能均為零， 由動能定理得：mg（H+h）-fh=0 解得：f/mg＝（H+h）/h 點評：可見，對全過程應(yīng)用動能定理比較簡便。 ☆考點精煉 2．如圖所示，物體從傾斜角為θ的斜面上由A點從靜止滑下，最后停在水平面上的C點，物體與斜面和地面間的動摩擦因數(shù)都是μ，并且物體在滑經(jīng)斜面與水平面的連接點B時無機(jī)械能損失，試求物體在斜面上滑動的距離s1和在地面上滑行的距離s2的比值。 A θ B C 3．額定功率80kW的無軌

6、電車，最大速度是72km/h，質(zhì)量是2×103 kg。如果汽車從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為2m/s2，阻力大小一定，則電車勻加速運(yùn)動行使能維持多長時間？又知電車從靜止駛出到增至最大速度共經(jīng)歷了21s，在此過程中，電車通過的位移是多少？ 第二課時 （三）動能定理在多體問題中的應(yīng)用 ☆考點點撥 當(dāng)題中涉及多個物體時，要注意靈活選取研究對象，找出各物體間位移或時間的關(guān)系，分別對各物體應(yīng)用動能定理，必要時列方程組求解。 【例4】質(zhì)量為M的機(jī)車，牽引質(zhì)量為m 的車箱在水平軌道上勻速前進(jìn)，某時刻車箱與機(jī)車脫節(jié)，機(jī)車前進(jìn)了 L后，司機(jī)才發(fā)現(xiàn)，便立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)讓機(jī)車滑行。假定

7、機(jī)車與車廂所受阻力與其重力成正比且恒定。試求車廂與機(jī)車都停止時兩者的距離。 解析：此題用動能定理求解比用運(yùn)動學(xué)、牛頓第二定律求解簡便。 對車頭，脫鉤后的全過程用動能定理得： 對車箱，脫鉤后用動能定理得： 而，由于原來列車是勻速前進(jìn)的，所以F=k（M+m）g 由以上方程解得。 ☆考點精煉 m F M v 4．如圖所示：在光滑的水平面上有一平板小車M正以速度v向右運(yùn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的木塊無初速度的放在小車上。由于木塊和小車之間的摩擦力作用，小車的速度將會發(fā)生變化，為使小車保持原來的運(yùn)動速度不變，必須及時對小車施加一個向右的水平力F，當(dāng)F作用一段時間后，小車與木塊

8、剛好相對靜止時，把它撤開，木塊與小車的動摩擦因數(shù)為μ，求在上述過程中，水平恒力F對小車所做的功。 B A F 5．如圖所示，一塊長木版B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參考系，A、B都向前移動一段距離，在此過程中（ ） A．外力F做的功等于A和B動能的增量 B．B對A的摩擦力所做的功，等于A的動能的增量 C．A對B的摩擦力所做的功，等于B對A的摩擦力所做的功 D．外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和 三、考點落實訓(xùn)練 1．汽車在平直公路上行駛，在它的速

9、度從零增至v的過程中，汽車發(fā)動機(jī)做的功為W1，在它的速度從v增大至2v的過程中，汽車所做的功為W2，設(shè)汽車在行駛過程中發(fā)動機(jī)的牽引力和所受阻力不變，則有（ ） A．W2=2W1 B．W2=3W1 C．W2=4W1 D．僅能判斷W2＞W(wǎng)1 5．質(zhì)量為m的小球用長度為L的輕繩系住，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，運(yùn)動過程中小球受空氣阻力作用.已知小球經(jīng)過最低點時輕繩受的拉力為7mg，經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點，則此過程中小球克服空氣阻力做的功為 A．mgL/4 B．mgL/3 C．mgL/2 D．mgL h/1

10、0 h 6． 將小球以初速度v0豎直上拋，在不計空氣阻力的理想狀況下，小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲蟾叨取Ｓ捎谟锌諝庾枇?，小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%。設(shè)空氣阻力大小恒定，求小球落回拋出點時的速度大小v。 7．如圖所示，質(zhì)量為m的鋼珠從高出地面h處由靜止自由下落，落到地面進(jìn)入沙坑h/10停止，則 （1）鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？ （2）若讓鋼珠進(jìn)入沙坑h/8，則鋼珠在h處的動能應(yīng)為多少？設(shè)鋼珠在沙坑中所受平均阻力大小不隨深度改變。 8．豎直固定在桌面上的輕質(zhì)彈簧，原長為L0，質(zhì)量為 m的小球從彈簧上端正上方H 處自由落下，碰到彈簧后，使彈簧發(fā)生的最大縮短量為△

11、L，求小球具有最大速度時離桌面的高度（彈簧勁度系數(shù)為 k），以及此后彈簧可能具有的最大彈性勢能。 11．如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球從距地面高H=5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動，半圓槽半徑R=0.4m。小球到達(dá)槽最低點時速率為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動直到從槽右端邊緣飛出……，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力恒定不變，求：（設(shè)小球與槽壁相碰時不損失能量） （1）小球第一次離槽上升的高度h； （2）小球最多能飛出槽外的次數(shù)（取g=10m/s2）。 考點落實訓(xùn)練參考答案 1．B 2．Bθ s1 s2 L 解

12、析：設(shè)斜面的長為L，傾角為θ，物體從D點開始在水平面上運(yùn)動s1，從D點到A點，根據(jù)動能定理有 整理得： 由此知，在水平距離不變的情況下與斜面的情況無關(guān)。 7．解析：（1）取鋼珠為研究對象，對它的整個運(yùn)動過程，由動能定理得 mgh －Ff =0，故有Ff /mg=11。即所求倍數(shù)為11。 （2）設(shè)鋼珠在h處的動能為EK，則對鋼珠的整個運(yùn)動過程，由動能定理得 mgh—Ff = —EK，得EK=mgh。 8．L0－mg／k；mg（H＋△L） 9．解析：物體在從A滑到C的過程中，動能定理得： mgR-μmgs-WAB=0 所以，WAB=mgR-μmgs=1×10×0.8-1×10×3/15=6 J 11．解析：（1）小球從高處至槽口時，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功。由于對稱性，圓槽右半部分摩擦力的功與左半部分摩擦力的功相等。 小球落至槽底部的整個過程中，由動能定理得 解得J 由對稱性知小球從槽底到槽左端口摩擦力的功也為J，則小球第一次離槽上升的高度h，由 得＝4.2m （2）設(shè)小球飛出槽外n次，則由動能定理得 ∴ 即小球最多能飛出槽外6次。