《浙江省杭州市2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 圓錐曲線小題學(xué)案（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省杭州市2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 圓錐曲線小題學(xué)案（無答案）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、圓錐曲線離心率或離心率范圍
一、借助平面幾何圖形中的不等關(guān)系
例1：已知兩定點和，動點在直線上移動,橢圓以為焦點且經(jīng)過點，則橢圓的離心率的最大值為（ ）
A． B． C. D．
練習(xí)：已知橢圓與圓，若在橢圓上存在點P，使得由點P所作的圓的兩條切線互相垂直,則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
二、借助題目中給出的不等信息
例2：已知橢圓上一點關(guān)于原點的對稱點為為其右焦點，若設(shè)且則橢圓離心率的取值范圍是 .
練習(xí)：已知平行四邊形內(nèi)接于橢圓，且， 斜率之積
2、的范圍為，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
三、借助函數(shù)的值域求解范圍
例3：已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,則橢圓的離心率的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
練習(xí)：已知二次曲線，則當(dāng)時,該曲線的離心率的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
四、根據(jù)橢圓或雙曲線自身的性質(zhì)求范圍
例4：設(shè)為橢圓的左、右焦點,且,若橢圓上存在點使得,則橢圓的離心率的最小值為（ ）
A． B． C． D．
練習(xí)：已知分別
3、為雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點,若的最小值為8,則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
五、焦點三角形
例：若P是橢圓上的一點，、是其焦點，且，則△的面積 .
練習(xí)：已知F1,F2是橢圓C:(a>b>0)的兩個焦點,P為橢圓C上一點,且 .若△PF1F2的面積為9,則b=________.
四、鞏固練習(xí)
1.設(shè)橢圓 ()的一個焦點點為橢圓內(nèi)一點,若橢圓上存在一點，使得，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
2.已知點為
4、雙曲線的右焦點，直線與交于，兩點，若，設(shè)，且，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
3.已知、分別是橢圓： 的左、右焦點，若橢圓上存在點，滿足，則橢圓的離心率取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
4.已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,且左、右焦點分別為,.這兩條曲線在第一象限的交點為,是以為底邊的等腰三角形.若,記橢圓與雙曲線的離心率分別為、,則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
5.過雙曲線（,）的右焦點且垂直于
5、軸的直線與雙曲線交于,兩點,與雙曲線的漸近線交于,兩點,若,則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
6.,是橢圓的左、右焦點,若橢圓上存在點，使，則橢圓的離心率的取值范圍是________．
7.已知是橢圓和雙曲線的一個交點,是橢圓和雙曲線的公共焦點,分別為橢圓和雙曲線的離心率,,則的最大值為 .
8.已知點P是橢圓上一點，且在軸上方，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF2的斜率為，則的面積 .
9.曲線C是平面內(nèi)與兩個頂點F1(－1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點的軌跡.給出下列三個結(jié)論:①曲線C過坐標(biāo)原點;②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點對稱;③若點P在曲線C上,則△F1PF2的面積不大于.其中,所有正確結(jié)論的序號是 .
浙江省杭州市2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 圓錐曲線小題學(xué)案（無答案）
