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1、 模塊一　綜合檢測 模塊一　綜合檢測 (時間：90分鐘，滿分：100分) 一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分) 1. 圖1 (2020年高考浙江卷)如圖1所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋(不計空氣阻力)．下列說法正確的是(　　) A．在上升和下降過程中A對B的壓力一定為零 B．上升過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力 C．下降過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力 D．在上升和下降過程中A對B的壓力等

2、于A物體受到的重力 解析：選A.在上升和下降過程中，A、B完全失重，所以A對B的壓力一定為零． 2. 圖2 (2020年高考廣東理綜卷)圖2為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結(jié)點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是(　　) A．FA一定小于G B．FA與FB大小相等 C．FA與FB是一對平衡力 D．FA與FB大小之和等于G 解析：選B.取結(jié)點O為研究對象，受力分析如圖所示，受FA、FB和結(jié)點下方細繩的拉力FC的作用，因燈籠靜止，故拉力FC＝G，結(jié)點O處于靜止狀態(tài)，三力平衡，合力為零，拉力FA、FB的合力F合必

3、與FC等值反向共線，因A、B點等高，AO、BO長度相等，故FA、FB與豎直方向的夾角均為θ，由幾何關(guān)系可知，必有FA＝FB，當θ＝60°時，F(xiàn)A＝FB＝G，當θ＞60°時，F(xiàn)A＝FB＞G，當θ＜60°時，F(xiàn)A＝FB＜G，只有選項B正確． 3. 圖3 (2020年高考江蘇物理卷)如圖3所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度(　　) A．大小和方向均不變 B．大小不變，方向改變 C．大小改變，方向不變 D．大小和方向均改變 解析：選A.設(shè)鉛筆的速度為v，如圖所示橡皮的速度分解成水平方向的v1和豎直方向的v

4、2.因該過程中懸線始終豎直，故橡皮水平方向的速度與鉛筆移動速度相同，即v1＝v.因鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右移動，故懸線豎直方向長度減小的速度大小與鉛筆移動速度的大小相等，則橡皮豎直方向速度的大小也與鉛筆移動速度的大小相等，即v2＝v.又因v1、v2的大小、方向都不變，故合速度(即橡皮運動的速度)大小、方向都不變，選項A正確． 4. 圖4 (2020年高考全國卷Ⅰ)如圖4所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度

5、大小為g.則有(　　) A．a(chǎn)1＝0，a2＝g　　　　　　B．a(chǎn)1＝g，a2＝g C．a(chǎn)1＝0，a2＝g D．a(chǎn)1＝g，a2＝g 解析：選C.在木板抽出后的瞬間，彈簧未來得及發(fā)生形變，所以木塊1所受重力和彈力均不變，合力為零，則a1＝0.木塊2受重力Mg和彈簧彈力F＝mg，如圖所示，由牛頓第二定律得Mg＋mg＝Ma2，則a2＝g，選項C正確． 5. 圖5 (2020年北京宣武區(qū)質(zhì)檢)如圖5所示為索道輸運貨物的情況．已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°，重物與車廂地板之間的動摩擦因數(shù)為0.30.當載重車廂沿索道向上加速運動時，重物與車廂仍然保持相對靜止狀態(tài)，重物

6、對車廂內(nèi)水平地板的正壓力為其重力的1.15倍，那么這時重物對車廂地板的摩擦力大小為(　　) A．0.35mg B．0.30mg C．0.23mg D．0.20mg 解析：選D.向上加速運動時，重物受力如圖．豎直方向上：FN＝1.15mg，F(xiàn)N－mg＝may，可得ay＝0.15g，所以ax＝＝0.20g.水平方向上：Ff＝max＝0.2mg，故選D. 6. 圖6 (2020年山東濟南一模)美國太空總署(NASA)為探測月球是否存在水分，于2020年10月9日利用一支火箭和一顆衛(wèi)星連續(xù)撞擊月球．據(jù)天文學家測量，月球的半徑約為1800 km，月球表面的重力加速度約為地球表面重

7、力加速度的1/6，月球表面在陽光照射下的溫度可達127℃，而此時水蒸氣分子的平均速率達2 km/s，下列說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星撞月前應(yīng)先在原繞月軌道上減速 B．衛(wèi)星撞月前應(yīng)先在原繞月軌道上加速 C．由于月球的第一宇宙速度大于2 km/s，所以月球表面可能有水 D．由于月球的第一宇宙速度小于2 km/s，所以月球表面在陽光照射下不可能有水 解析：選AD.衛(wèi)星撞月時是做近心運動，故撞月前應(yīng)在原軌道上減速，A正確B錯誤；月球的第一宇宙速度v＝＝ m/s≈1.7×103 m/s，小于水蒸氣分子的平均運動速率，故水蒸氣分子不可能回到月球表面，C錯誤D正確． 7. 圖7 (

8、2020年試題調(diào)研)如圖7所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為半徑是R的光滑圓弧形軌道，a為軌道的最高點，de面水平且有一定長度．今將質(zhì)量為m的小球從d點的正上方高為h處由靜止靜釋，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運動，不計空氣阻力，則(　　) A．只要h大于R，釋放后小球就能通過a點 B．只要改變h的大小，就能使小球通過a點后，即可能落回軌道內(nèi)，又可能落到de面上 C．無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點后落回軌道內(nèi) D．調(diào)節(jié)h的大小，可以使小球飛出de面之外(即e的右面) 解析：選CD.要使小球到達最高點a，則在最高點小球速度最小時，根據(jù)牛頓第二定律有mg

9、＝m，得最小速度v＝，由機械能守恒定律有mg(h－R)＝mv2，得h＝R，即h必須大于或等于R，才能通過a點，A項錯誤；小球若能到達a點，并從a點以最小速度平拋，由R＝gt2，得t＝，則s＝vt＝R，所以，無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點后落回軌道內(nèi)，B項錯誤、C項正確；如果h足夠大，小球可能會飛出de面之外，D項正確． 8．(2020年山東濟南一模)質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B用輕彈簧相連，設(shè)兩物塊與接觸面間的動摩擦因數(shù)都相同．當用水平力F作用于B上且兩物塊在粗糙的水平面上，共同向右加速運動時，彈簧的伸長量為x1，如圖8甲所示；當用同樣大小的力F豎直共同加速提升兩物塊時，彈簧

10、的伸長量為x2，如圖乙所示；當用同樣大小的力F沿固定斜面向上拉兩物塊使之共同加速運動時，彈簧的伸長量為x3，如圖丙所示，則x1∶x2∶x3等于(　　) 圖8 A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．1∶2∶1 D．無法確定 解析：選A.甲圖中對整體有F－μ(m＋2m)g＝3ma，對A有kx－μmg＝ma，兩式聯(lián)立有x＝.同理可得其他兩圖中彈簧的伸長量也為x＝，故A正確． 9. 圖9 (2020年江西南昌調(diào)研)傾角為θ的斜面靜止在水平面上，在斜面上的A點以v0的速度水平拋出一小球，其落點與A的水平距離為s1；若改為2v0的速度在同一點拋出，則落點與A的水平距離為s2，則s1

11、∶s2之比可能為(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 解析：選ABC.當兩次都落在斜面上時，由s＝v0t，y＝gt2，tan θ＝有s＝，得s∝v，所以s1∶s2＝1∶4；當兩次都落在水平面上時，由s＝v0t，h＝gt2有s＝v0，得s∝v0，所以s1∶s2＝1∶2；而一次落在斜面上一次落在水平面上時，其比值介于這兩者之間，故A、B、C正確． 10. 圖10 (2020年山東煙臺測試)某同學站在電梯底板上，利用速度傳感器和計算機研究一觀光電梯升降過程中的情況，圖10所示的v－t圖象是計算機顯示的觀光電梯在某一段時間內(nèi)速度變化的情況(向上為正方向)．根據(jù)圖

12、象提供的信息，可以判斷下列說法正確的是(　　) A．在0～5 s內(nèi)，觀光電梯加速上升，該同學處于失重狀態(tài) B．在5～10 s內(nèi)，該同學對電梯底板的壓力大小等于他所受的重力大小 C．在10～20 s內(nèi)，觀光電梯加速下降，該同學處于失重狀態(tài) D．在20～25 s內(nèi)，觀光電梯加速下降，該同學處于失重狀態(tài) 解析：選BD.當物體具有向上的加速度時物體處于超重狀態(tài)，加速度向下則處于失重狀態(tài)，加速度為零時處于平衡狀態(tài)．由速度圖象可知物體在0～5 s內(nèi)加速度向上，在5～10 s內(nèi)加速度為零，在10～25 s內(nèi)加速度向下，故B、D正確． 11. 圖11 (2020年福建省高三質(zhì)檢)如圖11所

13、示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球a和小球b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿上，質(zhì)量為M的a球置于地面上，質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放．當b球運動到右桿正下方時，a球?qū)Φ孛娴膲毫η『脼榱?，則a、b兩球的質(zhì)量之比為(　　) A．4∶1 B．3∶1 C．2∶1 D．1∶1 解析：選B.由題意知，“a球?qū)Φ孛娴膲毫η『脼榱恪币环矫姹砻鱝球一直靜止，b球運動過程中機械能守恒，另一方面表明此時繩對b球的拉力等于a球的重力，則有：mgR＝mv2，Mg－mg＝，可解得M＝3m，B正確． 12. 圖12 (2020年吉林市高三質(zhì)檢)如圖12所示，在傾角為30°的足夠長的光滑斜

14、面上有一質(zhì)量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按圖13甲、乙、丙、丁所示的四種方式隨時間變化(圖中縱坐標是F與mg的比值，力沿斜面向上為正)． 圖13 已知此物體在t＝0時速度為零，若用v1、v2、v3、v4依次表示上述四種受力情況下物體在3秒末的速率，用s1、s2、s3、s4依次表示上述四種受力情況下物體在3秒內(nèi)位移大小，則這兩種量都最大的是(　　) A．v1　s3 B．v2　s4 C．v3　s1 D．v4　s2 解析：選C.作出物體的速度隨時間變化的圖象如圖，速度圖象與時間軸所圍面積即為物體通過的位移，由圖可知，C正確． 二、計算題(本題共4小題，

15、共52分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位) 13．(12分)(2020年高考課標全國卷)短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100 m和200 m短跑項目的新世界紀錄，他的成績分別為9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比賽時從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時間是0.15 s，起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動.200 m比賽時，反應(yīng)時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與100 m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速度只有跑100 m時最大速率的96%.求： (1)加速所用時間

16、和達到的最大速率； (2)起跑后做勻加速運動的加速度．(結(jié)果保留兩位小數(shù)) 解析：(1)設(shè)加速所用時間為t(以s為單位)，勻速運動的速度為v(以m/s為單位)，則有 vt＋(9.69 s－0.15 s－t)v＝100 m① vt＋(19.30 s－0.15 s－t)×0.96v＝200 m② 由①②式得t＝1.29 s，v＝11.24 m/s. (2)設(shè)加速度大小為a，則a＝＝8.71 m/s2. 答案：(1)1.29 s　11.24 m/s　(2)8.71 m/s2 14. 圖14 (12分)(2020年高考浙江卷)在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H的平臺上A

17、點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為μ的滑道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中，設(shè)滑道的水平距離為L，B點的高度h可由運動員自由調(diào)節(jié)(取g＝10 m/s2)．求： (1)運動員到達B點的速度與高度h的關(guān)系． (2)運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對應(yīng)的最大水平距離smax為多少？ (3)若圖中H＝4 m，L＝5 m，動摩擦因數(shù)μ＝0.2，則水平運動距離要達到7 m，h值應(yīng)為多少？ 解析： (1)運動員由A點運動到B點由動能定理得： mg(H－h(huán))－μmgcos θ·＝mv① 所以vB＝.② (2)運動員離開B點后在豎直方向做自由落體運動 h＝gt2③

18、 在水平方向做勻速直線運動 s′＝vBt④ 從A點出發(fā)，運動員水平方向運動距離s＝s′＋L⑤ 由②③④⑤得：s＝2＋L＝L＋ 2⑥ 當h＝時，s有最大值，smax＝H－μL＋L⑦ (3)將H＝4 m，L＝5 m，μ＝0.2，s＝7 m代入⑥式得 7＝2＋5 解得h＝ m＝2.62 m或h＝ m＝0.38 m. 答案：(1)vB＝　(2)h＝　smax＝H－μL＋L　(3)2.62 m或0.38 m 15. 圖15 (14分)(2020年高考山東理綜卷)如圖15所示，四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切，它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內(nèi)，圓軌道OA的半徑R＝0.

19、45 m，水平軌道AB長s1＝3 m，OA與AB均光滑．一滑塊從O點由靜止釋放，當滑塊經(jīng)過A點時，靜止在CD上的小車在F＝1.6 N的水平恒力作用下啟動，運動一段時間后撤去力F.當小車在CD上運動了s2＝3.28 m時速度v＝2.4 m/s，此時滑塊恰好落入小車中．已知小車質(zhì)量M＝0.2 kg，與CD間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4.(g取10 m/s2)求： (1)恒力F的作用時間t； (2)AB與CD的高度差h. 解析：(1)小車受恒力F作用時加速度為a1， 則F－μMg＝Ma1① 經(jīng)時間t，小車速度v1＝a1t② 設(shè)撤去恒力F到小車速度為2.4 m/s時的時間為t2則 μMg＝Ma

20、2③ v＝a1t－a2t2④ s2＝a1t2＋v1t2－a2t⑤ 代入數(shù)據(jù)，解①②③④⑤得t＝1 s，t2＝0.4 s. (2)滑塊從O滑至A時機械能守恒，設(shè)到A時速度為v2，則mgR＝mv⑥ 設(shè)滑塊從A到B所用時間為t3，則t3＝⑦ 代入數(shù)據(jù)，解⑥⑦得t3＝1 s，由題意設(shè)滑塊從B點平拋到落入小車的時間為t4，則t4＋t3＝t＋t2⑧ 則t4＝0.4 s 由平拋運動規(guī)律知：h＝gt＝0.8 m. 答案：(1)1 s　(2)0.8 m 16．(14分)(2020年高考天津卷)2020年12月，天文學家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)

21、關(guān)系．研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50×102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位)，人馬座A就處在該橢圓的一個焦點上．觀測得到的S2星的運行周期為15.2年． (1)若將S2星的運行軌道視為半徑r＝9.50×102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量MS的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)； (2)黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛．由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有的勢能為Ep＝－G(設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑

22、．已知引力常量G＝6.7×10－11 N·m2/kg2，光速c＝3.0×108 m/s，太陽質(zhì)量MS＝2.0×1030 kg，太陽半徑RS＝7.0×108 m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典 力學范圍內(nèi)求人馬座A的半徑RA與太陽半徑RS之比應(yīng)小于多少(結(jié)果按四舍五入保留整數(shù))． 解析：(1)S2星繞人馬座A做圓周運動的向心力由人馬座A對S2星的萬有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為ω，周期為T，則G＝mS2ω2r，ω＝ 設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為TE，則 G＝mEω2rE 綜合上述三式得＝()3()2 式中TE＝1年　rE＝1天文單位 代入數(shù)據(jù)可得＝4×106. (2)引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時粒子的勢能為零．“處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達無限遠之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負值，則其能量總和小于零，則有 mc2－G＜0 依題意知R＝RA，M＝MA，可得RA＜ 代入數(shù)據(jù)得RA＜1.2×1010 m，＜17. 答案：(1)4×106　(2)17