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1、模塊二　綜合檢測 一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分) 1. 圖1 如圖1所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時(shí)針擺動到最低位置的過程中(　　) A．B球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．A球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 C．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D．A球、B球和地球組成

2、的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 解析：選BC.A球在B球下擺過程中，重力勢能增加，動能增加，機(jī)械能增加，所以A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．由于A球、B球和地球組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而A球機(jī)械能增加，所以B球機(jī)械能一定減少．所以選項(xiàng)B、C正確． 2. 圖2 (2020年山東濰坊模擬)如圖2所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時(shí)，軌道所受壓力為小鐵塊重力的1.5倍，則此過程中小鐵塊損失的機(jī)械能為(　　) A.mgR　　　　　　　　　　　B.mgR C.mgR D.mgR 解析：選D

3、.在最低點(diǎn)對小鐵塊受力分析如圖，由圓周運(yùn)動的特點(diǎn)得FN－mg＝，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)由動能定理可得mgR＋Wf＝mv2－0，而由功能關(guān)系ΔE減＝|Wf|，三式聯(lián)立可得ΔE減＝mgR，故D正確． 3. 圖3 如圖3所示，一物體以一定的初速度沿水平面由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，摩擦力做功為W1，若該物體從A′沿兩斜面滑到B′，摩擦力做功W2，已知物體與各接觸面的動摩擦因數(shù)均相同，不計(jì)物體在接觸處的能量損失，則(　　) A．W1＝W2 B．W1＞W(wǎng)2 C．W1＜W2 D．不能確定W1和W2的大小關(guān)系 解析：選A.若物體沿水平面從A滑到B位移為s，摩擦力所做的功為W1，W1＝－μmg·s；若物體沿

4、斜面從A′滑到B′，摩擦力所做的功為W2，W2＝－μmg cos α·l1－μmg cos β·l2＝－μmgs＝W1，故A正確． 4．(2020年天津模擬)如圖4所示，兩根光滑直桿(粗細(xì)可忽略不計(jì))水平平行放置，一質(zhì)量為m、半徑為r的均勻細(xì)圓環(huán)套在兩根直桿上，兩桿之間的距離為r，甲圖為立體圖，乙圖為側(cè)視圖．現(xiàn)將兩桿沿水平方向緩慢靠近直至兩桿接觸為止，在此過程中(　　) 圖4 A．每根細(xì)桿對圓環(huán)的彈力均增加 B．每根細(xì)桿對圓環(huán)的最大彈力均為mg C．每根細(xì)桿對圓環(huán)的彈力均不做功 D．每根細(xì)桿對圓環(huán)所做的功均為－mgr 解析：選BD.以圓環(huán)為研究對象，由于兩桿始終處于同一水

5、平面，因此兩桿對環(huán)的作用力大小始終相等，且它們的合力始終等于環(huán)的重力，即合力F是一定值，當(dāng)兩桿水平靠近時(shí)，兩個(gè)彈力與豎直方向的夾角變小，根據(jù)三角形邊與角的關(guān)系可知，兩個(gè)彈力逐漸變小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；因此開始時(shí)兩桿相距r時(shí)彈力最大，由幾何關(guān)系可知，這時(shí)FN＝F＝mg，B項(xiàng)正確；在緩慢移動的過程中，小環(huán)的重心下降r/2，設(shè)兩個(gè)彈力做的功各為W，則根據(jù)動能定理，2W＋mgr/2＝0，則W＝－mgr，D項(xiàng)正確． 5．測定運(yùn)動員體能的一種裝置如圖5所示．運(yùn)動員質(zhì)量為m1，繩拴在腰間沿水平方向跨過滑輪(不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦)，下懸一質(zhì)量為m2的重物，人用力蹬傳送帶而人的重心不動，使傳送帶以速率v勻速向右運(yùn)動．下

6、面是人對傳送帶做功的四種說法，其中正確的是(　　) 圖5 A．人對傳送帶做功 B．人對傳送帶不做功 C．人對傳送帶做功的功率為m2gv D．人對傳送帶做功的功率為(m1＋m2)gv 解析：選AC.人對傳送帶的摩擦力的作用點(diǎn)相對于地面有位移，因此人對傳送帶做功，故A正確、B錯(cuò)；繩子對人的拉力大小為m2g，而人不動，故傳送帶對人的摩擦力大小為m2g，則人對傳送帶的摩擦力大小也為m2g，因傳送帶勻速運(yùn)動，故人對傳送帶做功的功率為m2gv.故C正確、D錯(cuò)． 6．如圖6所示，物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長的水平傳送帶，傳送帶以圖示方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，則傳送帶對物體做功情況可能是(　　)

7、 圖6 A．始終不做功 B．先做負(fù)功后做正功 C．先做正功后不做功 D．先做負(fù)功后不做功 解析：選ACD.設(shè)傳送帶速度大小為v1，物體剛滑上傳送帶時(shí)的速度大小為v2. ①當(dāng)v1＝v2時(shí)，物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動，故傳送帶與物體之間不存在摩擦力，即傳送帶對物體始終不做功，A選項(xiàng)正確． ②當(dāng)v1＜v2時(shí)，物體相對傳送帶向右運(yùn)動，物體受到的滑動摩擦力方向向左，則物體先做勻減速運(yùn)動直到速度減為v1再做勻速運(yùn)動，故傳送帶對物體先做負(fù)功后不做功，D選項(xiàng)正確． ③當(dāng)v1＞v2時(shí)，物體相對傳送帶向左運(yùn)動，物體受到的滑動摩擦力方向向右，則物體先做勻加速運(yùn)動直到速度達(dá)到v1再做勻速

8、運(yùn)動，故傳送帶對物體先做正功后不做功，C選項(xiàng)正確． 7. 圖7 (2020年試題調(diào)研)如圖7所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m與M及M與地面間摩擦不計(jì)．開始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，設(shè)兩物體開始運(yùn)動以后的整個(gè)運(yùn)動過程中，彈簧形變不超過其彈性限度．對于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)(　　) A．由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m、M各自的動能最大 C．由于F1、F2大小不變，所以m、M各自一直做勻加速運(yùn)動 D．由于F1、F2均能做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大 解析

9、：選B.由于F1、F2對系統(tǒng)做功之和不為零，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，速度達(dá)到最大值，故各自的動能最大，選項(xiàng)B正確；由于彈力是變化的，m、M所受合力是變化的，不會做勻加速運(yùn)動，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于F1、F2先對系統(tǒng)做正功，當(dāng)m、M的速度減為零時(shí)，彈簧的彈力大于F1、F2，之后，m、M再加速相向運(yùn)動，F(xiàn)1、F2對系統(tǒng)做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能開始減少，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 8. 圖8 如圖8所示，A、B兩物體用一根跨過定滑輪的細(xì)繩相連，置于固定斜面體的兩個(gè)斜面上的相同高度處，且都處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩斜面的傾角分別為α和β，若不計(jì)摩擦，剪斷細(xì)繩后，下列關(guān)于兩物體的說法

10、中正確的是(　　) A．兩物體著地時(shí)所受重力的功率一定相同 B．兩物體著地時(shí)的速度一定相同 C．兩物體著地時(shí)的動能一定相同 D．兩物體著地時(shí)的機(jī)械能一定相同 解析：選A.A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可得 對A：mAg sin α＝T 對B：T′＝mBg sin β T＝T′.則mAg sin α＝mBg sin β① A、B兩物體從同一高度落地過程中，由機(jī)械能守恒可得： mgh＝mv2，v＝.故A、B落地時(shí)速度大小相等，但方向不相同，兩物體著地時(shí)所受重力的功率分別為PA＝mAgv sin α.PB＝mBgv sin β，由①式可知PA＝PB，故A項(xiàng)正確． 9．(

11、2020年河北唐山質(zhì)檢)一臺額定輸出功率為50 kW的起重機(jī)將質(zhì)量為1 噸的貨物由靜止豎直吊起，最初貨物做勻加速運(yùn)動，在2 s末貨物的速度為4 m/s.起重機(jī)達(dá)到額定功率后，保持輸出功率不變工作．g＝10 m/s2，不計(jì)額外功的損失，則(　　) A．起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均輸出功率為20 kW B．起重機(jī)在2 s末的輸出功率為48 kW C．貨物維持勻加速運(yùn)動的時(shí)間為2.5 s D．貨物被吊起過程中的最大速度為5 m/s 解析：選BD.貨物做勻加速運(yùn)動，其加速度a＝＝2 m/s2，當(dāng)輸出功率P＝P額時(shí)，勻加速的末速度為vt，由－mg＝ma得vt＝ m/s，因此勻加速經(jīng)歷時(shí)間t＝＝ s

12、，C錯(cuò)；起重機(jī)的平均輸出功率＝＝F·＝(mg＋ma)v＝24 kW，A錯(cuò)；2 s末的輸出功率P＝Fv＝(mg＋ma)v＝48 kW，B對；當(dāng)F＝mg時(shí)，v達(dá)到最大，最大速度vm＝＝5 m/s，D對． 10．(2020年湖南十二校聯(lián)考)如圖9所示，長L的輕桿可繞O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為M的小球A固定于桿端點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球B固定于桿中點(diǎn)，且M＝2m，開始桿處于水平，由靜止釋放，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)(　　) 圖9 A．由于M＞m，A球?qū)p桿做正功 B．A球在最低點(diǎn)速度為2 C．OB桿的拉力大于BA桿的拉力 D．B球?qū)p桿做功mgL 解析：選BCD.在A、B球隨桿下落過程中

13、桿對A做正功，因而A球?qū)U做負(fù)功，A錯(cuò)．A、B系統(tǒng)下降過程中機(jī)械能守恒，則有： MgL＋mg＝Mv＋mv ω＝＝，即vA＝2vB 得vA＝2 ，vB＝ ，B對． 最低點(diǎn)A、B受力如圖： TOB－TAB－mg＝ TBA－Mg＝ TBA＝mg TOB＝TAB＋mg＋＞TBA，故C對． 對B球由動能定理：mg＋W＝mv 得W＝－mgL 故B球?qū)p桿做功為mgL，D正確． 二、填空題(本題共2小題，每題4分，共8分，把答案填在題中橫線上) 11. 圖10 (2020年高考上海理綜卷)純電動概念車E1是中國館的鎮(zhèn)館之寶之一．若E1概念車的總質(zhì)量為920 kg，在16

14、 s內(nèi)從靜止加速到100 km/h(即27.8 m/s)．受到恒定的阻力為1500 N，假設(shè)它做勻加速直線運(yùn)動，其動力系統(tǒng)提供的牽引力為________N．當(dāng)E1概念車以最高時(shí)速120 km/h(即33.3 m/s)做勻速直線運(yùn)動時(shí)，其動力系統(tǒng)輸出的功率為________ kW. 解析：在加速階段由勻變速運(yùn)動公式得：v＝at① 根據(jù)牛頓第二定律得F－f＝ma② 聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)解得F＝3.1×103 N③ 當(dāng)E1概念車做勻速直線運(yùn)動時(shí) P＝F·v＝f·vm＝50 kW.④ 答案：3.1×103　50 12．(2020年湖北武漢三月改編)如圖11所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定，直立于水平

15、地面上，將質(zhì)量為m的物體A輕放在彈簧的上端，當(dāng)物體A下降h時(shí)，其速度變?yōu)榱?；若將質(zhì)量為2m的物體B輕放在彈簧的上端，當(dāng)物體B也下降h時(shí)，則其速度v＝________. 圖11 解析：物體A輕放在彈簧上端，當(dāng)下降h時(shí)速度為零，由能量守恒知彈簧的彈性勢能Epl＝mgh.當(dāng)質(zhì)量為2m的物體B輕放在彈簧的上端，下降h時(shí)，彈性勢能不變，故由能量守恒知2mgh＝Epl＋×2mv2，解得v＝. 答案： 三、計(jì)算題(本題共4小題，共52分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位) 13．(12分)(2020年南昌模

16、擬)質(zhì)量為2 t的汽車在平直公路上由靜止開始運(yùn)動，若保持牽引力恒定，則在30 s內(nèi)速度增大到15 m/s，這時(shí)汽車剛好達(dá)到額定功率，然后保持額定輸出功率不變，再運(yùn)動15 s，達(dá)到最大速度20 m/s，求： (1)汽車的額定功率； (2)汽車運(yùn)動過程中受到的阻力； (3)汽車在45 s內(nèi)共前進(jìn)多少米？ 解析：設(shè)汽車的額定功率為P，汽車受的阻力為Ff. 由題意知Ff＝， 勻加速階段：F－Ff＝ma P＝F·v1，v1＝at1 以上四式聯(lián)立可得：P＝60 kW，F(xiàn)f＝3000 N. 勻加速階段汽車位移s1＝at＝225 m. 變加速階段的汽車位移為s2，由動能定理得： Pt2－

17、Ff·s2＝mv－mv， 得：s2＝241.7 m. 故汽車45 s的總路程s＝s1＋s2＝466.7 m. 答案：(1)60 kW　(2)3000 N　(3)466.7 m 14. 圖12 (12分)(2020年高考預(yù)測卷)如圖12所示，有一個(gè)由斜面和豎直放置的半徑為2.5 m的半圓環(huán)組成的光滑軌道，想在平地上拋出一個(gè)小球，使它在半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處平滑地?zé)o碰撞地進(jìn)入環(huán)形軌道，再沿斜面上升到10 m的高度，應(yīng)在平地上何處，以何速度、多大的拋射角拋出小球(g取10 m/s2)? 解析：如圖所示，設(shè)想時(shí)間反演，若將小球從B點(diǎn)釋放沿斜面下滑，經(jīng)D點(diǎn)到A點(diǎn)做平拋運(yùn)動，恰巧落在C點(diǎn)

18、，則全程由機(jī)械能守恒定律得 mgh＝mv 解得vC＝＝10 m/s 由B到A機(jī)械能守恒 mg(h－2R)＝mv 解得vA＝＝10 m/s 所以DC＝vA·t平＝vA·＝10 m 落至C點(diǎn)時(shí)vC與水平方向夾角θ： cos θ＝＝，θ＝45° 所以從距D 10 m處的C以10 m/s的速度、45°的拋射角拋出小球可經(jīng)A沿軌道達(dá)到10 m高處的B點(diǎn)． 答案：距D為10 m處，以10 m/s、45°的拋射角拋出小球 15．(14分)(2020年高考浙江卷)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖13所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的

19、光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動到C點(diǎn)，并能越過壕溝．已知賽車質(zhì)量m＝0.1 kg，通電后以額定功率P＝1.5 W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為0.3 N，隨后在運(yùn)動中受到的阻力均可不計(jì)．圖中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，s＝1.50 m．問：要使賽車完成比賽，電動機(jī)至少工作多長時(shí)間？(取g＝10 m/s2) 圖13 解析：設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運(yùn)動的規(guī)律s＝v1t h＝gt2 解得v1＝s＝3 m/s. 設(shè)賽車恰好通過圓軌道，對應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2，最低點(diǎn)的速度為v3，由牛頓運(yùn)動定律及機(jī)械能守恒定

20、律得 mg＝m mv＝mv＋mg2R 解得v3＝＝4 m/s 通過分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是 vmin＝4 m/s 設(shè)電動機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)動能定理 Pt－FfL＝mv 由此可得t＝2.53 s. 答案：2.53 s 16．(14分)(2020年押題卷)在“極限”運(yùn)動會中，有一個(gè)在鋼索橋上的比賽項(xiàng)目．如圖14所示，總長為L的均勻粗鋼絲繩固定在等高的A、B處，鋼絲繩最低點(diǎn)與固定點(diǎn)A、B的高度差為H，動滑輪起點(diǎn)在A處，并可沿鋼絲繩滑動，鋼絲繩最低點(diǎn)距離水面也為H.若質(zhì)量為m的人抓住滑輪下方的掛鉤由A點(diǎn)靜止滑下，最遠(yuǎn)能到達(dá)右側(cè)C點(diǎn)，C、B間鋼絲

21、繩距離為L′＝，高度差為h＝.若參賽者在運(yùn)動過程中始終處于豎直狀態(tài)，抓住滑輪的手與腳底之間的距離也為h，滑輪與鋼絲繩間的摩擦力大小視為不變，且摩擦力所做功與滑過的路程成正比，不計(jì)參賽者在運(yùn)動中受到的阻力、滑輪(含掛鉤)的質(zhì)量和大小，不考慮鋼索橋的擺動及形變． 圖14 (1)滑輪與鋼絲繩間的摩擦力是多大？ (2)若參賽者不依靠外界幫助要到達(dá)B點(diǎn)，則人在A點(diǎn)處抓住掛鉤時(shí)至少應(yīng)該具有多大的初動能？ (3)比賽規(guī)定參賽者須在鋼絲繩最低點(diǎn)脫鉤并到達(dá)與鋼絲繩最低點(diǎn)水平相距為4a、寬度為a，厚度不計(jì)的海綿墊上．若參賽者由A點(diǎn)靜止滑下，會落在海綿墊左側(cè)的水中．為了能落到海綿墊上，參賽者在A點(diǎn)抓住掛

22、鉤時(shí)應(yīng)具有初動能的范圍是多少？ 解析：(1)根據(jù)動能定理，參賽者在A到C的過程中滿足mgh－Ff(L－L′)＝0 將L′＝，h＝代入，可得滑輪與鋼絲繩間的摩擦力 Ff＝.① (2)根據(jù)動能定理，參賽者在A到B的過程中滿足 －FfL＝0－Ek0 將①式代入，得 Ek0＝mgH② (3)參賽者落到海綿墊上的過程是平拋運(yùn)動．設(shè)人脫離鋼絲繩時(shí)的速度為v，運(yùn)動的水平位移為s，則 s＝vt③ (H－h(huán))＝gt2④ 由題意知，s＝4a時(shí)，參賽者具有的最小速度為 vmin＝ ⑤ s＝5a時(shí)，參賽者具有的最大速度為 vmax＝ ⑥ 設(shè)參賽者在A點(diǎn)抓住掛鉤的初動能為Ek.由動能定理，參賽者在A到鋼絲繩最低點(diǎn)運(yùn)動過程中滿足 mgH－Ff＝mv2－Ek⑦ 由此可得，參賽者在A點(diǎn)抓住掛鉤的最小和最大初動能分別為 Emin＝－mgH Emax＝－mgH 即初動能范圍為 －mgH≤Ek≤－mgH 答案：(1)　(2)mgH　(3)－mgH≤Ek≤－mgH