《五年級下冊數(shù)學教案- 最大公因數(shù)的應用-人教新課標（ ）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《五年級下冊數(shù)學教案- 最大公因數(shù)的應用-人教新課標（ ）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課 題：最大公因數(shù)的應用 第 11 課時 總計第 節(jié) 教學目標 1．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。 2．經(jīng)歷應用知識解決問題的過程，體會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題是解決問題的關鍵，培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力。 3．激發(fā)學生自主學習，積極探索和合作交流的良好習慣。 教學重難點 1．理解用最大公因數(shù)解題的思路。 2．能靈活地運用最大公因數(shù)解決實際生活中的問題。 教學過程： 一、談話引入 1．什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？ 2．16和24的因數(shù)各有哪些?公因數(shù)有哪些?最

2、大公因數(shù)是幾? 二、教學新知 例3：如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)?？梢赃x擇邊長是幾分米的地磚? 邊長最大是幾分米? 1．閱讀與理解。 提問：說說你對題目的理解吧！ 學生匯報： （1）要用正方形的地磚鋪滿。 （2）地磚的邊長必須是整分米數(shù)。 （3）使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。 2．分析與解答。 （1）請同學們想一想，可以選擇邊長是幾分米的地磚呢？ （2）學生分組討論解答問題，小組代表匯報。 根據(jù)學生的匯報，教師適時板書：16和12的公因數(shù)：1，2，4。 所以，可以選擇邊長是1分米，2分米，4分米的地磚，邊長

3、最大是4分米。 （3）課件演示。 （4）歸納總結。 求正方形方磚的邊長，實質(zhì)就是求長和寬的公因數(shù)，其中最大公因數(shù)是最大的邊長。 3．回顧反思。 解決這類問題的關鍵是什么？ 小結：解決用正方形地磚鋪滿一個長方形地面，求正方形地磚的邊長這類問題的關鍵是把地磚問題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)問題。 【設計意圖】 與生活實際緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了課程標準中提出的“數(shù)學學習要為生活服務”的思想。“鋪地磚”這個情景的創(chuàng)設使學生體會到最大公因數(shù)在生活中的應用，學生通過理解、探究“鋪地磚”的過程，對公因數(shù)、最大公因數(shù)這兩個概念有了更全面、更深刻的理解。 三、鞏固應用 1. 王老師買來45塊水果糖和30塊棒棒糖

4、分別平均分給一個組的同學，都正好分完。這個組最多可能有幾位同學？每人得到幾塊水果糖，幾塊棒棒糖？ 老師重點引導學生理解“正好分完”說明人數(shù)一定是45和30的公因數(shù)，又因為問題要求最多可能有幾位同學？所以是最大公因數(shù)。 3. 完成練習十五第6題。 學生先獨立完成，然后集體交流怎樣將此類問題轉(zhuǎn)化成求最大公因數(shù)問題。 4．指導學生閱讀教材第64頁的“你知道嗎”。 請學生試著舉例。提問：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？ 四、思維訓練 （1）把一塊長8 分米、寬6 分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？ 老師要利用畫圖的方法，幫助學生在長方形里找8和6的最大的公因數(shù)。 （2）有一塊長方體木塊，長70cm，寬50cm，高45cm。如果把它鋸成同樣大小的小正方體木塊，最大可以鋸成棱長是多少的小方塊而又不浪費木料？ 本題教師要讓學生明確是要找70、50、45的最大公因數(shù)。這樣才能鋸成正方體，而且不浪費木料。 【設計意圖】 通過形式多樣、由易到難的練習指導，既讓學生熟練掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，又讓學生熟練地運用最大公因數(shù)的知識去解決生活中的數(shù)學問題。 五、課堂總結 通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 教后思考：