《浙江省杭州市2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 圓錐曲線的方程與性質(zhì)學(xué)案（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省杭州市2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 圓錐曲線的方程與性質(zhì)學(xué)案（無答案）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題訓(xùn)練五——圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) 類型一、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) 例1．（1） 橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的倍，焦距為4，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________________． （2）已知焦點在軸上，中心在的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為6，若該橢圓的離心率為，則橢圓的方程是（ ） A. B. C. D. 練習(xí)：1、求滿足下列各條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： (1)長軸是短軸的3倍且經(jīng)過點； (2)短軸一個端點與兩焦點組成一個正三角形，且焦點到同側(cè)頂點的距離為； 例2、（1）為橢圓上一點，為左右焦點，若，則的面

2、積為 . （2）已知F1、F2是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且⊥.若△PF1F2的面積為9，則b＝________. 例3、(1)在橢圓C：＋＝1(a>b>0)上，是橢圓的兩個焦點，，且的三條邊，，成等差數(shù)列，則此橢圓的離心率是（ ） A. B. C. D. (2)已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的一條弦所在的直線方程是，弦的中點坐標(biāo)是，則橢圓的離心率是（ ） A. B. C. D. (3)如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上， 為橢

3、圓的頂點， 為右焦點，延長與交于點，若為鈍角，則該橢圓的離心率的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 類型二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) 例1．（1）已知雙曲線兩個焦點分別為F1(－5，0)，F(xiàn)2(5，0)，雙曲線上一點P到F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于6，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________________． （2）雙曲線的漸近線方程為y＝±x，虛軸長為2，則雙曲線的方程為________________________． （3）已知雙曲線C：﹣=1的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程

4、為_______． （4）已知F1，F(xiàn)2為雙曲線－＝1的左、右焦點，P(3,1)為雙曲線內(nèi)一點，點A在雙曲線上，則|AP|＋|AF2|的最小值為_______． 例2、（1）雙曲線的漸近線方程為（ ） A. B. C. D. （2）已知a>b>0，橢圓C1的方程為＋＝1，雙曲線C2的方程為－＝1，C1與C2的離心率之積為，則C2的漸近線方程為(　　) A．x±y＝0 B.x±y＝0 C．x±2y＝0 D．2x±y＝0 例3、（1）已知雙曲線的左、右焦點為F1（﹣c，0），F(xiàn)

5、2（c，0），若直線y=2x與雙曲線的一個交點的橫坐標(biāo)為c，則雙曲線的離心率為　 ?。? （2）已知分別是雙曲線的左、右焦點，過點且垂直于實軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于兩點，若坐標(biāo)原點恰為的垂心（三角形三條高的交點），則雙曲線的離心率為（　?。? A. B. C. D. 類型三、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) 例1、（1）已知是拋物線上任意一點，則當(dāng)點到直線的距離最小時，點與該拋物線的準(zhǔn)線的距離是( ) A．2 B．1 C． D．

6、 （2）已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸上，若拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線5x2－y2= 20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于，則拋物線的方程為( ) A．y2=4x B．y2=8x C．x2=4y D．x2=8y （3）已知過拋物線： 的焦點的直線交拋物線于點、，交其準(zhǔn)線于點，若（其中點位于、 之間），且，則此拋物線的方程為（ ）． A. B. C. D. 例2、（1）已已知過拋物線焦點的直線交拋物線于、兩點（點在第一象限），若，則直線的斜率為（ ） A. B. C

7、. D. （2）已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為 A．16 B．14 C．12 D．10 （3）已知拋物線x2＝4y上有一條長為6的動弦AB，則AB的中點到x軸的最短距離為________． 圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)限時訓(xùn)練 1、已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為 ( ). A． B．1 C．2 D

8、．4 2、拋物線的焦點為，過焦點傾斜角為的直線與拋物線相交于兩點兩點，若，則拋物線的方程為 ( ) A. B. C. D. 3、已知橢圓： ，左、右焦點分別為，過的直線交橢圓于兩點，若的最大值為5，則的值是 （ ） A. 1 B. C. D. 4、已知橢圓的左、右焦點分別為，且，點在橢圓上， ， ，則橢圓的離

9、心率 （ ） A. B. C. D. 5、已知△ABC的頂點B，C在橢圓＋＝1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是________． 6、設(shè)是橢圓上一點，是橢圓的兩個焦點，________． 7、與雙曲線有共同的漸近線，并且過點A(6,8)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________． 8、雙曲線的焦點為,且經(jīng)過點,則其標(biāo)準(zhǔn)方程為_______． 9、設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－＝1的兩個焦點，P是雙曲

10、線上的一點，且3|PF1|＝4|PF2|，則△PF1F2的面積等于_______． 10、曲線的漸近線方程為__________；若雙曲線的右焦點恰是拋物的焦點，則拋物線的準(zhǔn)線方程為____________. 11、已知F是拋物線y2＝4x的焦點，A，B是拋物線上兩點，若△AFB是正三角形，則△AFB的邊長為________． 12、雙曲線的左、右焦點分別為，過作傾斜角為的直線與軸和雙曲線右支分別交于兩點，若點平分，則該雙曲線的離心率是________． 13、設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線－＝1的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使∠F1AF2＝90°且|AF1|＝3|AF2|，則雙曲線的離心率為________． 14、設(shè)雙曲線－＝1(a>0，b>0)的右焦點是F，左、右頂點分別是A1，A2，過F作A1A2的垂線與雙曲線交于B, C兩點．若A1B⊥A2C，則該雙曲線的漸近線的斜率為________． 15、已知l是雙曲線C：－＝1的一條漸近線，P是l上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是C的左、右焦點，若·＝0，則點P到x軸的距離為________．