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1、相互作用 共點(diǎn)力的平衡 第Ⅰ卷　選擇題 一、選擇題(本題包括10小題,共40分.每小題給出的四個選項中,有的只有一個選項正確,有的有多個選項正確,全部選對的得4分,選對但不全的得2分,錯選或不選的得0分) 1.一個物體受三個共點(diǎn)力的作用，這三個力大小相等，互成120°.則下列說法正確的是(　　) A.物體一定做勻速直線運(yùn)動 B.物體所受合力可能不為零 C.物體所受合力一定為零 D.物體可能做勻變速曲線運(yùn)動 解析:三個共點(diǎn)力大小相等，互成120°，則這三個力一定在同一平面內(nèi)，合力為零，物體可能勻速直線運(yùn)動，也可能靜止，選項C正確. 答案:C 2.王飛同學(xué)練習(xí)拉單杠時，兩

2、臂平行握住單杠，在他兩臂逐漸分開的過程中，手臂的拉力(　　) A.逐漸變大　　　　　　 B.逐漸變小 C.先變小，后變大 D.先變大，后變小 解析:設(shè)每個手臂的拉力為F，兩個手臂的夾角為2θ，由題意可知2Fcosθ=mg，在兩個手臂逐漸分開的過程中，θ角在逐漸增大，則cosθ值在逐漸減小，而mg不變，所以拉力F在逐漸增大，本題考查了力的合成與分解的知識. 答案:A 3.如圖1-1,一固定斜面上兩個質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑.已知A與斜面之間的動摩擦因數(shù)是B與斜面之間動摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角為α.B與斜面之間的動摩擦因數(shù)是(　　)

3、圖1-1 A. B. C.tanα D.cotα 解析:設(shè)A和B的質(zhì)量均為m,B與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,則A與斜面間的動摩擦因數(shù)為2μ,AB系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),在沿斜面方向上有2mg·sinα－2μmgcosα－μmgcosα=0,得故選A. 答案:A 4.如圖1-2,一質(zhì)量為M的探空氣球在勻速下降,若氣球所受浮力F始終保持不變,氣球在運(yùn)動過程中所受阻力僅與速率有關(guān),重力加速度為g.現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升,則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為(　　) 圖1-2 A. B. C. D.0 解析:氣球勻速下降時據(jù)平衡條件F+f(v)=Mg① 設(shè)減少的質(zhì)量

4、為Δm,則氣球勻速上升時據(jù)平衡條件有 F－f(v)=(M－Δm)g② 由①②得故A正確. 答案:A 5.如圖1-3，由物體A和B組成的系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).A、B的質(zhì)量分別為mA和mB,且mA>mB,滑輪的質(zhì)量和一切摩擦不計.使繩的懸點(diǎn)由P點(diǎn)向右移動一小段距離到Q點(diǎn)，系統(tǒng)再次達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài).則懸點(diǎn)移動前后圖中繩與水平方向的夾角θ將(　　) 圖1-3 A.變大 B.變小 C.不變 D.可能變大，也可能變小 解析:設(shè)繩中拉力為T，則當(dāng)系統(tǒng)只要靜止，則T=mBg，而對于A物體，2Tcos(90°－θ)=mAg，由于T不變，則θ不變.C正確. 答案:C 6.如圖1-4所示，

5、質(zhì)量為m的物體A在沿斜面向上的拉力F作用下沿斜面勻速下滑，此過程斜面體B仍靜止，斜面體的質(zhì)量為M，則水平地面對斜面體(　　) 圖1-4 A.無摩擦力 B.有水平向左的摩擦力 C.支持力為(m+M)g D.支持力小于(m+M)g 解析:由于A勻速下滑、B靜止不動，可將A、B視為整體，根據(jù)平衡條件可知，斜面體B應(yīng)該受到地面對它施加的水平向左的靜摩擦力Ff，滿足Ff=Fcosθ，選項B對；豎直方向有F下標(biāo)N+Fsinθ=(m+M)g，選項D對. 答案:BD 7.如圖1-5所示，用三根輕繩將質(zhì)量均為m的A、B兩小球以及水平天花板上的固定點(diǎn)O之間兩兩連接.然后用一水平

6、方向的力F作用于A球上，此時三根輕繩均處于直線狀態(tài)，且OB繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài).三根輕繩的長度之比為OA∶AB∶OB=3∶4∶5.則下列說法正確的是(　　) 圖1-5 A.OB繩中的拉力小于mg B.OA繩中的拉力大小為 C.拉力F大小為 D.拉力F大小為 解析:由于A、B兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則OB繩中的拉力等于mg，AB繩中拉力為零.此時，A球受重力、拉力F、OA繩拉力FT三個力作用處于平衡，據(jù)平衡條件可求得FT=５mg/3，F(xiàn)=４mg/3，故Ｂ、Ｄ正確. 答案:BD 8.兩滑桿上分別套A、B兩圓環(huán)，兩環(huán)上分別用細(xì)線懸吊著兩物體C、D，如圖1-6所示，當(dāng)

7、它們都沿滑桿向下滑動時，A的懸線始終與桿垂直，B的懸線始終豎直向下.則(　　) 圖1-6 A.A環(huán)做的是勻速運(yùn)動 B.B環(huán)做的是勻速運(yùn)動 C.A環(huán)與桿之間一定有摩擦力 D.B環(huán)與桿之間一定無摩擦力 解析:對C物體受力分析如圖甲.C物體沿與桿平行的方向做勻加速直線運(yùn)動，由于A的懸線始終與桿垂直，所以A的加速度等于C物體的加速度，A環(huán)與桿之間一定無摩擦，A、C錯誤.對D物體受力分析如圖乙，D物體沿與桿平行的方向做勻速直線運(yùn)動，則B也做勻速直線運(yùn)動，B與桿之間一定有摩擦.B正確，D錯誤. 甲　　　　 乙 答案:B 9.如圖1-7所示，固定在水平地面上的斜面體頂端安裝一定

8、滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過定滑輪，P 懸于空中，Q 放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài).不計滑輪的質(zhì)量和繩子與滑輪間的摩擦，當(dāng)用水平向右的恒力推Q時，P、Q仍靜止不動，則(　　) 圖1-7 A.Q受到的摩擦力一定變小 B.Q受到的摩擦力一定變大 C.輕繩上的拉力一定變小 D.輕繩上的拉力一定不變 解析:Q受到的靜摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，當(dāng)又受到一個水平向右的力推它時，它受到的靜摩擦力可能增大也可能減小.由于P、Q仍靜止不動，所以繩的拉力仍等于P的重力.本題中由于未告知P、Q的質(zhì)量及斜面傾角間的關(guān)系和斜面的情況，所以Q受到的摩擦力就有多種可能情況，既可能沿斜面

9、向上，也可能沿斜面向下，還可能不受摩擦力. 答案:D 10.如圖1-8所示，一根輕彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個鋼球P，球處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對球施加一個方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動中彈簧與豎直方向的夾角θ＜90°，且彈簧的伸長量不超過彈性限度，并始終保持外力F的方向水平，則圖1-9給出的彈簧伸長量x與cosθ的函數(shù)關(guān)系圖象中，最接近的是(　　) 圖1-9 解析:設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)彈簧與豎直方向成θ角時，伸長量為x，受力分析由平衡條件知，則，即x與cosθ成反比，最接近的是圖象D. 答案:D 第Ⅱ卷　非選擇題 二、填空與實(shí)驗題(本題包括2小題,共20分.把答案填在

10、相應(yīng)的橫線上或按題目要求作答) 11.(5分)為測量小圓柱體的體積,用游標(biāo)卡尺測量其長度如圖1-10甲所示,其讀數(shù)為_________mm;用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示,其讀數(shù)為________mm. 乙 圖1-10 解析:略 答案:23.85　4.750 12.(15分)小汽車正在走進(jìn)我們的家庭，一輛汽車性能的優(yōu)劣，其油耗標(biāo)準(zhǔn)非常重要.而影響汽車油耗標(biāo)準(zhǔn)最主要的因素是其在行進(jìn)中所受到的空氣阻力.人們發(fā)現(xiàn)汽車在高速行駛中所受到的空氣阻力f(也稱風(fēng)阻)主要與兩個因素有關(guān):(1)汽車正面投影面積S； (2)汽車行駛速度v.某研究人員在汽車風(fēng)洞實(shí)驗室中通過模擬實(shí)驗得到下表所列數(shù)據(jù)

11、: 圖1-11 (1)由上述數(shù)據(jù)可得汽車風(fēng)阻f 與汽車正面投影面積S 及汽車行駛速度v 的關(guān)系式為f=________(要求用k表示比例系數(shù)). (2)由上述數(shù)據(jù)得出k的大小和單位是_________. (3)據(jù)推理或猜測，k的大小主要與、_________、________等因素有關(guān). 解析:(1)控制變量法:S不變，研究表格中某一行中的各個數(shù)據(jù)，找出f與v2成正比；v不變，研究表格中某一列中的各個數(shù)據(jù)，找出f與S成正比，即 f=kSv2. (2)把表格中的一組數(shù)據(jù)(如f=206 N,S=2.0 m2,v=20 m/s)代入上式，得出k=0.26 kg/m3. (3)

12、 與空氣密度、車的外形、車的表面情況等因素有關(guān). 答案:(1)kSv2　(2)0.26 kg/m3　(3)與空氣密度、車的外形、車表面情況等因素有關(guān) 三、計算題(本題包括4小題,共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟,只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計算的題目,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位) 13.(8分)現(xiàn)有一彈簧組，大彈簧內(nèi)套小彈簧，大的比小的長0.2 m，底端一起固定在地面上，另一端自由.當(dāng)壓縮此彈簧組時，測得彈力與壓縮距離的關(guān)系如圖1-12所示.求大、小彈簧的勁度系數(shù)k1和k2. 圖1-12 解析:由圖象可知，彈力F1=2 N時，只有大彈簧被壓縮，且壓縮

13、量x1=0.2 m， 由胡克定律得F1=k1x1 所以 彈力F2=5 N時，大彈簧的壓縮量x1′=0.3 m，小彈簧的壓縮量x2=0.3 m－0.2 m=0.1 m，則 F2=k1x1′+k2x2 所以 答案:10 N/m　20 N/m 14.(9分)如圖1-13所示，貼著豎直側(cè)面的物體A的質(zhì)量mA=0.2 kg，放在水平面上的物體B的質(zhì)量mB=1.0 kg，繩和滑輪間的摩擦均不計，且繩的OB部分水平，OA部分豎直，A和B恰好一起勻速運(yùn)動.取g=10 m/s2，求: 圖1-13 (1)物體B與桌面間的動摩擦因數(shù). (2)如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運(yùn)動，需

14、多大的拉力？ (3)若在原來靜止的物體B上放一個與B物體質(zhì)量相等的物體后，物體B受到的摩擦力為多大？ 解析:(1)因A和B恰好一起勻速運(yùn)動，所以B受到的水平繩的拉力T與滑動摩擦力Ff的大小相等，有 Ff=T=mAg 又Ff=μFN=μmBg 解得μ=0.2. (2)如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運(yùn)動，此時繩的拉力與滑動摩擦力的大小均不變，根據(jù)物體B水平方向的平衡有 F=T+μmBg=mAg+μmBg=4 N. (3)在B上放一物體后，B將靜止，由平衡條件可知，B受到的摩擦力仍等于繩的拉力，即2 N. 答案:(1)0.2 (2)4 N (3)2 N 15.(1

15、1分)如圖1-14所示,用繩AC和BC吊起一重物,繩與豎直方向夾角分別為30°和60°,AC繩能承受的最大拉力為150 N,而BC繩能承受的最大拉力為100 N,求物體最大重力不能超過多少? 解析:以重物為研究對象.受力如右圖所示,由平衡條件得 TACsin30°－TBCsin60°=0① TACcos30°+TBCcos60°－G=0② 由式①可知TAC=3TBC[K] 當(dāng)TBC=100 N時,TAC=173 N,AC將斷. 而當(dāng)TAC=150 N時,TBC=86.6 N＜100 N 將TAC=150 N,TBC=86.6 N代入式②解得G=173.2 N 所以重物的最大

16、重力不能超過173.2 N. 答案:173.2 N 16.(12分)如圖1-15所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，小圓環(huán)的大小也忽略.問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)? 圖1-15 解析:系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，兩小環(huán)的可能位置為: (1)兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端. (2)兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端. (3)兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端，另一個位于大圓環(huán)的底端. (4)除上述三種情況外，根據(jù)對稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱.設(shè)平衡時，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè)α角的位置上(如圖所示).對于重物m，受繩子拉力T與重力mg作用，由平衡條件得T=mg. 對于小圓環(huán)，受到三個力的作用，水平繩子的拉力T、豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等、方向相反，則 Tsinα=Tsinα′ 得α=α′，而α+α′=90°，所以α=45°. 答案:略