《湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.3等差數(shù)列的前n項和(2)學(xué)案 新人教A版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.3等差數(shù)列的前n項和(2)學(xué)案 新人教A版必修5（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.3等差數(shù)列的前n項和(2)學(xué)案 新人教A版必修5 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式； 2. 了解等差數(shù)列的一些性質(zhì)，并會用它們解決一些相關(guān)問題； 3. 會利用等差數(shù)列通項公式與前 n項和的公式研究的最大（?。┲? 學(xué)習(xí)重難點 1.重點：數(shù)列前n項和公式的研究應(yīng)用 2.難點：前 n項和的公式的最值. 一、課前預(yù)習(xí) 習(xí)1：等差數(shù)列{}中， ＝－15， 公差d＝3，求. 習(xí)2：等差數(shù)列{}中，已知，，求和. 二、新課探究 ※ 學(xué)習(xí)探究 問題：如果一個數(shù)列的前n項和為，其中p、q、

2、r為常數(shù)，且， 那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是多少？ ※ 試一試 例1已知數(shù)列的前n項為，求這個數(shù)列的通項公式. 這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？ 如果是，它的首項與公差分別是什么？ 變式：已知數(shù)列的前n項為，求這個數(shù)列的通項公式. 小結(jié)：數(shù)列通項和前n項和關(guān)系為: =，由此可由求. 例2 已知等差數(shù)列的前n項和為，求使得最大的序號n的值. 變式：等差數(shù)列{}中， ＝－15， 公差d＝3， 求數(shù)列{}的前n項和的最小值. 小結(jié)：等差數(shù)列前項和的最大（小）值的求法. （1）利用: 當(dāng)>0，d<0，前n項和有最大值，

3、可由≥0，且≤0，求得n的值； 當(dāng)<0，d>0，前n項和有最小值，可由≤0，且≥0，求得n的值 （2）利用：由，利用二次函數(shù)配方法求得最大（?。┲禃rn的值. ※ 模仿練習(xí) 練1. 已知，求數(shù)列的通項. 練2. 有兩個等差數(shù)列2，6，10，…，190及2，8，14，…200，由這兩個等差數(shù)列的公共 項按從小到大的順序組成一個新數(shù)列，求這個新數(shù)列的各項之和. 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 數(shù)列通項和前n項和關(guān)系； 2. 等差數(shù)列前項和最大（?。┲档膬煞N求法. ※ 知識拓展 等差數(shù)列奇數(shù)項與偶數(shù)項的性質(zhì)如下： 1°若項數(shù)為偶數(shù)2n，則: ；； 2

4、°若項數(shù)為奇數(shù)2n＋1，則: ；；；. 當(dāng)堂檢測 1. 下列數(shù)列是等差數(shù)列的是（ ）. A. B. C. D. 2. 等差數(shù)列{}中，已知，那么（ ）. A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 3. 等差數(shù)列{}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）. A. 70 B. 130 C. 170 D. 210 4. 在小于100的正整數(shù)中共有 個數(shù)被7除余2，這些數(shù)的和為 . 5. 在等差數(shù)列中，公差d＝，，則 . 課后作業(yè) 1. 在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項和為165，所有偶數(shù)項和為150，求n的值. 2. 等差數(shù)列{}，，，該數(shù)列前多少項的和最?。? 課后反思