7、．已知物體A的質(zhì)量mA=2 kg，物體B的質(zhì)量 mB=1kg，彈簧的勁度系數(shù)為k=100 N/m現(xiàn)將物體B從靜止狀態(tài)沿斜面向下壓10 cm后釋放，g取10m/s2，則在B運動的過程中 ( ) A物體A不會離開擋板，A對擋板的最小壓力為5 N B物體A不會離開擋板，A對擋板的最小壓力為10 N C．物體A不會離開擋板，物體B振動的振幅為15 cm D．物體A會離開擋板 8.A解析：物體B靜止時的位置為振動的平衡位置，此時彈簧的彈力為kx0=mBgsin′30 o=5 N，即x0=5 cm將B物體下壓10 cm后，根據(jù)簡諧振動的對稱性可知，物體B運動的最高點距平衡位置為10

8、cm，此時彈簧伸長.5 cm，彈簧的彈力為5 N，則A物體不會離開擋板，擋板對A的彈力最小值為5 N.由以上分析可知選項A正確. 9如圖1—36所示，質(zhì)量m=2 kg的物體放在傾角θ=30 o的斜面上處于靜止．若用F=5 N的力豎直向上提物體，則 ( ) A斜面受到的摩擦力減小了5 N B斜面受到的摩擦力減小了2.5 N C．斜面受到的摩擦力與壓力的合力減小了5 N D．斜面受到的摩擦力與壓力的合力減小了2.5 N′ 9.BC解析：受力如圖，由圖知_廠減小，又Fsinθ=2.5 N，故，減小了5 N；斜面受到的摩擦力與壓力的合力方向豎直向下，大小等于mg—F，所以其

9、合力減小了5 N. 10 電梯修理員或牽引ks5u專家常常需要檢測金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測量．某公司制造出一種能測量繩中張力的儀器，工作原理如圖1—33所示，將相距為L的兩根固定支柱A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩水平放置，在AB的中點用一可動支柱c向上推動金屬繩，使繩在垂直于AB的方向豎直向上發(fā)生一個偏移量d(d《L)，這時儀器測得繩對支柱C豎直向下的作用力為F (1)試用L、d、F表示這時繩中的張力?。? (2)如果偏移量d=10 mm，作用力F=400 N，L=250mm，計算繩中張力的大?。? 10.解析：依對稱性將儀器測得的繩對支柱C豎直

10、向下的作用力F按作用效果分解為沿兩繩方向的兩個分力：Tl=T2=T，由力的合成有：F=2Tsinθ 根據(jù)幾何關(guān)系有：解得：，因d《L，故 (2)代人數(shù)據(jù)得：T=2 500 N. 11 有一只小蟲重為G，不慎跌人一個碗中，如圖1-34所示，碗內(nèi)壁為一半徑為R的球殼的一部分，且其深度為D，碗與小蟲腳間的動摩擦因數(shù)為μ，若小蟲可順利爬出碗口而不會滑入碗底，則D的最大值為多少?(用G、R表示D) 11.解析：如圖所示，設(shè)過碗的邊緣的半徑與豎直方向的夾角為φ，小蟲爬到碗的邊緣時所受到的支持力為N，摩擦力為f，則： 又，f=μN，所以有tanθ=φ，由幾何關(guān)系可知：D=R(1=cosφ)

11、，聯(lián)立上述各式解得： 12 某空間區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，勻強電場的電場強度為0.5 N/C，一帶電量為q=+10-3C、質(zhì)量為m=3×10-5kg的油滴從高5 m處落入該區(qū)域后，恰好做勻速直線運動(忽略空氣阻力的作用)，求勻強磁場的磁感應(yīng)強度的最小值．(g取10m/s2) 12.0.04 T 解析：帶電油滴進入電場和磁場區(qū)域后做勻速直線運動，所以油滴處于受力平衡狀態(tài)，油滴受力如圖所示.由于進入場區(qū)時速度豎直向下，所以磁場力f一定在水平方向上，與重力垂直，所以電場力F在水平方向的分力等于磁場力f，在豎直方向的分力等于重力G. F=qE=10-3C×0.5 N/C =5

12、×10-4N ①， mg=3×10-4N ②，設(shè)F與豎直方向的夾角為θ，豎直方向上有mg=Fcosθ ③，水平方向上有f=Fsinθ ④，由①②③④式可得f=4×10-4N.設(shè)油滴下落到場區(qū)時的速度為v，當速度與磁場垂直時，粒子所受的磁場力最大.所以當磁場與速度垂直時，磁場的磁感應(yīng)強度最小，設(shè)磁感應(yīng)強度的最小值為B，由f= 13 如圖1—35所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，∠BAC=θ，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線也成θ角的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍．(θ=60 o) 13.解析：題中繩都伸直

13、后，作出A的受力圖如圖所示，以水平方向為x軸，以豎直方向為y軸，建立直角坐標系，由平衡條件有： x軸：①， y軸：②， 由②式得 ③， ①③聯(lián)立得④， 要使兩繩都能繃直，則有：FAB≥O ⑤， FAC≥O ⑥， 由③⑤式得F有最大值 由④⑥式得F有最小值 綜合得F的取值范圍為 14 如圖2—36所示，水平放置的平行的兩條光滑金屬導軌 PQ和MN處在豎直方向的勻強磁場中，一端和電池、電阻R相連，電池的電動勢E=3.O V、內(nèi)阻r=0.50Ω，電阻R=3.5Ω．金屬棒AB跨接在導軌上，AB的電阻R1=1.0 Q，其余電阻不計．當金屬棒AB以3.0

14、m/s的速度向右勻速運動時，金屬導軌中的電流恰為零．當AB在水平力F作用下向左勻速運動時，水平力做功的功率是2.0W．求水平力F的大小和方向． 14.解析：1.0 N，方向向左解析：金屬棒AB向右運動，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等于電池的電動勢時，電路中無電流，則E=BLv1 ①，金屬棒AB向左切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，可以判斷感應(yīng)電動勢的方向和電池的電動勢方向相同，電路中的電流設(shè)為I，有 I(El+E)=I2(r+R+R1) ②，其中IE1等于水平力做功的功率.即IEl=2W，代入②式得I=l.0 A(I=-0.4 A舍)，金屬棒AB受水平力F和安培力處于平衡，有 F

15、=F安=BIL ③，由①③式可得 ，方向向左. 考點小資料 共點力作用下平衡條件的三個推論 物體在共點力作用下平衡的條件是合力為零，即∑F=0.由此可得出以下三個推論： 推論一：物體在若干個力作用下平衡。則其中任意一個力必與其他力的合力等值反向． 推論二：物體在若干個力作用下平衡，則這些力的矢線構(gòu)成封閉多邊形．若三個力作用于物體使其平衡。則三力必構(gòu)成封閉三角形． 推論三：若有三個力作用于物體并使其處于平衡狀態(tài)。且這三個力彼此不平行，則這三個力必為共點力． 利用這三個推論可以迅速而簡便的解決許多靜力學 問題．現(xiàn)舉例說明： 例1.如圖l，處于水平面上的物體，在斜向上拉力F

16、1的作用下做勻速直線運動．則物體所受拉力F1與地面磨擦力F2的合力F′的方向一定 ( ) A．斜向右上方 B豎直向上 C．斜向左上方 D．無法確定 解析：物體受重力G、拉力F1、地面支持力FN與地面磨擦力F2的作用，如圖2，設(shè)重力G與地面支持FN的合力為F3，由推論一得知， F3與F′必為等值反向．由于FN、G均沿豎直方向，F(xiàn)3必定豎直向上，因而答案B是正確的． 例2.在光滑的水平桌面上有一根細繩，繩的一端固定于桌面上的0點，現(xiàn)對繩的自由端施加兩個靠近桌面的水平拉力，使繩被拉直且靜止于向東偏南a角的位置，已知F1的大小，其方向為正東，如圖3.求另一力

17、F2的最小值． 解析：繩的自由端A受三個力的作用：拉力F1、F2和細繩對A端的拉力T，此三力的合力為零，由推論二知，這三力必定構(gòu)成封閉三角形．以F1的末端為F2的始端，再以F2的末端為T的始端，則T的末端必與F1的始端重合．在圖4中，由于F1的大小、方向均已知，拉力T的方向沿繩指向0，為使F2取最小值，F(xiàn)2的方向必與丁的方向垂直，可知F2min=FsinA 例3.一個質(zhì)量為m=50kg的均勻圓柱體，置于高為 h的臺階旁，圓柱體半徑r=2h．如圖5，柱體與臺階接觸處是粗糙的．若在圖中A處施以最小力F=2.5×102N使圓柱體剛能開始以P為軸向臺階上滾動，求臺階對圓柱體的作用力多大? 解析：如圖6所示，臺階上的P處粗糙不會產(chǎn)生滑動，以P點為軸．若在A處施加最小的作用力，必須使該力的力臂最長，即力F的方向必定垂直于AP．使柱體繞P點向上滾動．柱體受到三個不平行力的作用：作用于A點的力F、重力mg、臺階P點對柱體的作用力F′．由推論三可知，此三力平衡必共點．據(jù)此可延長重力作用線與力F交于A點，作用力F′的作用線延長也必過A點，即F′的方向垂直于F的方向，所以F′的大小必等于重力在AP方向上的分力．由此可得：