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1、高三專題復習攻略(新課標)物理安徽專用專題一第3講 力與曲線運動、天體運動知能優(yōu)化訓練
1.(2020年高考廣東卷)如圖1-3-7所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習中,若練習者在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上.已知底線到網(wǎng)的距離為L,重力加速度取g,將球的運動視作平拋運動,下列敘述正確的是( )
圖1-3-7
A.球的速度v等于L
B.球從擊出至落地所用時間為
C.球從擊球點至落地點的位移等于L
D.球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關(guān)
解析:選AB.由平拋運動規(guī)律知,H=gt2得,t=,B正確.球在水平方向做勻速直線運動,由x
2、=vt得,v===L ,A正確.擊球點到落地點的位移大于L,且與球的質(zhì)量無關(guān),C、D錯誤.
2.(原創(chuàng)題)世界上第一家太空旅館——“太空度假村”將在2020年開張營業(yè),迎接第一批付費游客.入住太空旅館期間,游客每天能夠欣賞到十幾次日出,每85分鐘便環(huán)繞地球一周.那么“太空度假村”到地心的距離與同步衛(wèi)星到地心的距離之比為( )
A.1∶7 B.1∶9
C.1∶11 D.1∶12
解析:選A.“太空度假村”周期為85 min, 同步衛(wèi)星的周期為24 h.根據(jù)G=mr,可得r3=G,
所以r∝T,從而=≈.
3.(2020年高考四川卷)據(jù)報道,天文學家近
3、日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級地球”,名為“55 Cancrie”,該行星繞母星(中心天體)運行的周期約為地球繞太陽運行周期的,母星的體積約為太陽的60倍.假設母星與太陽密度相同,“55 Cancrie”與地球均做勻速圓周運動,則“55 Cancrie”與地球的( )
A.軌道半徑之比約為
B.軌道半徑之比約為
C.向心加速度之比約為
D.向心加速度之比約為
解析:選B.設地球、太陽的質(zhì)量分別為m1、M1,太陽體積為V1,地球繞太陽做圓周運動的半徑為r1,周期為T1,向心加速度為a1,則由萬有引力定律知G=m1r1,其中M1=ρV1,ρ為中心天體密度,同理設“超級地球”
4、質(zhì)量為m2,母星質(zhì)量為M2,母星體積為V2,超級地球繞母星做圓周運動的半徑為r2,周期為T2,向心加速度為a2.則由萬有引力定律知G=m2r2,其中M2=ρ·60V1=60ρV1=60M1,而T2=,所以=,即選項B正確,選項A錯誤;由向心加速度a1=和a2=得=,故選項C、D錯誤.
4.(2020年高考安徽卷)一般的曲線運動可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運動的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替,如圖1-3-8甲所示,曲線上的A點的曲率圓定義為:通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一圓,在極限情況下,這個圓就叫做A點的曲率圓,其半徑ρ叫做A點的曲率半徑.現(xiàn)將一物體沿與
5、水平面成α角的方向以速度v0拋出,如圖乙所示.則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是( )
甲 乙
圖1-3-8
A. B.
C. D.
解析:選C.物體在最高點時速度沿水平方向,曲率圓的P點可看做該點對應的豎直平面內(nèi)圓周運動的最高點,由牛頓第二定律及圓周運動規(guī)律知:mg=,解得ρ===.
5.(創(chuàng)新題)中國探月工程二期的技術(shù)先導星“嫦娥二號”于2020年10月1日18時59分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功.“嫦娥二號”衛(wèi)星質(zhì)量為2480 kg;發(fā)射“嫦娥二號”的長征三號丙運載火箭全長54.84米,起飛質(zhì)量34
6、5噸,運載能力為3.8噸;“嫦娥二號”發(fā)射是長征系列火箭的第131次飛行.“嫦娥二號”衛(wèi)星的探月活動整個過程大致為:在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心,長征三號丙運載火箭將把“嫦娥二號”衛(wèi)星送入近地點高度200公里、遠地點高度38萬公里的直接奔月軌道,如圖1-3-9甲所示.衛(wèi)星奔月飛行約需112小時;當衛(wèi)星到達月球附近的特定位置時,實施近月制動,進入近月點100公里的橢圓軌道. 再經(jīng)過兩次軌道調(diào)整,進入100公里的極月圓軌道.
圖1-3-9
(1)若運載“嫦娥二號”衛(wèi)星的長征三號丙運載火箭點火后前300 s豎直向上運動的速度圖象如圖乙所示,前120 s火箭的圖線可以視為直線.假設在該高度地球?qū)πl(wèi)星
7、的引力與地面時相同,地面重力加速度g=10 m/s2,不計空氣阻力,求:100 s時火箭的高度和火箭對“嫦娥二號”的推力(保留3位有效數(shù)字).
(2)若月球質(zhì)量為M,半徑為r,月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的.“嫦娥二號”衛(wèi)星在極月圓軌道運行時距月球表面高度為h.忽略“嫦娥二號”衛(wèi)星在極月圓軌道運行時受到其他星體的影響,求“嫦娥二號”衛(wèi)星在極月圓軌道的運行周期.(用題給物理量字母表示)
解析:(1)由速度圖象可知,運載火箭點火后前120 s內(nèi)的加速度a==20 m/s2
H=at2=×20×1002 m=1.0×105 m
由牛頓第二定律得:F-mg=ma
解得:F=ma+mg=2480×(20+10)N=7.44×104 N.
(2)“嫦娥二號”衛(wèi)星在極月圓軌道的運行半徑R=r+h“嫦娥二號”衛(wèi)星繞月飛行,萬有引力提供向心力,
有:G=mR()2
在月球表面=G
聯(lián)立解得:T= .
答案:(1)1.0×105 m 7.44×104 N
(2)