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1、高考熱點(diǎn)探究
一、功和功率
1.(2020·海南·9)一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上,從t=0時(shí)起,第1秒內(nèi)受到2 N的水平外力作用,第2秒內(nèi)受到同方向的1 N的外力作用.下列判斷正確的是 ( )
A.0~2 s內(nèi)外力的平均功率是 W
B.第2秒內(nèi)外力所做的功是 J
C.第2秒末外力的瞬時(shí)功率最大
D.第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是
2.(2020·新課標(biāo)全國(guó)·16)如圖1所示,在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t
圖象為正弦曲線.從圖中可以判斷 ( )
A.在0~t1時(shí)間內(nèi),外力做正功
圖1
B.
2、在0~t1時(shí)間內(nèi),外力的功率逐漸增大
C.在t2時(shí)刻,外力的功率最大
D.在t1~t3時(shí)間內(nèi),外力做的總功為零
二、重力做功 重力勢(shì)能
3.(2020·課標(biāo)全國(guó)·16)一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落,到最低點(diǎn)時(shí)距
水面還有數(shù)米距離.假定空氣阻力可忽略,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),下列說法正確的是
( )
A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小
B.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加
C.蹦極過程中,運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D.蹦極過程中,重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)
三、動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
圖2
3、
4.(2020·天津·10)如圖2所示,小球A系在細(xì)線的一端,線的另一端固
定在O點(diǎn),O點(diǎn)到水平面的距離為h.物塊B質(zhì)量是小球的5倍,
置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)正下方,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦
因數(shù)為μ.現(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直,小球由靜止開始釋放,運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與
物塊發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短),反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為.小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求物塊在水平面上滑行的時(shí)間t.
5.(2020·山東卷·24)如圖3所示,在高出水平地面h=1.8 m的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量M=2
kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A,其右段長(zhǎng)度l1=
4、0.2 m且表面光滑,左段表面粗糙.在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B,其質(zhì)量m=1 kg.B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4.開始時(shí)二者均靜止,現(xiàn)對(duì)A施加F=20 N水平向右的恒力,待B脫離A(A尚未露出平臺(tái))后,將A取走.B離開平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離x=1.2 m.(取g=10 m/s2)求:
圖3
(1)B離開平臺(tái)時(shí)的速度vB.
(2)B從開始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí),B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tB和位移xB.
(3)A左端的長(zhǎng)度l2.
圖4
6.(2020·江蘇·14)如圖4所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成
30°角固定放置.將一質(zhì)量為m的小球固定在管底,用一輕質(zhì)光滑細(xì)
5、
線將小球與質(zhì)量為M=km的小物塊相連,小物塊懸掛于管口.現(xiàn)將
小球釋放,一段時(shí)間后,小物塊落地靜止不動(dòng),小球繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng),通過
管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運(yùn)動(dòng),小球在轉(zhuǎn)向過程中速率不變.(重力加速度為g).
(1)求小物塊下落過程中的加速度大?。?
(2)求小球從管口拋出時(shí)的速度大??;
(3)試證明小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移總小于L.
四、功能關(guān)系 能量守恒
圖5
7.(2020·山東·22)如圖5所示,傾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面
上,長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜
面上,其上端與斜面頂端齊平.用細(xì)線將物塊與軟繩連接,物
塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng),
6、直到軟繩剛好全部離開斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)
地面),在此過程中 ( )
A.物塊的機(jī)械能逐漸增加
B.軟繩重力勢(shì)能共減少了mgl
C.物塊重力勢(shì)能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功
D.軟繩重力勢(shì)能的減少小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和
解析 (1)對(duì)小物塊由A到B有:v=2gh(2分)
在B點(diǎn):tan θ=(2分)
解得v1=3 m/s(1分)
(2)由A到O,根據(jù)動(dòng)能定理有:
mv-mv=mg(h+R-Rcos θ)(2分)
在O點(diǎn):FN-
7、mg=m(1分)
解得:v0= m/s
FN=43 N(1分)
故壓力FN′=43 N(1分)
(3)摩擦力Ff=μmg=1 N物塊滑上小車后經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到的共同速度為vt,則t==,得vt= m/s(2分)
由于碰撞不損失能量,物塊在小車上重復(fù)做勻減速和勻加速運(yùn)動(dòng),相對(duì)小車始終向左運(yùn)動(dòng),物體與小車最終靜止,摩擦力做功使動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,故有:
Ff·l相=(M+m)v得l相=5.5 m(2分)
小車從物塊碰撞后開始勻減速運(yùn)動(dòng),(每個(gè)減速階段)加速度a不變aM==0.5 m/s2
vt=aMt得t= s(2分)
答案 (1)3 m/s (2)43 N (3)5.5 m s
8、
[點(diǎn)評(píng)] 對(duì)于多運(yùn)動(dòng)過程問題的分析,應(yīng)緊緊抓住運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度搞突破.
試題分析
機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系是高考的必考內(nèi)容,具有非常強(qiáng)的綜合性,題目類型以計(jì)算題為主,選擇題為輔,大部分試題都與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒定律及電磁學(xué)等知識(shí)相互聯(lián)系,綜合出題.許多試題思路隱蔽、過程復(fù)雜、靈活性強(qiáng)、難度較大.
命題特征
本章的基本概念包括功和功率的概念、機(jī)車功率問題.基本規(guī)律是動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律以及各種功能關(guān)系.重力的功和重力勢(shì)能、彈力的功和彈性勢(shì)能等功能關(guān)系及利用功能關(guān)系研究實(shí)際問題是高考熱點(diǎn).能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律是分析、解決一般問題的重要方法,動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律
9、和能量守恒定律更是本章的主干知識(shí)和重要規(guī)律.
方法強(qiáng)化
1.學(xué)會(huì)各種求功的方法是解決本章問題的基礎(chǔ),涉及功的求解的主要方法有:基本公式法、圖象法、等效恒力法、動(dòng)能定理法、能量轉(zhuǎn)化法等.
2.多種運(yùn)動(dòng)組合的多運(yùn)動(dòng)過程問題是近幾年高考試題中的熱點(diǎn)題型,往往應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律等規(guī)律,需要在解題時(shí)冷靜思考,弄清運(yùn)動(dòng)過程,注意不同過程連接點(diǎn)速度的關(guān)系,對(duì)不同過程運(yùn)用不同規(guī)律分析解決.
3.高考試題中常有功、能與電場(chǎng)、磁場(chǎng)聯(lián)系的綜合問題,這類問題以能量守恒為核心考查重力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力的做功特點(diǎn),以及動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律的應(yīng)用.分析時(shí)應(yīng)抓住能量核心
10、和各種力做功的不同特點(diǎn),運(yùn)用動(dòng)能定理和能量守恒定
律進(jìn)行分析.
圖7
1. 如圖7所示,游樂列車由許多節(jié)車廂組成.列車全長(zhǎng)為L(zhǎng),圓形軌道半徑為R,(R遠(yuǎn)大于一節(jié)車廂的高度h和長(zhǎng)度l,但L>2πR).已知列車的車輪是卡在導(dǎo)軌上的光滑槽中只能使列車
沿著圓周運(yùn)動(dòng),在軌道的任何地方都不能脫軌.試問:在沒有任何動(dòng)力的情況下 ,列
車在水平軌道上應(yīng)具有多大初速度v0,才能使列車通過圓形軌道而運(yùn)動(dòng)到右邊的水平軌道上?
圖8
2.質(zhì)量為0.02 kg的小球,用細(xì)線拴著吊在沿直線行駛著的汽車頂
棚上,在汽車距車站15 m處開始剎車,在剎車過程中,拴球的
細(xì)線與豎直方向夾角θ=37°保
11、持不變,如圖8所示,汽車到車
站恰好停?。螅?
(1)開始剎車時(shí)汽車的速度;
(2)汽車進(jìn)站停住以后,拴小球的細(xì)線的最大拉力.(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
圖9
3.如圖9所示,ABCD為一豎直平面的軌道,其中BC水平,
A點(diǎn)比BC高出10 m,BC長(zhǎng)1 m,AB和CD軌道光滑.一
質(zhì)量為1 kg的物體,從A點(diǎn)以4 m/s的速度開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過
BC后滑到高出C點(diǎn)10.3 m的D點(diǎn)速度為零.求:(g=10 m/s2)
(1)物體與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度;
(3)物體最后停止的位置(距B點(diǎn)).
圖
12、10
4.小球在外力作用下,由靜止開始從A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)時(shí)撤去外力.然后,小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán),恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出,最后落回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)A處,如圖10所示,試求小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度為多
大?
圖11
5.如圖11所示,半徑分別為R和r的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安
置在同一豎直平面上,軌道之間有一條水平軌道CD相通,一小
球以一定的速度先滑上甲軌道,通過動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的CD段,
又滑上乙軌道,最后離開兩圓軌道.若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道壓力都
恰好為零,試求水平CD段的長(zhǎng)度.
圖12
6.如圖12所示
13、,斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接,斜面的傾
角為37°,一質(zhì)量為0.5 kg的物塊從距斜面底端B點(diǎn)5 m處的A
點(diǎn)由靜止釋放.已知物塊與水平面和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為
0.3.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)
(1)物塊在水平面上滑行的時(shí)間為多少?
(2)若物塊開始靜止在水平面上距B點(diǎn)10 m 的C點(diǎn)處,用大小為4.5 N的水平恒力向右拉該物塊,到B點(diǎn)撤去此力,物塊第一次到A點(diǎn)時(shí)的速度為多大?
(3)若物塊開始靜止在水平面上距B點(diǎn)10 m的C點(diǎn)處,用大小為4.5 N的水平恒力向右拉該物塊,欲使物塊能到達(dá)A點(diǎn),水平恒力作用的最短距離為多大?
7
14、.如圖13所示,質(zhì)量為m0=4 kg的木板靜止在光滑的水平面上,在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量m=1 kg,大小可以忽略的鐵塊,鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,在鐵塊上施加一個(gè)水平向左的恒力F=8 N,鐵塊在長(zhǎng)L=6 m的木板上滑動(dòng).取g=10 m/s2.求:
圖13
(1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端;
(2)在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中,恒力F對(duì)鐵塊所做的功;
(3)在鐵塊到達(dá)木板左端時(shí),鐵塊和木板的總動(dòng)能.
答案
考題展示
1.AD
2.AD 3.ABC
4.
5.(1)2 m/s (2)0.5 s 0.5 m (3)1.5 m
6.(1)g (2) (k>2)
(3)見解析
解析 (3)小球做平拋運(yùn)動(dòng),則x=v0t
Lsin 30°=gt2
解得x=L
由<
得x=L2R
2.(1)15 m/s (2)0.28 N
3.(1)0.5 (2)4 m/s (3)0.4 m
4.g
5.
6.(1)2 s (2)6 m/s (3)8 m
7.(1)2 s (2)64 J (3)40 J