《江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學 第十四講 三角函數(shù)篇 玩轉三角函數(shù)圖像和性質練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學 第十四講 三角函數(shù)篇 玩轉三角函數(shù)圖像和性質練習（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020年高考數(shù)學 三角函數(shù)篇 玩轉三角函數(shù)圖像和性質 經(jīng)典回顧 1、若集合，則的元素個數(shù)為（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 【答案】C 【解析】 試題分析： 集合A中的解集為，集合B中的解集為，集合A中只能取整數(shù)，集合B只能取實數(shù)，且需要取補集，所以為，所以交集只有0,1兩個元素，故選C 考點：集合 2、已知函若在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：函數(shù)為增函數(shù)，由題意得 考點：分段函數(shù)單調(diào)性 3、若函數(shù)（）的最大值為，最小值為

2、，且，則實數(shù)的值為 ． 【答案】2 【解析】 試題分析：由題意，，函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)最大值為M，最小值為N，且，∴，∴． 考點：函數(shù)的最值及其幾何意義． 4、已知兩條直線和，與函數(shù)的圖像由左到右相交于點,與函數(shù)的圖像由左到右相交于點,記線段和在軸上的投影長度分別為，當變化時，的最小值是（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】D 【解析】 試題分析：設A、B、C、D各點的橫坐標分別為，則，；，，∴，；，，∴，， ∴，又，∴，當且僅當時取“=”號，∴

3、． 考點：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質． 5、已知函數(shù)，若,則實數(shù)的取值范圍是( ) A．(-∞,-1)∪(2,+∞) B．(-∞,-2)∪(1,+∞) C．(-1,2) D．(-2,1) 【答案】D 【解析】 試題分析：根據(jù)函數(shù)的解析式可知，函數(shù)是定義域上的增函數(shù)，所以的等價條件是，解得，故選D． 考點：函數(shù)的單調(diào)性的判段和應用． 6、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，不等式成立， 若， ，，則的大小關系（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：設時函數(shù)遞減，函數(shù)是定義在R上的奇函

4、數(shù)，所以是偶函數(shù)時遞增，，結合圖像可知 考點：1，。函數(shù)導數(shù)與單調(diào)性；2．函數(shù)圖像；3．數(shù)形結合法 三角函數(shù) 誘導公式在解題中的應用 7、已知，則的值為 【答案】 【解析】 試題分析：由已知得，則 ． 考點：1、誘導公式；2、同角三角函數(shù)基本關系式 8、已知x，y均為正數(shù)，，且滿足，，則的值為 ． 【答案】 【解析】 試題分析：因為，所以而所以由得，因此或∵x、y為正數(shù)， ∴ 考點：同角三角函數(shù)關系，消參數(shù) 9．已知，則的值為 ． 【答案】-11 【解析】 試題分析： 考點：弦化切 10、定義在區(qū)間

5、上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點為P，過點P作PP1⊥軸于點P1，直線PP1與的圖像交于點P2,則線段P1P2的長為　　▲　　。 【答案】。 【考點】余弦函數(shù)的圖象，正切函數(shù)的圖象。 【分析】先將求P1P2的長轉化為求的值，再由滿足=可求出的值，從而得到答案： 由三角函數(shù)的圖象，運用數(shù)形結合思想，知線段P1P2的長即為的值，且其中的滿足=，解得=?！嗑€段P1P2的長為。 函數(shù)圖像變換 11、若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得圖象關于軸對稱，則的最小正值是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：，可知函數(shù)圖像在軸左側距軸最近的

6、對稱軸為，所以要使得圖象關于軸對稱，即將軸左側距軸最近的對稱軸平移到軸位置即可，故選C． 考點：圖像的平移． 12、若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得圖象關于軸對稱，則的最小正值是 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 試題分析：，所以將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖像，又因為圖象關于軸對稱，所以，即，所以的最小正值是. 考點：三角函數(shù)的性質. 13、函數(shù)的圖象向左平移 個單位后關于原點對稱，則函數(shù)f（x）在 上的最小值為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：由已知，將的圖象向

7、左平移 個單位后得到，因為其圖像關于原點對稱，故，則，，因為，故，則，因為，故，所以函數(shù)f（x）在 上的最小值為． 考點：1、三角函數(shù)的圖像與性質；2、三角函數(shù)的最值. 14、設,函數(shù)圖像向右平移個單位與原圖像重合，則最小值是（ ） A. B. C. D.3 【答案】C 【解析】 試題分析：圖像向右平移個單位， 得到， 與圖像重合， ∴， ∴， ∴. 考點：1.圖像的平移變換；2.三角函數(shù)的圖像. 三角函數(shù)圖像和性質 15、已知的圖象的一部分如圖所示，若對任意都有，則的最小值為（ ） A. B. C

8、. D. 【答案】C 【解析】 試題分析：對任意都有，所以、分別為函數(shù)的最小值、最大值，由三角函數(shù)的性質和圖像得的最小值為個周期，由圖知. 故答案選 考點：三角函數(shù)的圖像和性質. 16、已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是 ； 【答案】 【解析】 試題分析：由正弦函數(shù)的單調(diào)性，可得，因為在上單調(diào)遞減，故可令，且滿足，即 考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性 考點：三角函數(shù)的周期 17、．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的最大值為 ． 【答案】 【解析】 試題分析：由正切函數(shù)的性質可知，，則的最大值為2． 考點：正切函數(shù)的單調(diào)性。

9、 18、已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】 試題分析：∵x∈，ω＞0，∴ωx+∈[+,+] ∵函數(shù)f(x)=sin(ωx+)在上單調(diào)遞減，∴周期T=≥，解得ω≤4, ∵f(x)=sin(ωx+)的減區(qū)間滿足： +2kπ＜ωx+＜+2kπ，k∈Z,∴取k=0，得+,+，解之得 ≤ω≤ 故選C. 考點：正弦型函數(shù)的單調(diào)性 19已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為 ． 【答案】9 【解析】 試題分析： ，最小值為9 考點：三角函數(shù)基本公式 17．設，若函數(shù)的圖像

10、向左平移個單位與原圖像重合，則的最小值為 . 【答案】 【解析】 試題分析：平移后圖像與原圖像重合，所以函數(shù)的最小正周期為，所以，當時，取得最小值，. 三角函數(shù)最值問題 20已知，x，yR． （1）若，求的最小值； （2）設，求的取值范圍． 【答案】（1）；（2） 。 【解析】 試題分析：（1）利用“乘1法”（即任何數(shù)乘以1等于其本身）把變形為 ，然后，利用基本不等式求最值。 （2）利用轉化與化歸思想，利用把中的二元轉化為一元，既得，這是一個關于的二次函數(shù)，即問題轉化為二次函數(shù)給定區(qū)間上的最值問題，注意對稱軸與給定區(qū)間的關系。 試題解析：（1）

11、 ． 當且僅當，時等號成立． 8分 （2）由，得． 由，，得． ， 當時，；當時，． 所以，的取值范圍是． 16分 考點：（1）轉化與化歸思想的應用；（2）利用基本不等式求最值，注意條件：一正、二定、三相等，（3）與三角函數(shù)有關的二次函數(shù)給定區(qū)間上的最值問題，注意對稱軸與給定區(qū)間的關系。 21、設的最小值為，則 . 【答案】 【解析】 試題分析：解：，令， 函數(shù)為，當時，即時，當時， ，解得，不符合舍去；當，即時，當時， ，不符合，舍去；當，即時，當時， ，解得，由于，故答案為. 考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值. 22設0￡q￡p， （1） 若,用含t的式子表示P; （2） 確定t的取值范圍，并求出P的最大值. 解析（1）由有 （2） 即的取值范圍是 在內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù). 的最大值是 函數(shù)的最大值與最小值的積是 。 【 ，所以：最大與最小值的積為】