《2020年高二數(shù)學(xué) Happy暑假我的作業(yè)君（無答案）文 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高二數(shù)學(xué) Happy暑假我的作業(yè)君（無答案）文 新人教版（35頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1章 1.1 命題及其關(guān)系 看一看 一、命題和四種命題 1．一般地，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．其中判斷為正確的語句叫做真命題，判斷為錯(cuò)誤的語句叫做假命題． 2．在數(shù)學(xué)中，“若p，則q”是命題的常見形式，其中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論． 3．四種命題的命題結(jié)構(gòu)： 用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用分別表示p和q的否定，四種形式就是： 原命題：“若p，則q”．逆命題：“若q，則p”． 否命題：“若，則”．逆否命題：“若，則”． 二、四種命題的相互關(guān)系 1.四種命題間的相互關(guān)系： ２．四種命題之間的真

2、假關(guān)系： 原命題為真，它的逆命題不一定為真．原命題為真，它的否命題不一定為真． 原命題為真，它的逆否命題一定為真． 四個(gè)命題中真命題只能是偶數(shù)個(gè)，即0個(gè)，2個(gè)或4個(gè)． 互為逆否的兩個(gè)命題是等價(jià)的，具有相同的真假性，因此在直接證明原命題有困難時(shí)可以通過證明與它等價(jià)的逆否命題來證明原命題成立. 想一想 1、命題的否定與否命題有何不同？ 練一練 1．有下列四個(gè)命題，其中的真命題是(　　) ①“若xy＝1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題； ②“相似三角形的周長相等”的否命題； ③“若b≤－1，則方程x2－2bx＋b2＋b＝0有實(shí)根”的逆否命題； ④若“A∪B＝B，則A?B”的逆否命

3、題． A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 2．命題：“若，則”的逆否命題是( ) A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，或，則 3．下列命題中為真命題的是(　　) A．命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題 B．命題“x＞1，則x2＞1”的否命題 C．命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題 D．命題“若x2＞0，則x＞1”的逆否命題 4. 下列命題是真命題的為(　　) A．若＝，則x＝y(tǒng) B．若x2＝1，則x＝1 C．若x＝y(tǒng)，則＝ D．若x＜y，則x2＜y2 5

4、.命題“若α＝，則tanα＝1”的逆否命題是(　　) A．若α≠，則tanα≠1 B．若α＝，則tanα≠1 C．若tanα≠1，則α≠ D．若tanα≠1，則α＝ 6.命題“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定是　　　??；它的否命題是　　　　． 7.命題p:若函數(shù)f(x)=sin(2x-錯(cuò)誤！未找到引用源。)+1,則f(+x)=f(錯(cuò)誤！未找到引用源。-x);命題q:函數(shù)g(x)=sin2x+1可能是奇函數(shù).則復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非q”中真命題的個(gè)數(shù)為　　　　. 8．給出下列四個(gè)命題：①“若則”的逆否命題是真命題；②函數(shù)在區(qū)間上不存在零點(diǎn)；

5、③若∨為真命題，則∧也為真命題；④，則函數(shù)的值域?yàn)椋渲姓婷}是 （填上所有真命題的代號）． 9．已知不等式對恒成立，若為假，則實(shí)數(shù)的范圍是 ． 10．設(shè)有兩個(gè)命題p、q.其中p：對于任意的x∈R，不等式恒成立；命題q：在R上為減函數(shù)．如果兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________． 樂一樂 數(shù)學(xué)的起源-----結(jié)繩記數(shù)和土地丈量 大約在300萬年前，處于原始社會的人類用在繩子上打結(jié)的方法來記數(shù)，并以繩結(jié)的大小來表示野獸的大小。數(shù)的概念就是這樣逐漸發(fā)展起來的。在距今約五六千年前，古埃及的國王派人將被洪水沖垮了的土

6、地測量出來，這種對于土地的測量，最終產(chǎn)生了幾何學(xué)。數(shù)學(xué)就是從“結(jié)繩記數(shù)”和“土地測量”開始的。古希臘人，繼承和發(fā)展了這些數(shù)學(xué)知識，并將數(shù)學(xué)發(fā)展成為一門科學(xué)。 第1章 1.2 充分條件與必要條件 看一看 1、充分條件與必要條件 是的充分條件，即?，相當(dāng)于分別滿足條件和的兩個(gè)集合與之間有包含關(guān)系：，即或，必要條件正好相反.而充要條件?就相當(dāng)于. 以下四種說法表達(dá)的意義是相同的：①命題“若，則”為真；②?；③是的充分條件；④是的必要條件. 2．充分、必要條件的判斷 （1）充分、必要條件的判斷方法 ①定義法：先判斷p?q與q?p是否成立，然后再確定p是q的什么條件． ②集合法：設(shè)

7、集合A＝{x|x滿足條件p}，B＝{x|x滿足條件q}，則有 i）若，則p是q的充分條件，若AB，則p是q的充分不必要條件； ii）若，則p是q的必要條件，若BA，則p是q的必要不充分條件；iii)若，則p是q的充要條件； iv)若，且，則p是q的既不充分也不必要條件． （2）充分、必要條件判斷時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn) ①要弄清先后順序．“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，且B不能推出A. ②要善于舉出反例．如果從正面判斷或證明一個(gè)命題的正確或錯(cuò)誤不易進(jìn)行，可以嘗試通過舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺碚f明． ③要注意轉(zhuǎn)化．若 p是

8、q 的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件；若p是q的充要條件，那么p是q的充要條件． 想一想 1、判斷充分條件必要條件需要注意些什么？ 練一練1．設(shè)a，b∈R，則“a＞0，b＞0”是“＞”的(　　) A．充分不必要條件　　　B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2. （陜西省西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三下學(xué)期二?？荚嚁?shù)學(xué)（文）試題）“a=0”是“直線l1：x+aya=0與l2：ax(2a3)y1=0”垂直的（ ） A．充分不必要條件　　　B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

9、 3.設(shè)是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ） A.充分而不必要條件 B.必要而不必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 4.( 山東省文登市2020屆高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)理3) 設(shè)是兩個(gè)實(shí)數(shù)，命題“中至少有一個(gè)數(shù)大于”成立的充分不必要條件是 A. B. C. D. 5.( 廣東省江門市2020屆高三3月模擬考試數(shù)學(xué)理2) 函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，“是奇函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的?。ā　。? A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．非充分非必要條件 D．充要條件 6.

10、（湖南省長沙市長郡中學(xué)等十三校2020屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題）不等式成立是不等式成立的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．非充分非必要條件 7．設(shè) 且，則“函數(shù)在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)在R上是增函數(shù)”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 8.（湖南省長沙市長郡中學(xué)等十三校2020屆高三數(shù)學(xué)（文）試題）已知下列各組命題，其中p是q的充分必要條件的是(　　) A．p：m≤－2或m≥6；q：有兩個(gè)不同的零點(diǎn)

11、 B．p：；q：y＝f(x)是偶函數(shù) C．p：；q： D．p：；q：. 9．給出下列命題：①“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan＋1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件；②“a＝2”是“函數(shù)f(x)＝|x－a|在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)”的充要條件；③“m＝3”是“直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直”的充要條件；④設(shè)分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角所對的邊，若a＝1，b＝，則“A＝30°”是“B＝60°”的必要不充分條件．其中真命題的序號是______． 10．若“x∈{3，a}”是不等式2x2－5x－3≥0成立的一個(gè)充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____

12、______． 樂一樂 世界杯半數(shù)球隊(duì)有同生日隊(duì)員 數(shù)學(xué)家做解答 世界杯參賽的32個(gè)球隊(duì)里，有16支隊(duì)伍都有生日相同的球員，而其中有5個(gè)球隊(duì)甚至有兩對生日相同的球員。雖然這聽起來很巧合，但日本科學(xué)家彼得·弗蘭克爾(PeterFrankl)表示，世界杯每支球隊(duì)的人數(shù)都是23人，這正好和“生日悖論”相符，也就是說，如果一個(gè)群體里有23個(gè)或23個(gè)以上的人，那么至少有兩個(gè)人的生日相同的概率就會大于50%，對于擁有60或者更多人的群體，這種概率要大于99%。 第1章 1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 看一看 一、邏輯聯(lián)結(jié)詞及復(fù)合命題（、、） 1．用邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成新命題 (1)用聯(lián)結(jié)

13、詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作且． (2)用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作或． (3)對一個(gè)命題p全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作非或的否定． 2．復(fù)合命題的形式及其真值表 且 或 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 想一想 1．含有邏輯聯(lián)接詞的命題否定時(shí)需要注意什么？ 練一練 1．命題p：在△ABC中，是的充分不必要條件；命題q：是的充分不必要條件．則(　　) A．p假q真 B．p真q假

14、 C．p∨q為假 D．p∧q為真 2．命題p：若a，b∈R，則|a|＋|b|>1是|a＋b|>1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y＝ 的定義域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)，則(　　) A．“p或q”為假 B．“p且q”為真 C．p真q假 D．p假q真 3.若命題：；命題：，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．為假命題 B．為假命題 C．為假命題 D．為真命題 4.已知命題：“”是“”的充要條件，命題：“”的否定是“”，則有（ ） A．“ ”為真 B．“ ”為真 C．真假

15、 D．均為假 5.下列推斷錯(cuò)誤的是( ) A.命題“若則 ”的逆否命題為 “若則” B.命題存在，使得，則 非任意，都有 C.若且為假命題，則均為假命題 D.“”是“”的充分不必要條件 6.已知下列命題：①若命題都是真命題，則命題“”為真命題 ②命題“若，則或”的否命題為“若則或”③命題“”的否定是“”④“”是“”的必要不充分條件，其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) A．0 B.1 C. 2 D.3 7．已知命題：p1：函數(shù)在R上為增函數(shù)；p2：函數(shù)在R上為減函數(shù)；則在命題q1：p1

16、∨p2，q2：p1∧p2，q3：(綈p1)∨p2和q4：p1∧(綈p2)中，真命題是(　　) A．q1，q3 B．q2，q3 C．q1，q4 D．q2，q4 8.下列命題中正確的是（ ） A．若為真命題，則為真命題 B．“，”是“”的充分必要條件 C．命題“若，則或”的逆否命題為 “若或，則” D．命題，使得，則，使得 9.命題p：若，則與的夾角為銳角；命題q：若函數(shù)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是減函數(shù)，則在上是減函數(shù)．下列說法中正確的是(　　)A．“p或q”是真命題 B．“p或q”是假命題 C．為假命題

17、D．為假命題 10．已知命題，曲線為雙曲線；命題的解集是{x|1＜x＜2}．給出下列結(jié)論：①命題“p∧q”是真命題；②命題“p∧(綈q)”是真命題；③命題“”是真命題；④命題“ ”是真命題．其中正確的是________． 樂一樂 馬云——數(shù)學(xué)1分的落榜考生（一） 從小學(xué)開始，各門功課中最讓馬云感到頭疼的，非數(shù)學(xué)莫屬。那可不是一般的頭疼，簡直糟糕得一塌糊涂。馬云考了兩年才考上一所極其普通的高中，其中一次數(shù)學(xué)得了31分；在1982年高考，他的數(shù)學(xué)考了1分。這個(gè)成績，說是全國倒數(shù)第一未免太過武斷，但在整個(gè)浙江省是“榜下有名”的。在第一次高考成績面前，馬云充滿了挫敗感。 第1章 1.

18、4 全稱量詞與存在量詞 看一看 一、全稱量詞與存在量詞 1．全稱量詞:短語“對所有的”、“對任意一個(gè)”、“對一切”、“對每一個(gè)”、“任給”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示. 全稱命題：含有全稱量詞的命題. ２.存在量詞:短語“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”、“對某個(gè)”、“有些”、“有的”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示. 特稱命題：含有存在量詞的命題. ３．全稱命題 ，它的否定是0，全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題，它的否定是，特稱命題的否定是全稱命題。 想一想 1．全稱命題與特稱命題的否定與命題的否定有什么區(qū)別？ 練一練 1.已知命題p:?x∈R

19、,x>sinx,則p的否定形式為(　　) (A)?x0∈R,x0

20、。>1 (C)?x∈R,x2≥x+1 (D)?x∈(0,錯(cuò)誤！未找到引用源。),tanx>sinx 5. （山東棗莊第八中學(xué)中學(xué)南校2020屆高三11月考數(shù)學(xué)（文）試題）已知,函數(shù),若滿足關(guān)于的方程，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是（ ） A． B． C． D． 6. （湖北省穩(wěn)派教育2020屆高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題）已知，命題，，則（ ） ．是假命題，， ．是假命題，， ．是真命題，， ．是真命題，， 7.命題“所有不能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是(　　) A．所有能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù) B．所有不能被2整除的整數(shù)

21、都不是奇數(shù) C．存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)是奇數(shù) D．存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)不是奇數(shù) 8.下列命題中，真命題是 （ ） A．，使得 B． C．函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn) D．是的充分不必要條件 9. （山西省忻州一中、康杰一中、長治二中、臨汾一中2020屆高三數(shù)學(xué)（文）試題）已知命題使；命題，下列是真命題的是 A. B. C. D. 10．若命題“存在實(shí)數(shù)x0，使”的否定是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________． 樂一樂 馬云——數(shù)學(xué)1分的落榜考生（二） 命運(yùn)在馬云最需要的時(shí)候指引了他。馬云撿到一本路遙的《人生》。書中的一段話“人生的

22、道路雖然漫長，但緊要處常常只有幾步，特別是當(dāng)人年輕的時(shí)候。沒有一個(gè)人的生活道路是筆直的、沒有岔道的。有些岔道口……你走錯(cuò)一步，就會影響人生的一個(gè)時(shí)期，甚至?xí)绊懸簧??！奔せ盍笋R云的理想和勇氣，馬云再次走進(jìn)高考的考場。那一次，他的數(shù)學(xué)考了19分。 第2章 2.1 橢圓 看一看 一、 橢圓的定義： 橢圓的概念：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距． 二、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，焦距為；焦點(diǎn)在y軸上的為． 溫馨提示：（1）因?yàn)榻裹c(diǎn)在x

23、軸和焦點(diǎn)在y軸的橢圓方程不同，所以求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，首先要判斷焦點(diǎn)位置，從而選擇適合的標(biāo)準(zhǔn)方程，原則是“先定位，后定量” （2）橢圓的四個(gè)主要元素a、b、c、e中有=+、兩個(gè)關(guān)系，因此確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程只需兩個(gè)獨(dú)立條件. 三、橢圓的簡單幾何性質(zhì) 焦點(diǎn)的 位置 焦點(diǎn)在x軸上 焦點(diǎn)在y軸上 圖形 標(biāo)準(zhǔn) 方程 范圍 頂點(diǎn) 軸長 短軸長＝，長軸長＝ 焦點(diǎn) 焦距 對稱性 對稱軸是坐標(biāo)軸，對稱中心是_原點(diǎn)_____ 離心率 想一想 1、理解橢圓的定義需要注意什么？ 2、如何求解橢圓中的“焦點(diǎn)三角形”問題？

24、 練一練 1．如果方程x2＋ky2＝2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　) A．(0,1)　　B．(1,2)　　C．(0,2)　　D．(0,1] 2．已知橢圓＋＝1上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若△F1PF2為直角三角形，則這樣的點(diǎn)P有(　　) A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè) 3．已知F1，F(xiàn)2是橢圓＋＝1的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為 (　　) A．6　　 B．5 C．4

25、 D．3 4.一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心在（ ） A.一個(gè)橢圓上 B.一條拋物線上 C.雙曲線的一支上 D.一個(gè)圓上 5. 已知點(diǎn)（3，4）在橢圓上，則以點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的內(nèi)接矩形的面積是（　　） A、12 B、24 C、48 D、與的值有關(guān) 6. ( 東北三省三校2020年高三第一次聯(lián)合模擬考試文7)橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7.橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)．則 （ ） （A）2 （B）4

26、 （C）8 （D） 8．設(shè)、是曲線上的點(diǎn)，，則必有（ ） A． B． C． D． 9.已知拋物線（）與橢圓（）有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且軸，則橢圓的離心率為 ． 10.已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，若橢圓的中心到直線的距離為，則橢圓的離心率 ． 樂一樂 馬云——數(shù)學(xué)1分的落榜考生（三） 然而，連續(xù)兩次高考失利，反而讓他越戰(zhàn)越勇。馬云只得一邊打工，一邊復(fù)習(xí)。為了找一個(gè)好的學(xué)習(xí)環(huán)境，每到星期日，他就早早起床，趕到離家有一個(gè)多小時(shí)路程的浙江大學(xué)圖書館去復(fù)習(xí)。20歲那年，

27、馬云參加了第三次高考。從考場出來，很自信地說：“這次肯定能及格了！”，這一次，他的數(shù)學(xué)考了79分(當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)一科滿分是120分)，終于上了大學(xué)。 第2章 2.2 雙曲線 看一看 一、雙曲線的有關(guān)概念 (1)雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線． (2)雙曲線的焦點(diǎn)和焦距：雙曲線定義中的兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做焦距。 二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： (1)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2.雙曲線中a、b、c的關(guān)系是． （2）雙曲線方程有兩種表達(dá)式，但總有，判斷雙曲線所在的坐標(biāo)軸

28、要看和系數(shù)的符號，當(dāng)?shù)南禂?shù)為正時(shí)，焦點(diǎn)在軸，當(dāng)?shù)南禂?shù)為正時(shí)，焦點(diǎn)在軸. （3）在雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程里，不一定成立，要注意與橢圓中的的區(qū)別，在橢圓中有，在雙曲線中有. 三、雙曲線的幾何性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)方程 －＝1 (a>0，b>0) －＝1 (a>0，b>0) 圖形 性質(zhì) 焦點(diǎn) 焦距 范圍 對稱性 頂點(diǎn) 軸長 實(shí)軸長＝，虛軸長＝ 離心率 漸近線 想一想 1、理解雙曲線的定義需要注意什么？2、如何用待定系數(shù)法求雙曲線的方程？ 練一練 1. 雙曲線－＝1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0)，則m的值為(　　) A.

29、 B．1或3 C. D. 2. 一動(dòng)圓與兩圓：x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡為(　　) A．拋物線 B．圓 C．雙曲線的一支 D．橢圓 3. 若雙曲線－＝1的離心率為，則其漸近線方程為(　　) A．y＝±2x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 4．已知平面上定點(diǎn)F1、F2及動(dòng)點(diǎn)M，命題甲：||MF1|－|MF2||＝2a(a為常數(shù))，命題乙：M點(diǎn)軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線，則甲是乙的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分

30、條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5. 焦點(diǎn)分別為(－2,0)，(2,0)且經(jīng)過點(diǎn)(2,3)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(　　) A．x2－＝1 B.－y2＝1 C．y2－＝1 D.－＝1 6. 設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且,則△PF1 F2的面積等于__________. 7. 設(shè)、是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使，且，則的值為__________. 8．已知雙曲線的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則這雙曲線的離心率為__________. 9. 已知雙曲線的左、右

31、焦點(diǎn)分別是、，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在雙曲線上.則·＝__________. 10. F1、F2是雙曲線－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上且滿足|PF1|·|PF2|＝32，則∠F1PF2＝___________. 樂一樂 《悲傷的雙曲線》 　　如果我是雙曲線，恩~你就是那漸近線 　　如果我是反比例函數(shù)，你就是那坐標(biāo)軸 　　雖然我們有緣，能夠生在同一個(gè)平面 　　然而我們又無緣，恩~慢慢長路無交點(diǎn) 　　為何看不見，等式成立要條件 　　難到正如書上說的，無限接近不能達(dá)到 　　注：如果我是雙曲線---無限接近不能達(dá)到（重復(fù)一邊） 　　為何看不見，明月也有陰晴圓缺 　　此事古難全，

32、但愿千里共嬋娟 此事古難，但愿千里共嬋娟 第二章 2.3 拋物線 看一看 一、拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線． 若定點(diǎn)在定直線上，則滿足條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡為過點(diǎn)且垂直于的一條直線. 二、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：方程y2＝±2px，x2＝±2py(p>0)叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 溫馨提示：（1）四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)分：焦點(diǎn)在一次項(xiàng)字母對應(yīng)的坐標(biāo)軸上，開口方向由一次項(xiàng)系數(shù)的符號確定．當(dāng)系數(shù)為正時(shí)，開口方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向；系數(shù)為負(fù)時(shí)，開口方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的負(fù)方向. （2）

33、焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程x2＝2py通常又可以寫成y＝ax2，這與以前學(xué)習(xí)的二次函數(shù)的解析式是完全一致的，但需要注意的是，由方程y＝ax2來求其焦點(diǎn)和準(zhǔn)線時(shí)，必須先化成標(biāo)準(zhǔn)形式． （3）確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，從形式上看，求需求一個(gè)參數(shù)p，但是由于標(biāo)準(zhǔn)方程由四種類型，因此，還應(yīng)確定開口方向，當(dāng)開口方向不確定時(shí)，應(yīng)進(jìn)行討論，有時(shí)也可設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程的統(tǒng)一形式，避免討論，如焦點(diǎn)在軸上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為，焦點(diǎn)在軸上的拋物線方程可設(shè) 三、拋物線的幾何性質(zhì)：設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2＝2px(p>0) (1)范圍：拋物線上的點(diǎn)(x，y)的橫坐標(biāo)x的取值范圍是，拋物線在y軸的右側(cè)，當(dāng)x的值增大時(shí)，|

34、y|也增大，拋物線向右上方和右下方無限延伸． (2)對稱性：拋物線關(guān)于軸對稱，拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸． (3)頂點(diǎn)：拋物線和它的軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)．拋物線的頂點(diǎn)為． (4)離心率：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率，用e表示，其值為1． (5)拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為，這是的幾何意義，頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離為． 想一想 1、你知道拋物線焦點(diǎn)弦有哪些性質(zhì)嗎？ 練一練 1. 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸，焦點(diǎn)在雙曲線－＝1上，則拋物線方程為(　　) A．y2＝8x B．y2＝4x C．y2＝2

35、x D．y2＝±8x 2．已知拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)為F，直線y＝2x－4與C交于A，B兩點(diǎn)，則cos∠AFB＝(　 　) A. B. C．－ D．－ 3.已知拋物線y2=2px(p>0)上的一點(diǎn)M(1,m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線 的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值為( ) A. B. C． D． 4．以坐標(biāo)軸為對稱軸，原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓x2＋y2－2x＋6y＋9＝0圓心的拋物線方程是(　　) A．y＝3x2或y＝－3x2

36、 B．y＝3x2 C．y2＝－9x或y＝3x2 D．y＝－3x2或y2＝9x 5．若拋物線y2＝2px (p>0)上三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平方成等差數(shù)列，那么這三個(gè)點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)F的距離的關(guān)系是(　　) A．成等差數(shù)列 B．既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列 C．成等比數(shù)列 D．既不成等比數(shù)列也不成等差數(shù)列 6．過拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若 則直線的傾斜角等于（ ） A． B． C． D． 7．已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值是( ) A．

37、 B． C． D． 8. 拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于( ) A. B. C. D. 9．過拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝，|AF|＜|BF|，則|AF|＝_______. 10. 已知F為拋物線的焦點(diǎn)，M為其上一點(diǎn)，且，則直線MF的斜率為_______. 樂一樂 四色猜想 四色定理又稱四色猜想、四色問題，是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一。1852年，畢業(yè)于倫敦大學(xué)的格斯里來到一家科研單位搞地圖著色工作時(shí)，發(fā)現(xiàn)每幅地圖都可以只用四種顏色著色，就突發(fā)奇想

38、：這個(gè)現(xiàn)象能不能從數(shù)學(xué)上加以嚴(yán)格證明呢？四色定理是一個(gè)著名的數(shù)學(xué)定理，通俗的說法是：每個(gè)平面地圖都可以只用四種顏色來染色，而且沒有兩個(gè)鄰接的區(qū)域顏色相同。1976年借助電子計(jì)算機(jī)證明了四色問題。 第三章 3.1-3.2 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 看一看 一、函數(shù)的平均變化率：設(shè)函數(shù)在附近有定義，當(dāng)自變量在附近改變量為時(shí)，函數(shù)值相應(yīng)地改變，則平均變化率為。一般地，函數(shù)f(x)在區(qū)間[x1，x2]上的平均變化率為 二、在處的導(dǎo)數(shù)：當(dāng)趨近于零時(shí)，趨近于常數(shù)c?？捎梅枴啊庇涀鳎寒?dāng)時(shí)，或記作，符號“”讀作“趨近于”。函數(shù)在的瞬時(shí)變化率，通常稱作在處的導(dǎo)數(shù)，并記作。 三、導(dǎo)函數(shù) 如果

39、在開區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)都是可導(dǎo)的，則稱在區(qū)間可導(dǎo)。這樣，對開區(qū)間內(nèi)每個(gè)值，都對應(yīng)一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)。于是，在區(qū)間內(nèi)，構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，我們把這個(gè)函數(shù)稱為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。記為或（或）。 四.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則： （I）幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) （II）導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：若f(x)、g(x)均為可導(dǎo)函數(shù)，則 (1) [f(x)＋g(x)]′=；(2)[f(x)－g(x)]′＝； (3) [cf(x)]′＝(c為常數(shù))；(4)； (5) 想

40、一想 1．若直線與曲線相切，則它們只有一個(gè)交點(diǎn)嗎？ 2．曲線C在點(diǎn)P處的切線與過點(diǎn)P的切線有何差異？ 練一練 1. 曲線在點(diǎn)處的切線方程是 （ ） A. B. C. D. 2. 若函數(shù)滿足＝2，則等于 （ ） A．－1 B．－2 C．2 D．0 3．若點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y＝x－2的最小距離為 （ ） A．1 B.

41、 C. D. 4. (安徽省安慶五校聯(lián)盟2020屆高三下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)理)設(shè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處切線的斜率為，則函數(shù)的部分圖像為 （ ） 5．若曲線與曲線在它們的公共點(diǎn)處具有公共切線，則實(shí)數(shù) （ ） 6. ( 甘肅省蘭州市2020年高三診斷考試?yán)?0)在直角坐標(biāo)系中，

42、設(shè)是曲線：上任意一點(diǎn)，是曲線在點(diǎn)處的切線，且交坐標(biāo)軸于,兩點(diǎn)，則以下結(jié)論正確的是 （ ） A．的面積為定值 B．的面積有最小值為 C．的面積有最大值為 D．的面積的取值范圍是 7.已知實(shí)數(shù)滿足其中是自然對數(shù)的底數(shù),的最小值為 （ ） A． B． C． D． 8．若，則_________. 9. (江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2020屆高三3月期初考試數(shù)學(xué)試題10)在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線(為常數(shù))在點(diǎn)處的切線與直

43、線垂直，則的值為 ． 10. 曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn) ． 樂一樂 數(shù)學(xué)的起源-----結(jié)繩記數(shù)和土地丈量 大約在300萬年前，處于原始社會的人類用在繩子上打結(jié)的方法來記數(shù)，并以繩結(jié)的大小來表示野獸的大小。數(shù)的概念就是這樣逐漸發(fā)展起來的。在距今約五六千年前，古埃及的國王派人將被洪水沖垮了的土地測量出來，這種對于土地的測量，最終產(chǎn)生了幾何學(xué)。數(shù)學(xué)就是從“結(jié)繩記數(shù)”和“土地測量”開始的。古希臘人，繼承和發(fā)展了這些數(shù)學(xué)知識，并將數(shù)學(xué)發(fā)展成為一門科學(xué)。 第三章 3.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（1） 看一看 1. 與 為增函數(shù)的關(guān)系： 能推

44、出 為增函數(shù)，但反之不一定． 溫馨提醒：如函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，但 ，∴ 是 為增函數(shù)的充分不必要條件． 2. 時(shí)， 與 為增函數(shù)的關(guān)系：若將 的根作為分界點(diǎn)，因?yàn)橐?guī)定 ，即摳去了分界點(diǎn)，此時(shí) 為增函數(shù)，就一定有，所以當(dāng) 時(shí)， 是 為增函數(shù)的充分必要條件． 3. 與 為增函數(shù)的關(guān)系：為增函數(shù)，一定可以推出 ，但反之不一定，因?yàn)?，即為 或 。當(dāng)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有 ，則 為常數(shù)，函數(shù)不具有單調(diào)性，所以 是 為增函數(shù)的必要不充分條件． 4.單調(diào)區(qū)間的求解過程：已知可導(dǎo)函數(shù) （1）分析 的定義域； （2）求導(dǎo)數(shù) （3）解不等式 ，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間 （4）解不等式 ，解

45、集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間 5.函數(shù)單調(diào)區(qū)間的合并：函數(shù)單調(diào)區(qū)間的合并主要依據(jù)是函數(shù) 在 單調(diào)遞增，在 單調(diào)遞增，又知函數(shù)在 處連續(xù)，因此 在單調(diào)遞增．同理減區(qū)間的合并也是如此，即相鄰區(qū)間的單調(diào)性相同，且在公共點(diǎn)處函數(shù)連續(xù)，則二區(qū)間就可以合并為一個(gè)區(qū)間． 6.已知， （1）若恒成立，則在上遞增，對不等式 恒成立; （2）若恒成立，則在上遞減，對不等式 恒成立． 想一想您知道 與為增函數(shù)之間的關(guān)系嗎？ 2、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用需要注意些什么？ 練一練 1.已知函數(shù)的圖像上任一點(diǎn)處的切線方程為 ，那么函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 （ ） A． B． C．，(1,2)

46、 D． 2．函數(shù)在[1，3]上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 3. 若的導(dǎo)函數(shù)=﹣4x+3，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（?。? A. B. C.（1，3） D.（0，2） 4.己知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，，則不等式的解集為 （ ） A． B． C． D． 5. (安徽省安慶五校聯(lián)盟2020屆高三下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué))定義在

47、R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，,函數(shù)．若，，不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 6．已知定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)x∈(－∞，0]時(shí)，恒有，令，則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是________． 7．設(shè)函數(shù)，若對任意的，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________． 8. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)(－1,2)處的切線恰好與直線3x＋y＝0平行．若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是____． 9. ( 甘肅省蘭州市2020年高三診斷考試15)已知函數(shù)有兩個(gè)極值

48、點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 10.(2020年3月德陽市四校高三聯(lián)合測試數(shù)學(xué)理14)已知函數(shù)在處取得極值0，則= . 樂一樂世界杯半數(shù)球隊(duì)有同生日隊(duì)員 數(shù)學(xué)家做解答 世界杯參賽的32個(gè)球隊(duì)里，有16支隊(duì)伍都有生日相同的球員，而其中有5個(gè)球隊(duì)甚至有兩對生日相同的球員。雖然這聽起來很巧合，但日本科學(xué)家彼得·弗蘭克爾(PeterFrankl)表示，世界杯每支球隊(duì)的人數(shù)都是23人，這正好和“生日悖論”相符，也就是說，如果一個(gè)群體里有23個(gè)或23個(gè)以上的人，那么至少有兩個(gè)人的生日相同的概率就會大于50%，對于擁有60或者更多人的群體，這種概率要大于99%。 第

49、3章 3.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（2） 看一看 1.可導(dǎo)函數(shù)的極值 （1）極值的概念：設(shè)函數(shù)在點(diǎn)附近有定義，且若對附近的所有的點(diǎn)都有（或），則稱為函數(shù)的一個(gè)極大（?。┲?，稱為極大（小）值點(diǎn). （2）求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟: ①求導(dǎo)數(shù)。求方程的根. ②求方程的根.③檢驗(yàn)在方程的根的左右的符號，如果在根的左側(cè)附近為正，右側(cè)附近為負(fù)，那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值；如果在根的右側(cè)附近為正，左側(cè)附近為負(fù)，那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值. (1) 可導(dǎo)函數(shù)的駐點(diǎn)可能是它的極值點(diǎn)，也可能不是極值點(diǎn)。例如函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，在點(diǎn)處有，即點(diǎn)是的駐點(diǎn)，但從在上為增函數(shù)可知，點(diǎn)不是的極值點(diǎn). (2) 求一個(gè)

50、可導(dǎo)函數(shù)的極值時(shí)，常常把駐點(diǎn)附近的函數(shù)值的討論情況列成表格，這樣可使函數(shù)在各單調(diào)區(qū)間的增減情況一目了然. 2.函數(shù)的最大值和最小值 （1）設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，在內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，求函數(shù)在上的最大值與最小值，可分兩步進(jìn)行. ①求在內(nèi)的極值. ②將在各極值點(diǎn)的極值與、比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值. （2）若函數(shù)在上單調(diào)增加，則為函數(shù)的最小值，為函數(shù)的最大值；若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則為函數(shù)的最大值，為函數(shù)的最小值. 想一想 1．利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立的基本步驟是什么？ 2. 極大（小）值與最大（?。┲档膮^(qū)別與聯(lián)系你清楚嗎？ 練一練 1．設(shè)函數(shù)，則

51、 （　） A. 為的極大值點(diǎn)　　　　B. 為的極小值點(diǎn) C. 為的極大值點(diǎn)　　　D. 為的極小值點(diǎn) 2. 函數(shù)有極值的充要條件是 （ ） A. a＞0　　　　B. a≥0　　　　C. a＜0　　　　D. a≤0 3. 設(shè)a∈R，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則 （ ） A. 　　 B. 　　　 C. 　　　 D. 4．設(shè)點(diǎn)P在曲線上，點(diǎn)Q在曲線上，則|PQ|的最小值為( ) A．1－ln2 B.(1－ln2)

52、 C．1＋ln2 D.(1＋ln2) 5.設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)在x＝－2處取得極小值，則函數(shù)的圖像可能是 （ ） A C B D 6.(東北三省三校2020年高三第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)試題11)已知數(shù)列滿足，若數(shù)列的最小項(xiàng)為，則的值為（ ） A． B． C． D． 7.已知函數(shù)，對于任意，都存在，使得，則的最小值為 （ ） A． B．

53、 C． D． 8. 已知函數(shù)既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________． 9. 若函數(shù)在[1，e]上的最小值為，則c＝________.　 10．關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________． 樂一樂 馬云——數(shù)學(xué)1分的落榜考生（一） 從小學(xué)開始，各門功課中最讓馬云感到頭疼的，非數(shù)學(xué)莫屬。那可不是一般的頭疼，簡直糟糕得一塌糊涂。馬云考了兩年才考上一所極其普通的高中，其中一次數(shù)學(xué)得了31分；在1982年高考，他的數(shù)學(xué)考了1分。這個(gè)成績，說是全國倒數(shù)第一未免太過武斷，但在整個(gè)浙江省是“榜下有名”的。在第一次高考成績面前，馬云充滿了

54、挫敗感。 選修1-1綜合測試題 一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.已知復(fù)數(shù)滿足(其中是虛數(shù)單位,滿足),則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 A. B. C. D. 2．設(shè),則“”是“”成立的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 3.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A. B. C. D. 4．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A. B. C. D. 5. (

55、廣東省汕頭市2020年高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文7)若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ） A． B． C． D． 6．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(　　) A．(－1,1) B．(0,1] C．(－∞，－1)∪(0,1) D．(0,1) 7．已知雙曲線的漸近線方程為，則以它的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的離心率等于（ ） A. B. C. D.1 8．已知直線與曲線在點(diǎn)P(1,1)處的切線互相垂直，則的值為(　　) A. B. C．－ D．－

56、 9.已知雙曲線（）的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為（ ） A． B． C． D． 10. (寧夏回族自治區(qū)銀川一中2020屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文6)設(shè)為拋物線上一點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，若以為圓心，為半徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 11．已知命題：“”是“”的充要條件，命題：“”的否定是“” A．“ ”為真 B．“ ”為真 C．真假 D．均為假 12.若是雙曲線（）的右焦點(diǎn)，過作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，則該雙曲線的離心率（

57、 ） A． B． C． D． 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上） 11．命題“對任意”的否定是 12．已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 13. ( 四川省遂寧市2020屆高三第二次診斷考試數(shù)學(xué)文13)已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則此雙曲線的焦距等于 . 14若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 三、解答題 （本大題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 15．(本小題滿分10分)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為. (1)

58、若函數(shù)在處取得極值,求實(shí)數(shù)的值; (2)已知不等式對任意都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 16. ( 四川省遂寧市2020屆高三第二次診斷考試數(shù)學(xué)文20) (本小題滿分10分)已知定點(diǎn)，，定直線：，動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離是它到直線的距離的.設(shè)點(diǎn)的軌跡為，過點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn)，直線、與直線分別相交于、兩點(diǎn)。（1）求的方程； （2）試判斷以線段為直徑的圓是否過點(diǎn)，并說明理由. 17．(本小題滿分10分已知函數(shù),其中. (1)若函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍; (2)若,且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18.已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)的軌跡為.

59、 (1)求軌跡的方程； (2)設(shè)為直線上的點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的兩條切線,，當(dāng)點(diǎn)時(shí)，求直線的方程。 選修1-2 第1章 統(tǒng)計(jì)案例 看一看 1．線性回歸方程：對n個(gè)樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其線性回歸方程為＝x＋，其中＝，＝－，，分別是{xi}，{yi}的平均數(shù)． 2、相關(guān)系數(shù) r＞0，表明兩個(gè)變量正相關(guān)；r＜0，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)；|r|越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；|r|越接近于0，表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系；|r|＞0.75時(shí)，認(rèn)為兩變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系． 3．獨(dú)立性檢驗(yàn) 假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的可能取

60、值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱2×2列聯(lián)表)為 2×2列聯(lián)表 y1 y2 總計(jì) x1 a b a＋b x2 c d c＋d 總計(jì) a＋c b＋d a＋b＋c＋d 構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量K2＝， 想一想 1、求隨機(jī)變量的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差常見的基本題型及方法有哪些？ 練一練 1．已知回歸直線斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為點(diǎn)(4,5)，則回歸直線的方程為(　　) A. B. C. D. 2．某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價(jià)x(元)與每天的銷售量y(個(gè))統(tǒng)計(jì)

61、如下表： x 16 17 18 19 y 50 34 41 31 據(jù)上表可得回歸直線方程中的b＝－4，據(jù)此模型預(yù)計(jì)零售價(jià)定為15元時(shí)，銷售量為(　　) A．48 B．49 C．50 D．51 3．已知某車間加工零件的個(gè)數(shù)x與所花費(fèi)時(shí)間y(h)之間的線性回歸方程為，則加工600個(gè)零件大約需要的時(shí)間為(　　) A．6.5 h　　 　 B．5.5 h C．3.5 h D．0.3 h 4．設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立

62、的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是(　　) A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心 C．若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg D．若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg 5．某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課程的一些學(xué)生的情況，具體數(shù)據(jù)如下表：為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到 K2＝≈4.844，因?yàn)镵2≥3.841，所以判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為__________． 6．對于下列表格所示的五個(gè)散點(diǎn)，已知求得的線性回歸直線方程為＝0.8x

63、－155. x 196 197 200 203 204 y 1 3 6 7 m 則實(shí)數(shù)m的值為(　　) A．8 B．8.2 C．8.4 D．8.5 7. (廣東省汕頭市2020年高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文4)已知變量與正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ） A． B． C． D． 8．有甲、乙兩個(gè)班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績，得到如下所示的列聯(lián)表： 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì) 甲班 10 b 乙班 c 30

64、總計(jì) 105 已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是(　　)A．列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35 B．列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50C．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”D．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系” 樂一樂 概率為0的事件一定不發(fā)生嗎？ 圓上任意取三點(diǎn)構(gòu)成銳角三角形，鈍角三角形和直角三角形的概率分別是多少？這顯然是幾何概型的問題，容易求得銳角三角形的概率為1/4，鈍角的為3/4，直角的就為0.非常奇怪，為什么構(gòu)成直角三角形的概率是0呢？圓上任意取三點(diǎn)

65、應(yīng)該能夠構(gòu)成直角三角形的，這件事情明明會發(fā)生，也就是這是可能事件。這就說明了可能事件的概率也會是0，概率為0的事件也是可以發(fā)生的。 第2章 推理與證明 看一看 1.歸納推理的特點(diǎn)：歸納推理的前提是部分的、個(gè)別的事實(shí)，因此歸納推理的結(jié)論超出了前提所界定的范圍，其前提和結(jié)論之間的聯(lián)系不是必然的，而是或然的，所以“前提真而結(jié)論假”的情況有可能發(fā)生的（如教科書所述的“費(fèi)馬猜想”）； 2.類比推理的幾個(gè)特點(diǎn) ?。?）類比是從人們已經(jīng)掌握了的事物的屬性之中，推測正在研究中的事物的屬性，它以舊有認(rèn)識作基礎(chǔ)，類比出新的結(jié)果； （2）類比是從一種事物的特殊屬性推測另一種事物的特殊屬

66、性； （3）類比的結(jié)果是猜測性的，不一定可靠，但它卻具有發(fā)現(xiàn)的功能． 3.演繹推理的一般模式：“三段論”是演繹推理的一般模式，常用的一種格式： ?、俅笄疤帷阎囊话阍?； ②小前提——所研究的特殊情況； ③結(jié)論——根據(jù)一般原理，對特殊情況作出的結(jié)論. 4.綜合法的思維框圖：用表示已知條件，為定義、定理、公理等，表示所要證明的結(jié)論，則綜合法可用框圖表示為： （已知） （逐步推導(dǎo)結(jié)論成立的必要條件） （結(jié)論） 5.綜合法的思維框圖：用表示已知條件，為定義、定理、公理等，表示所要證明的結(jié)論，則綜合法可用框圖表示為： （已知） （逐步推導(dǎo)結(jié)論成立的必要條件） （結(jié)論） 6.反證法的一般步驟：（1）反設(shè)：假設(shè)所要證明的結(jié)論不成立，假設(shè)結(jié)論的反面成立；（2）歸謬：由“反設(shè)”出發(fā)，通過正確的推理，導(dǎo)出矛盾——與已知條件、已知的公理、定義、定理、反設(shè)及明顯的事實(shí)矛盾或自相矛盾；（3）結(jié)論：因?yàn)橥评碚_，產(chǎn)生矛盾的原因在于“反設(shè)”的謬誤，既然結(jié)論的反面不成立，從而肯定了結(jié)論成立． 想一想 1、如何理解演繹推理的一般模式？ 2、進(jìn)行合情推理、演繹推理時(shí)需注意那些方面？