《江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)高頻考點(diǎn)突破二》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)高頻考點(diǎn)突破二（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)高頻考點(diǎn)突破二 【重溫昨天最浪漫的故事——解題技巧回顧】 1、若定義在上的偶函數(shù)是上的遞增函數(shù)，則不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 試題分析：依題意可得函數(shù)在上遞減，由函數(shù)為偶函數(shù)，可得，由可得.即，所以.故選A. 考點(diǎn)：1.函數(shù)的單調(diào)性.2.對(duì)數(shù)不等式的解法. 2．若函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（） A．[一1,0） B．[0,1] C． D．[1,+ 【答案】C. 【解析】 試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)，所

2、以有解，即有解. 因?yàn)?，所以，所? 故應(yīng)選C. 考點(diǎn)：函數(shù)的圖像；函數(shù)與方程. 3．已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A.≤＜0 B.≤≤ C.≤ D.＜0 【答案】B 【解析】 試題分析：函數(shù)的對(duì)稱軸,要是函數(shù)在R上是增函數(shù),則應(yīng)滿足,,且,解得≤≤. 考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性. 4．如果函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是，則正整數(shù)__________. 【答案】2 【解析】 試題分析：由于函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的，所以函數(shù)在定義域內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)，，，，所以函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間上，故. 考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理.

3、 5、已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù). （1）求的值； （2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍. 【答案】（1），;（2） 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可以求出的值；再根據(jù)奇函數(shù)的定義，帶入特值，得到，求得的值.（2）先判斷函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，再通過已知給的式子建立不等式，得到，由于對(duì)一切恒成立，再根據(jù)判別式小于得到結(jié)論. 試題題析：（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即，又因?yàn)橹? 4分 由（1）知，易知在上為減函數(shù).又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，從而不等式：，等價(jià)于，因是減函數(shù)，由上式推得：即對(duì)一切有：，又 ，即的取值范圍是 13分 考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性.

4、 6、．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且,若，，則有. （1）判斷的單調(diào)性,并加以證明； （2）解不等式； （3）若對(duì)所有,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】（1）增函數(shù)，證明過程見解析，（2），（3）或或。 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義，先取值：任取,且,然后根據(jù)已知條件結(jié)合賦值法得，再根據(jù)奇函數(shù)的定義得，在上單增。（2）根據(jù)（1）中的單調(diào)性，去掉，要注意函數(shù)的定義域，可得，解該不等式求得的范圍。（3）這是一個(gè)不等式恒成立問題，結(jié)合（1）可知該不等式可轉(zhuǎn)化為對(duì)任意恒成立，然后構(gòu)造函數(shù)，，這是關(guān)于的一次函數(shù)，只需保證即可。 試題解析：（1）證:任取,且,則 由

5、題意 因?yàn)闉槠婧瘮?shù),所以 所以,即，所以在上單增 4分 （2）由題意得， 所以，故該不等式的解集為 8分 （3）由在上單增,，由題意,, 即對(duì)任意恒成立，令, ， 所以或或 綜上所述,或或 12分 考點(diǎn)：（1）單調(diào)函數(shù)的定義、奇函數(shù)的定義，（2）利用函數(shù)的單調(diào)性求范圍，（3）構(gòu)造函數(shù)解決一元二次不等式恒成立問題。 【腳踏實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)——重點(diǎn)串講 解題技巧傳播】 函數(shù)定義域必會(huì)解題技巧 函數(shù)奇偶性的應(yīng)用 7．函數(shù)的定義域?yàn)?則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C.

6、 D. 【答案】B 【解析】 試題分析：使函數(shù)有意義，則需滿足，當(dāng)時(shí)，則適合；當(dāng)時(shí)，則有，即，綜上，故選擇B. 考點(diǎn)：函數(shù)定義域的求法. 8．函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 試題分析：函數(shù)定義域是，即，從而知，所以的定義域?yàn)?，因此?duì)于，則必須滿足，從而，即函數(shù)的定義域?yàn)?，故選擇A. 考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的定義域. 9．若函數(shù)= 的定義域?yàn)?則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解

7、析】 試題分析：函數(shù)定義域?yàn)?，即?dāng)時(shí)，恒成立．當(dāng)時(shí)，滿足題意．當(dāng)時(shí)，∴選B． 考點(diǎn)：函數(shù)定義域的求法 10．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇3,6]，則函數(shù)y＝的定義域?yàn)?　　) A．[，＋∞) B．[，2) C．(，＋∞) D．[，2) 【答案】B 【解析】由題意得??≤x<2，選B項(xiàng)． 11．[2020·湖北荊門期末]函數(shù)f(x)＝ln(＋)的定義域?yàn)?　　) A.(－∞，－4]∪(2，＋∞) B.(－4,0)∪(0,1) C.[－4,0)∪(0,1] D.[－4,0)∪(0,1) 【答案】D 【解析】要使函數(shù)f(x)有意義， 必須且只需 解

8、得－4≤x＜0或0＜x＜1.故選D. 12、的定義域是，則函數(shù)的定義域是. 【答案】 【解析】 試題分析：由題根據(jù)復(fù)合函數(shù)性質(zhì)不難得到函數(shù)定義域滿足的不等式組，求解可.. 考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)定義域. 13．若函數(shù)的定義域?yàn)?則的取值范圍是 . 【答案】． 【解析】 試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以任?恒成立，所以或，解得，故答案為． 考點(diǎn)：①函數(shù)的定義域；②利用含參數(shù)的一元“二次”不等式恒成立，求參數(shù)范圍． 14已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________． 【答案】 【解析】 試題分析：由題意得：函數(shù)的值域包含，當(dāng)時(shí)

9、，滿足題意；當(dāng)時(shí)，要滿足值域包含，需使得即或，綜合得：實(shí)數(shù)的取值范圍是. 考點(diǎn)：函數(shù)值域 15若函數(shù)為奇函數(shù)，則a＝（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【解析】 試題分析：由題意，的定義域?yàn)榍?，要使為奇函?shù)，則其定義域要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故，選A． 考點(diǎn)：1．函數(shù)的定義域；2．函數(shù)的奇偶性． 16．已知函數(shù) =是定義在[]上的偶函數(shù)，那么的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B. 【解析】 試題分析：由題意，得，解得，即. 考點(diǎn)：

10、二次函數(shù)的奇偶性. 17．設(shè)是奇函數(shù)，且在是增函數(shù)，又，則的解集是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】 試題分析：由于是奇函數(shù)，所以，因?yàn)樵谑窃龊瘮?shù)，所以在上也是增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，， 因此，的解集為. 18、定義運(yùn)算的奇偶性為 . 【答案】奇函數(shù). 【解析】 試題分析：根據(jù)定義運(yùn)算， 則定義運(yùn)算，有意義，則，或，故的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 又故為奇函數(shù). 考點(diǎn)：創(chuàng)新定義，分段函數(shù)，函數(shù)的定義域，奇偶函數(shù)的判斷. 19、已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足 ，若，則________. 【答案】 【解析】

11、試題分析：因?yàn)槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，所以，由已知，，①②，由①②解得， 考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性 【學(xué)霸必做土豪金題】 20、已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有. （1）解不等式：； （2）若不等式對(duì)與恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21、已知函數(shù)， （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域； （2）若函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】（1）；（2） 【解析】 試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，，必須保證，求解即可得出定義域. 要想使函數(shù)的定義域?yàn)椋偷帽ＷC函數(shù)，當(dāng)時(shí)成立，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，保證且判別式小于等于即可. 試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，， 由題意得，即，即或 函數(shù)的定義域?yàn)?

12、 6分 設(shè)， 由題意得對(duì)一切都成立. 當(dāng)時(shí)，滿足題意； 9分 當(dāng)時(shí)，必須滿足，解得， 綜上可得：實(shí)數(shù)的取值范圍為. 14分 考點(diǎn)：1、函數(shù)的定義域.2、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22、已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù). （1）求的值； （2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍. 【答案】（1），;（2） 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可以求出的值；再根據(jù)奇函數(shù)的定義，帶入特值，得到，求得的值.（2）先判斷函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，再通過已知給的式子建立不等式，得到，由于對(duì)一切恒成立，再根據(jù)判別式小于得到結(jié)

13、論. 試題題析：（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即，又因?yàn)橹? 4分 由（1）知，易知在上為減函數(shù).又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，從而不等式：，等價(jià)于，因是減函數(shù)，由上式推得：即對(duì)一切有：，又 ，即的取值范圍是 13分 考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性. 23．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且,若，，則有. （1）判斷的單調(diào)性,并加以證明； （2）解不等式； （3）若對(duì)所有,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】（1）增函數(shù)，證明過程見解析，（2），（3）或或。 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義，先取值：任取,且,然后根據(jù)已知條件結(jié)合賦值法得，再根據(jù)奇函數(shù)的定義得，在上單增。（

14、2）根據(jù)（1）中的單調(diào)性，去掉，要注意函數(shù)的定義域，可得，解該不等式求得的范圍。（3）這是一個(gè)不等式恒成立問題，結(jié)合（1）可知該不等式可轉(zhuǎn)化為對(duì)任意恒成立，然后構(gòu)造函數(shù)，，這是關(guān)于的一次函數(shù)，只需保證即可。 試題解析：（1）證:任取,且,則 由題意 因?yàn)闉槠婧瘮?shù),所以 所以,即，所以在上單增 4分 （2）由題意得， 所以，故該不等式的解集為 8分 （3）由在上單增,，由題意,, 即對(duì)任意恒成立，令, ， 所以或或 綜上所述,或或 12分 考點(diǎn)：（1）單調(diào)函數(shù)的定義、奇函數(shù)的定義，（2）利用函數(shù)的單調(diào)性求范圍，（3）構(gòu)造函數(shù)解決一元二次不等式恒成立問題。