《高中數(shù)學(xué) 《直線與圓的位置關(guān)系》教案2 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 《直線與圓的位置關(guān)系》教案2 新人教A版必修2（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題
4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系
課時(shí)
第 1 課時(shí)
課型
新授課
授課班級
課時(shí)
教學(xué)
目標(biāo)
（1）理解直線與圓的位置的種類；
（2）利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離；
（3）會用點(diǎn)到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法．2、用坐標(biāo)法判直線與圓的位置關(guān)系．
教 學(xué)
方 法
實(shí)驗(yàn)用具及教具
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教師教學(xué)活動設(shè)計(jì)
學(xué)生活動設(shè)計(jì)
一、 問題提出： 在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？
二、 探索求解：
如何用直線與圓的方程判
2、斷它們之間的位置關(guān)系呢？
①代數(shù)法：判斷直線與圓C的方程組成的方程組是否有解。如果有解，直線與圓C有公共點(diǎn)。有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓C相交；有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓C相切；無實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓C相離，即△＞0直線與圓C相交；△＝0直線與圓C相切；△＜0直線與圓C相離。
②幾何法：判斷圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，即d＜r直線與圓C 相交；d＝r直線與圓C相切；d＞r直線與圓C相離。
三、例題選講
例1：已知直線:與圓:.
(1)判斷直線圓的位置關(guān)系;
(2)求直線被圓所截得的弦長.
點(diǎn)撥：運(yùn)用代數(shù)法或幾何法求解。
歸納：1、運(yùn)用代數(shù)的方法來求解的，運(yùn)算雖然煩瑣了一些，但此方法
3、是一種
通法,更具有一般性，它對討論直線與二次曲線的相關(guān)問題都適用；
2、幾何方法來求解只對圓適用,也是一種較為簡便的方法.
交點(diǎn)的個(gè)數(shù)
數(shù)形結(jié)合
練習(xí)1、
完成P128練習(xí)
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教師教學(xué)活動設(shè)計(jì)
學(xué)生活動設(shè)計(jì)
強(qiáng)調(diào)圖形在解題中的輔助作用，加強(qiáng)了數(shù)與形的結(jié)合。
練習(xí)2、已知圓C：，直線：(2m+1)x+(m+1)y－7m－4＝0(mR).
(1)證明：對mR，直線與圓C恒相交于兩點(diǎn)；
（2）求直線被圓C截得的線段的最短長度，并求此時(shí)m的值。
例2：已知圓（x－2）2＋y2＝4，過下列定點(diǎn)引圓
4、的切線，求切線方程。
①過A（4，0）②過B（1，）③過C（2，4）④過D（4，5）
小結(jié)：①過圓上點(diǎn)的圓上的切線只有一條；②過圓外點(diǎn)的圓的切線必有兩條，當(dāng)求得的k值只有一個(gè)時(shí)，說明有一條切線斜率不存在。
練習(xí)：自點(diǎn)A（-3，3）發(fā)出的光線射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓C：相切，求光線所在直線方程。
例3：求與y軸相切，圓心在直線x－3y＝0上，且被直線y＝x截得的弦長為 的圓的方程。（選講）
四、課堂小結(jié)：
（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種方法？它們的特點(diǎn)是什么？
（2）如何求出直線與圓的相交弦長？
（3）如何求圓的切線方程？
五、提高練習(xí)：
1、過點(diǎn)P(-1,6)且與圓相切的直線方程是__________.
2、直線被曲線所截得的弦長等于
3、已知實(shí)數(shù)滿足，求的取值范圍
4、
教
后
反
思
時(shí)間
5月 13 日
備課組長簽名
高中數(shù)學(xué) 《直線與圓的位置關(guān)系》教案2 新人教A版必修2
