《高中數(shù)學(xué) 第二章 第3講 函數(shù)的奇偶性與周期性練習 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 第3講 函數(shù)的奇偶性與周期性練習 理 新人教A版（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3講　函數(shù)的奇偶性與周期性 基礎(chǔ)鞏固題組 (建議用時：40分鐘) 一、選擇題 1．(2020·重慶卷)下列函數(shù)為偶函數(shù)的是 (　　) A．f(x)＝x－1 B．f(x)＝x2＋x C．f(x)＝2x－2－x D．f(x)＝2x＋2－x 2．(2020·烏魯木齊診斷)定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，則 (　　) A．f(3)

2、)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，則g(1)等于 (　　) A．4 B．3 C．2 D．1 4．(2020·福建統(tǒng)一檢測)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，若f(lg x)＜0，則x的取值范圍是 (　　) A．(0,1) B．(1,10) C．(1，＋∞) D．(10，＋∞) 5．(2020·山東卷)對于函數(shù)f(x)，若存在常數(shù)a≠0，使得x取定義域內(nèi)的每一個值，都有f(x)＝f(2a－x)，則稱f(x)為準偶函數(shù)．下列函數(shù)中是準偶函數(shù)的是 (　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝x2 C．f(x)＝tan x D．f(x)＝cos(x＋1

3、) 二、填空題 6．函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，且x＞0時，f(x)＝＋1，則當x＜0時，f(x)＝________. 7．(2020·湖南卷)若f(x)＝ln(e3x＋1)＋ax是偶函數(shù)，則a＝________. 8．(2020·四川卷)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當x∈[－1,1)時，f(x)＝則f＝________. 三、解答題 9．f(x)為R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f(x)＝－2x2＋3x＋1，求f(x)的解析式． 10．設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0,2]時，f(x)＝2x－x2. (1)求證：f

4、(x)是周期函數(shù)； (2)當x∈[2,4]時，求f(x)的解析式； (3)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 014)． 能力提升題組 (建議用時：25分鐘) 11．(2020·石家莊模擬)已知f(x)是定義在R上以3為周期的偶函數(shù)，若f(1)＜1，f(5)＝，則實數(shù)a的取值范圍為 (　　) A．(－1,4) B．(－2,1) 12．(2020·鄭州模擬)已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當0≤x＜2時，f(x)＝x3－x，則函數(shù)y＝f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點個數(shù)為 (　　) A．6 B．7 C．8 D．9 13．已知函數(shù)y

5、＝f(x)為奇函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x都有f(1＋x)＝－f(1－x)．當x∈(2,3)時，f(x)＝log2(x－1)．給出以下4個結(jié)論： ①函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(k,0)(k∈Z)成中心對稱； ②函數(shù)y＝|f(x)|是以2為周期的周期函數(shù)； ③當x∈(－1,0)時，f(x)＝－log2(1－x)； ④函數(shù)y＝f(|x|)在(k，k＋1)(k∈Z)上單調(diào)遞增． 其中所有正確結(jié)論的序號為________． 14．設(shè)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x. (1)求f(π)的值； (2)當－4≤x≤4時，求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積； (3)寫出(－∞，＋∞)內(nèi)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．