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1、《統(tǒng)計(jì)學(xué)》2011年7月考試考前練習(xí)題 一、單項(xiàng)選擇題 1．關(guān)于均值，下列說(shuō)法正確的是（ A ）。 A．均值不適用于定類(lèi)數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù) B．均值不適用于定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù) C．各變量與其均值的離差之和等于 D．幾何平均數(shù)不適用于定比數(shù)據(jù) 2．我國(guó)目前的零售價(jià)格指數(shù)的特點(diǎn)是（ D ）。 A．是根據(jù)全部零售商品計(jì)算而得 B．對(duì)所選商品使用的價(jià)格是該商品的市價(jià) C．對(duì)所選商品使用的價(jià)格是該商品的議價(jià) D．是采用加權(quán)算術(shù)平均形式計(jì)算的 3．在使用基期價(jià)格作權(quán)數(shù)計(jì)算商品銷(xiāo)售量指數(shù)時(shí)，（ C ）。 A．包含

2、了價(jià)格變動(dòng)的影響 B．包含了價(jià)格和銷(xiāo)售量變動(dòng)的影響 C．消除了價(jià)格變動(dòng)的影響 D．消除了價(jià)格和銷(xiāo)售量變動(dòng)的影響 4．如果A與B互斥，則有（ A ）。 A． B． C． D． 5．下列哪種指數(shù)是個(gè)體指數(shù)（ B ）。 A．消費(fèi)價(jià)格指數(shù) B．生豬價(jià)格指數(shù) C．道瓊斯指數(shù) D．恒生指數(shù) 6．假設(shè)檢驗(yàn)所依據(jù)的是（ B ）。 A．中心極限定理 B．小概率原理 C．反證法 D．排中律 7．帕氏指數(shù)的特點(diǎn)之一是（ A ）。 A．更多地用于計(jì)算質(zhì)量指數(shù)而

3、非數(shù)量指數(shù) B．采用了基期變量值加權(quán) C．不同時(shí)期的帕氏指數(shù)具有可比性 D．帕氏指數(shù)不宜用來(lái)計(jì)算綜合指數(shù) 8．在無(wú)交互作用的雙因素方差分析中，如果因素有個(gè)水平，因素有個(gè)水平，則，，的自由度分別為（ C ）。 A．，， B．，， C．，， D．，， 9．指數(shù)按其反映的內(nèi)容不同可分為（ A ）。 A．?dāng)?shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù) B．個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù) C．簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù) D．定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù) 10．以1980年為基期，1998年為報(bào)告期計(jì)算的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度應(yīng)開(kāi)（ B ）次方。

4、 A． B． C． D． 11．今有列聯(lián)表，總頻數(shù)，，則其相關(guān)系數(shù)等于（ D ）。 A． B． C． D． 12．若已知一數(shù)列的環(huán)比增長(zhǎng)速度分別為、、、，則該數(shù)列的定基增長(zhǎng)速度為（ B ）。 A． B． C． D． 13．用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度，實(shí)際上只與數(shù)列的（ D ）相關(guān)聯(lián)。 A．最初水平 B．中期水平 C．最末水平 D．A和C 14．平均增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系是（ B ）。 A．平均增長(zhǎng)量乘時(shí)期數(shù)等于累計(jì)增長(zhǎng)量

5、 B．平均增長(zhǎng)量等于累計(jì)增長(zhǎng)量除以時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù) C．平均增長(zhǎng)量的連乘積等于累計(jì)增長(zhǎng)量 D．平均增長(zhǎng)量乘時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)等于累計(jì)增長(zhǎng)量 15．置信水平表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的（ A ）。 A．可靠性 B．精確性 C．顯著性 D．有效性 16．，未知，，則的拒絕域?yàn)椋?A ）。 A． B． C． D． 17．若，抽出一個(gè)樣本，其均值，則（ B ）。 A．肯定拒絕原假設(shè) B．有可能拒絕原假設(shè) C．肯定接受原假設(shè) D．以上說(shuō)法都不對(duì) 18．已知變量與y之間存在著負(fù)相關(guān)，指

6、出下列方程中（ C ）肯定是錯(cuò)誤的。 A． B． C． D． 附：參考答案 題號(hào) 答案 題號(hào) 答案 1 A 10 B 2 D 11 D 3 C 12 B 4 A 13 D 5 B 14 B 6 B 15 A 7 A 16 A 8 C 17 B 9 A 18 C 二、多項(xiàng)選擇題 1．關(guān)于方差和標(biāo)準(zhǔn)差，正確的說(shuō)法是（ BD ）。 A．方差有量綱 B．標(biāo)準(zhǔn)差有量綱 C．方差和標(biāo)準(zhǔn)差都有量綱 D．方差的平方根是標(biāo)準(zhǔn)差 E．方差的實(shí)際意義比

7、標(biāo)準(zhǔn)差清楚 2．在方差分析中，如果近似等于1，則說(shuō)明（ BCE ）。 A．方差分析中應(yīng)該拒絕原假設(shè) B．方差分析中應(yīng)該接受原假設(shè) C．組間方差中不包含系統(tǒng)因素的影響 D．組間方差中包含系統(tǒng)因素和隨機(jī)因素的影響 E．個(gè)總體的均值沒(méi)有顯著差異 3．設(shè)是任一離散型隨機(jī)變量，是的概率函數(shù)，則必然有（ ABE ）。 A． B． C． D． E． 4．現(xiàn)在有三道判斷題，事件表示第道判斷題正確，則至少有兩道判斷題正確可以表示為（ BC ）。 A． B． C． D

8、． E． 5．對(duì)于單因素方差分析的誤差平方和，以下正確的選項(xiàng)有（ AD ）。 A．反映隨機(jī)因素的影響 B．反映隨機(jī)因素和系統(tǒng)因素的影響 C．自由度為，為水平個(gè)數(shù) D．自由度為，為樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) E．自由度為 6．現(xiàn)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立的單位產(chǎn)品成本（元）對(duì)產(chǎn)量（千件）的一元線(xiàn)性回歸方程為，這就意味著（ ABD ）。 A．產(chǎn)量每增加千件，單位成本平均降低元 B．產(chǎn)量為千件時(shí)，單位成本為元 C．產(chǎn)量每增加千件，單位成本平均增加元 D．單位成本與產(chǎn)量之間存在著負(fù)相關(guān) E．單位成本與產(chǎn)量之間存在著正相關(guān)

9、 7．在指數(shù)體系中，總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是（ BE ）。 A．總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之和 B．總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積 C．總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之比 D．總量的變動(dòng)差額等于各因素變動(dòng)差額之積 E．總量的變動(dòng)差額等于各因素變動(dòng)差額之和 8．不能運(yùn)用乘除運(yùn)算方法的計(jì)量尺度有（ ABC ）。 A．列名水平 B．有序水平 C．間隔水平 D．比較水平 E．定比尺度 9．若（）是來(lái)自總體的一個(gè)樣本，，則（ AC ）。 A．是的無(wú)偏估計(jì) B．是的無(wú)偏估計(jì) C．是的

10、無(wú)偏估計(jì) D．是的無(wú)偏估計(jì) E．是的無(wú)偏估計(jì) 10．根據(jù)各年的月度資料計(jì)算的季節(jié)比率（ CE ）。 A．其均值為 B．其總和為 C．其平均數(shù)為 D．其總和為 E．其總和為 11．若置信區(qū)間為，則下列哪種說(shuō)法是正確的（ ABCDE ）。 A．兩個(gè)正態(tài)總體，方差已知 B．兩個(gè)非正態(tài)總體，大樣本，方差已知 C．的數(shù)學(xué)期望為 D．的方差為 E．服從正態(tài)分布 12．在編制加權(quán)綜合指數(shù)時(shí)，確定權(quán)數(shù)需要考慮的問(wèn)題有（ ABD ）。 A．現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系 B．權(quán)數(shù)的所屬時(shí)期

11、 C．權(quán)數(shù)的具體數(shù)值 D．權(quán)數(shù)的具體形式 E．權(quán)數(shù)的穩(wěn)定性和敏感性 附：參考答案 題號(hào) 答案 題號(hào) 答案 1 BD 7 BE 2 BCE 8 ABC 3 ABE 9 AC 4 BC 10 CE 5 AD 11 ABCDE 6 ABD 12 ABD 三、填空題 1．檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性時(shí)，檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量=_____；檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)r的顯著性時(shí),檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量=_____。 解答: 　 2．方差分析是通過(guò)誤差的分析，判斷多個(gè)_____是否相等的一種統(tǒng)計(jì)方法。 解答: 正態(tài)總體均值 3

12、．對(duì)于正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)，如果假設(shè)為，，則接受域?yàn)開(kāi)____，此時(shí)稱(chēng)為_(kāi)____檢驗(yàn)。 解答: 　雙側(cè) 4．統(tǒng)計(jì)上把稱(chēng)為假設(shè)檢驗(yàn)中的_____水平。 解答: 顯著性 5．統(tǒng)計(jì)推斷是由_____和_____組成的。 解答: 參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) 6．在無(wú)交互作用的雙因素方差分析中，若因素有個(gè)水平，因素有個(gè)水平，則的自由度為_(kāi)____，的自由度為_(kāi)____，的自由度為_(kāi)____。 解答: 19　4　12 7．設(shè)，與分別是其分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，則______；______。 解答: 0.5　0 8．?dāng)S一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率為_(kāi)____；

13、出現(xiàn)點(diǎn)以下的概率為_(kāi)____；出現(xiàn)點(diǎn)的整數(shù)倍數(shù)的概率為_(kāi)____。 解答: 　　 9．測(cè)定季節(jié)變動(dòng)常用的方法有_____和_____它們均以_____指標(biāo)來(lái)反映季節(jié)波動(dòng)。 解答: 按月（季）平均法　趨勢(shì)剔除法　季節(jié)比率（指數(shù)） 四、簡(jiǎn)答題 1．眾數(shù)、中位數(shù)和均值之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系？ 解答: 眾數(shù)、中位數(shù)和均值是三種描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的主要測(cè)量值。當(dāng)數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布時(shí)，三個(gè)測(cè)量值完全相等；當(dāng)分布出現(xiàn)偏態(tài)時(shí)，三者表現(xiàn)出差別。如果是右偏分布，則>Me>M0;如果是左偏分布，則M0>Me>。一般說(shuō)來(lái)，均值與中位數(shù)間的距離約是中位數(shù)與眾數(shù)間距離的1／2。這個(gè)規(guī)律可以大致表示為

14、：M0"P-3(-Me) 2．什么是定比尺度？它具有哪些特征？ 解答: 定比尺度又稱(chēng)比率尺度或比較水平，其英文譯為Ratio Scale，它是對(duì)事物之間比值的一種測(cè)度，可用于參數(shù)與非參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷。雖然它與定距尺度同屬于一個(gè)等級(jí)的計(jì)量尺度，但其功能要比定距尺度強(qiáng)一些，其主要特征體現(xiàn)為： ①除能區(qū)分類(lèi)別、排序、比較大小、求出大小差異、可采用加減運(yùn)算以外，還可以進(jìn)行乘除運(yùn)算。 ②具有絕對(duì)零點(diǎn)，即"０"表示"沒(méi)有"或"不存在"。 ③所有統(tǒng)計(jì)量均可對(duì)其進(jìn)行分析。 即不僅包括其它三種計(jì)量尺度可以采用的統(tǒng)計(jì)量，如：頻數(shù)、頻率、眾數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差等，而且還可以采用其他更

15、為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)量，如統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)量等。 3．怎樣理解在統(tǒng)計(jì)分組過(guò)程中的"互斥"、"不重不漏"、"上限不包括在內(nèi)"、"下限不包括在內(nèi)"的原則？ 解答: 在統(tǒng)計(jì)分組中的"互斥"原則，就是指各組中不應(yīng)相互包含。所謂"不重"就是指一項(xiàng)數(shù)據(jù)只能歸入其中的一組，而不能同時(shí)歸入兩個(gè)或兩個(gè)以上的組。所謂"不漏"就是指各組別能夠窮盡，即在所分的全部組別中，每項(xiàng)數(shù)據(jù)都能分在其中的一組而沒(méi)有遺漏。為了解決"不重"問(wèn)題，在統(tǒng)計(jì)分組中習(xí)慣上規(guī)定，對(duì)于越大越好的數(shù)值，采用"上限不包括在內(nèi)"的原則，即當(dāng)采用重疊組限時(shí)，某一變量值恰與組限同值，應(yīng)將其歸入下限組，而不是上限組；對(duì)于越小越好的數(shù)值，則采用

16、"下限不包括在內(nèi)"的原則，即當(dāng)采用重疊組限時(shí)，某一變量值恰與組限同值，則應(yīng)將其歸入上限組，而不是下限組。為了解決"不漏"的問(wèn)題，在分組時(shí)可以采用開(kāi)口組，這樣可以將極端值包括在分組中，不被遺漏。 4. 事件的獨(dú)立和互斥有何區(qū)別和聯(lián)系？ 解答: 兩個(gè)事件互斥是指兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生。而兩個(gè)事件獨(dú)立是指其中任一事件發(fā)生與否并不影響另一事件。 如果兩個(gè)事件互斥，則它們之間不可能獨(dú)立。因?yàn)槿绻鸄出現(xiàn)則B的概率為0，如果B出現(xiàn)A的概率也為0，所以互斥事件是相互依賴(lài)（不獨(dú)立）的。 如果兩個(gè)事件不互斥，則可能獨(dú)立，也可能不獨(dú)立。然而獨(dú)立的事件不可能是互斥的。 5. 假設(shè)檢驗(yàn)分為哪幾個(gè)

17、步驟？ 解答: 分為五個(gè)步驟：（1）提出原假設(shè)和替換假設(shè)；（2）確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（3）規(guī)定顯著性水平；（4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；（5）作出統(tǒng)計(jì)決策并加以解釋。 6. 簡(jiǎn)述應(yīng)用方差分析的條件。 解答: 應(yīng)用方差分析要求符合兩個(gè)條件： （1）各個(gè)水平的觀(guān)察數(shù)據(jù)，要能看作是從服從正態(tài)分布的總體中隨機(jī)抽取的樣本。 （2）各組觀(guān)察數(shù)據(jù)是從具有相同方差的相互獨(dú)立的總體中抽得的。 7. 在對(duì)兩組數(shù)據(jù)差異程度進(jìn)行比較時(shí)，能否直接比較兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差？ 解答: 標(biāo)準(zhǔn)差的大小，不僅取決于各個(gè)變量值與其均值離差的大小，還取決于變量值水平的高低。如果兩組數(shù)據(jù)的計(jì)量單位相同，且均值水平

18、相同，可以利用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較差異程度，但如果兩組數(shù)據(jù)的計(jì)量單位不同，或均值水平不同，就不可以直接比較兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，而應(yīng)當(dāng)比較兩數(shù)據(jù)的離散系數(shù)。 8. 置信區(qū)間的直觀(guān)意義是什么？ 解答: 置信區(qū)間表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的準(zhǔn)確性或精確性。對(duì)此，我們可以這樣理解。由于估計(jì)量、都是樣本的函數(shù)，一旦得到了一組樣本觀(guān)察值，就可以計(jì)算出一對(duì)數(shù)值和，反復(fù)抽取樣本，就能得到多組不同的樣本值，從而得出多對(duì)、數(shù)值，確定多個(gè)置信區(qū)間。在給定顯著性水平的條件下，當(dāng)我們建立了100個(gè)置信區(qū)間，那么平均就有個(gè)置信區(qū)間包含真值，或說(shuō)對(duì)每一個(gè)置信區(qū)間有的概率包含了；同時(shí)有100個(gè)置信區(qū)間不包含，或說(shuō)對(duì)每一個(gè)置信區(qū)間有概率不

19、包含。這就是置信區(qū)間的直觀(guān)含義或意義。 9. 在統(tǒng)計(jì)分析中為什么要把絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)結(jié)合起來(lái)運(yùn)用？ 解答:絕對(duì)數(shù)反映了現(xiàn)象的總規(guī)模和總水平，但不易說(shuō)明現(xiàn)象的發(fā)展程度和差別；相對(duì)數(shù)能夠揭示事物內(nèi)部的聯(lián)系和現(xiàn)象間的對(duì)比關(guān)系，卻把現(xiàn)象的具體規(guī)模抽象了。絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)各有長(zhǎng)處和弱點(diǎn)，只有把它們結(jié)合起來(lái)，才能使我們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)更為全面。 五、計(jì)算題（需寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，答案精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位） 1．一個(gè)口袋里裝有個(gè)白球，個(gè)紅球，從袋里隨機(jī)取球三次，均不放回。 求：（1）取到個(gè)球都是紅球的概率。 （2）取到個(gè)球都是白球的概率。 （3）取到的球的顏色不相同的概率。 解答: （1） （2）

20、 （3）取到的球的顏色不相同，即2紅1白或者1紅2白。則： 或者： 2．有甲乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為件，標(biāo)準(zhǔn)差為件。乙組工人日產(chǎn)量資料如下： 日產(chǎn)件數(shù) 工人數(shù)（人） 10－20 15 20－30 38 30－40 34 40－50 13 要求：（1）計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差。 （2）比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量差異程度大？ 解答: （1） （2） 說(shuō)明乙組日產(chǎn)量差異程度大于甲組。 3. 某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)三種商品的資料如下： 計(jì)算：（1）三種商品的成交額指數(shù)； （2）三種

21、商品的價(jià)格總指數(shù)和銷(xiāo)售量總指數(shù)，并分析價(jià)格和銷(xiāo)售量變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響程度。 解答: （1）三種商品的成交額指數(shù)： 增加的絕對(duì)額： （2）三種商品的價(jià)格總指數(shù)： 增加絕對(duì)額： （3）三種商品的銷(xiāo)售量總指數(shù)： 增加絕對(duì)額： 4. 某市調(diào)查職工平均每天用于家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間。該市統(tǒng)計(jì)局主持這項(xiàng)調(diào)查的人認(rèn)為職工用于家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間不超過(guò)小時(shí)。隨機(jī)抽取名職工進(jìn)行調(diào)查的結(jié)果為：小時(shí)，。 問(wèn)：調(diào)查結(jié)果是否支持調(diào)查主持人的看法？（，，） 解答: 解一： （1） （2） 當(dāng)時(shí)。故 （3） （4）拒絕域 （5）拒絕，即可以接受調(diào)查主持人的看法。 解二：由于為大樣本，可用統(tǒng)計(jì)量。 ，z＜ 落入拒絕域，即調(diào)查結(jié)果支持該調(diào)查人的看法。 13