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(福建專用)2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第4課時 數(shù)列求和隨堂檢測(含解析)

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1、(福建專用)2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第4課時 數(shù)列求和隨堂檢測(含解析) 1.(2020·寧德質(zhì)檢)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=(-1)n-1·(4n-3),則它的前100項(xiàng)之和S100等于(  ) A.200          B.-200 C.400 D.-400 解析:選B.S100=1-5+9-13+…+(4×99-3)-(4×100-3)=50×(-4)=-200. 2.函數(shù)f(n)=,且an=f(n)+f(n +1),則a1+a2+…+a1000=________. 解析:a2n=f(2n)+f(2n+1)=-4n2+(2n+1)2=4n+1, a2

2、n-1=f(2n -1)+f(2n)=-(2n)2+(2n-1)2=-4n+1. 所以數(shù)列的前1000項(xiàng)和可分為兩部分: (a1+a3+a5+…+a999)+(a2+a4+a6+…+a1000)=1000. 答案:1000 3.等差數(shù)列{an}中,a1=3,前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=. (1)求an與bn; (2)求++…+. 解:(1)由已知可得, 解得q=3,a2=6或q=-4(舍去),a2=13(舍去), ∴an=3+(n-1)×(6-3)=3n,bn=3n-1. (2)∵Sn=, ∴==(-), ∴++…+ =(1-+-+-+…+-) =(1-)=.

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