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(福建專用)2020年高考數學總復習 第五章第2課時 等差數列及其前n項和隨堂檢測(含解析)

上傳人:艷*** 文檔編號:111944588 上傳時間:2022-06-21 格式:DOC 頁數:1 大?。?1.50KB
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1、 (福建專用)2020年高考數學總復習 第五章第2課時 等差數列及其前n項和隨堂檢測(含解析) 1.(2020·福州質檢)已知數列{an}為等差數列,且a1+a7+a13=π,則tan(a2+a12)的值為(  ) A.          B.- C.± D.- 解析:選B.a1+a7+a13=3a7,則a7=. ∴tan(a2+a12)=tan(2a7)=tan=-. 2.在數列{an}中,若點(n,an)在經過點(5,3)的定直線l上,則數列{an}的前9項和S9=________. 解析:∵點(n,an)在定直線l上,∴數列{an}為等差數列. ∴an=a1+(

2、n-1)d. 將(5,3)代入,得3=a1+4d=a5. ∴S9=(a1+a9)=9a5=3×9=27. 答案:27 3.已知數列{an}滿足2an+1=an+an+2(n∈N*),它的前n項和為Sn,且a3=10,S6=72.若bn=an-30,求數列{bn}的前n項和的最小值. 解:∵2an+1=an+an+2,∴{an}是等差數列, 設{an}的首項為a1,公差為d, 由a3=10,S6=72,得 ∴,∴an=4n-2. 則bn=an-30=2n-31.?、? 解,得≤n≤. ∵n∈N*,∴n=15. ∴{bn}的前15項為負值,∴S15最小, 由①可知{bn}是以b1=-29為首項,d=2為公差的等差數列, ∴S15== =-225.

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