《（廣東專用）2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章第二節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章第二節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時知能訓(xùn)練 一、選擇題 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2020·山東高考)設(shè)集合M＝{x|x2＋x－6＜0}，N＝{x|1≤x≤3}，則M∩N＝(　　) A．[1,2) B．[1,2] C．(2,3] D．[2,3] 【解析】　∵x2＋x－6＜0， ∴－3＜x＜2，∴M＝{x|－3＜x＜2}． 又∵N＝{x|1≤x≤3}，∴M∩N＝{x|1≤x＜2}． 【答案】　A 2．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是[－，－]，則不等式x2－bx－a＜0的解集是(　　) A．(2,3) B．(－∞，2)∪(3，＋∞) C．

2、(，) D．(－∞，)∪(，＋∞) 【解析】　由題意知，方程ax2－bx－1＝0的兩根為x1＝－，x2＝－， 則即 又a＜0，不等式x2－bx－a＜0可化為 x2－x－1＞0，即－x2＋x－1＞0， 解得2＜x＜3 . 【答案】　A 3．某商品在最近30天內(nèi)的價格f(t)與時間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系是f(t)＝t＋10(0

3、題意知 y＝f(t)g(t)＝(t＋10)(－t＋35) ＝－t2＋25t＋350(0

4、D．－3 【解析】　∵x∈(0，]，∴原不等式等價于a≥－(x＋)， 又當(dāng)x∈(0，]時，－(x＋)≤－， ∴a≥－，即a的最小值為－. 【答案】　C 二、填空題 6．不等式x2－2x＋3≤a2－2a－1在R上的解集是?，則實數(shù)a的取值范圍是________． 【解析】　x2－2x－a2＋2a＋4≤0在R上解集為?， ∴Δ＝4－4(－a2＋2a＋4)＜0，即a2－2a－3＜0， 解得－1＜a＜3. 【答案】　(－1,3) 7．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象過點(－1,3)和(1,1)，若0＜c＜1，則實數(shù)a的取值范圍是________． 【解析】　由題意 解

5、之得b＝－1，a＋c＝2. 又0＜c＜1，∴0＜2－a＜1，∴1＜a＜2. 【答案】　(1,2) 8．(2020·湛江質(zhì)檢)已知f(x)＝，則不等式x＋(x＋1)f(x－1)≤3的解集是________． 【解析】　∵f(x－1)＝， ∴x＋(x＋1)f(x－1)≤3等價于 或， 解得－3≤x<1或x≥1，因此x≥－3. 【答案】　{x|x≥－3} 三、解答題 9．解關(guān)于x的不等式x2－(a＋a2)x＋a3＜0(a∈R)． 【解】　原不等式可化為(x－a)(x－a2)＜0， (1)當(dāng)a＝a2即a＝0或a＝1時，原不等式變?yōu)閤2＜0或(x－1)2＜0，解集為?； (2)

6、當(dāng)a＞a2即0＜a＜1時， 解集為{x|a2＜x＜a}； (3)當(dāng)a2＞a即a＜0或a＞1時，解集為{x|a＜x＜a2}； 綜上得：原不等式的解集為： 當(dāng)a＝0或a＝1時，為?； 當(dāng)0＜a＜1時，為{x|a2＜x＜a}； 當(dāng)a＜0或a＞1時，為{x|a＜x＜a2}． 10．設(shè)函數(shù)f(x)＝mx2－mx－6＋m.若對于m∈[－2,2]，f(x)＜0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍． 【解】　f(x)＝m(x2－x＋1)－6， 令g(m)＝m(x2－x＋1)－6， 則由x2－x＋1＝(x－)2＋＞0知函數(shù)g(m)在m∈[－2,2]上為增函數(shù)， 又因為f(x)＜0恒成立， 則g(2

7、)＜0，即2(x2－x＋1)－6＜0，解得－1＜x＜2. 所以實數(shù)x的取值范圍為(－1,2)． 圖6－2－1 11．行駛中的汽車，在剎車時由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離s(m)與汽車的車速v(km/h)滿足下列關(guān)系：s＝＋(n為常數(shù)，且n∈N)，做了兩次剎車試驗，有關(guān)試驗數(shù)據(jù)如圖6－2－1所示，其中 (1)求n的值； (2)要使剎車距離不超過12.6 m，則行駛的最大速度是多少？ 【解】　(1)依題意得 解得 又n∈N，所以n＝6. (2)∵s＝＋≤12.6， ∴v2＋24v－5 040≤0， ∴－84≤v≤60. 因為v≥0，所以0≤v≤60. 即行駛的最大速度為60 km/h.