《江西省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練11 空間幾何體的三視圖、表面積及體積 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江西省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練11 空間幾何體的三視圖、表面積及體積 理（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

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2、020·北京豐臺(tái)區(qū)三月模擬，5)若正四棱錐的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是(　　)． A．4 B．4＋4 C．8 D．4＋4 5．(2020·河北邯鄲一模，6)如下圖是某幾何體的三視圖，其中正(主)視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，側(cè)(左)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是(　　)． A．π B．. C．π D． 6．(2020·山東濟(jì)南三月模擬，8)若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形，它的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是(　　)． A．27＋12π B．9＋12π C．2

3、7＋3π D．54＋3π 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 7．(2020·江蘇南京二模，11)一塊邊長(zhǎng)為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形作側(cè)面，以它們的公共頂點(diǎn)P為頂點(diǎn)，加工成一個(gè)如圖所示的正四棱錐容器，當(dāng)x＝6 cm時(shí)，該容器的容積為_(kāi)_________cm3. 8．一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為2，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，側(cè)(左)視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是__________． 9．如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，BC＝2，AC＝，AA1＝3，M為線段

4、BB1上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)AM＋MC1最小時(shí)，△AMC1的面積為_(kāi)_________． 三、解答題(本大題共3小題，共46分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 10．(本小題滿分15分)如圖，已知某幾何體的三視圖如下(單位：cm)． (1)畫(huà)出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫(xiě)畫(huà)法)； (2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積． 11．(本小題滿分15分)(2020·安徽安慶二模，18)如圖，幾何體ABC－EFD是由直三棱柱截得的，EF∥AB，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2，CD＝2AE＝. (1)求三棱錐D－BCE的體積； (2)求證：CE⊥DB. 12．(本小題

5、滿分16分)(2020·河北邯鄲一模，19)已知四棱錐E－ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝，O為AB的中點(diǎn)． (1)求證：EO⊥平面ABCD； (2)求點(diǎn)D到平面AEC的距離． 參考答案 一、選擇題 1．D　解析：圖①的三種視圖均相同；圖②的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖相同；圖③的三種視圖均不相同；圖④的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖相同． 2．A　解析：由直觀圖可知，在直觀圖中多邊形為正方形，對(duì)角線長(zhǎng)為，所以原圖形為平行四邊形，位于y軸上的對(duì)角線長(zhǎng)為2，故選A. 3．D　解析：由題目所給的幾何體的正(主)視圖和俯視圖，可知該幾何體為半圓錐

6、和三棱錐的組合體，如圖所示： 可知側(cè)(左)視圖為等腰三角形，且輪廓線為實(shí)線，故選D. 4．B　 5．D 6．C　解析：該螺栓是由一個(gè)正六棱柱和一個(gè)圓柱組合而成的， V總＝V正六棱柱＋V圓柱＝×32×6×2＋π×12×3＝27＋3π. 二、填空題 7．48 8．2　解析：如圖，設(shè)底面邊長(zhǎng)為a，則側(cè)棱長(zhǎng)也為a，由題意得a2·a＝2，故a3＝8，a＝2. 側(cè)(左)視圖與矩形DCC1D1相同，＝a·a＝2. 9．　解析：將直三棱柱沿側(cè)棱A1A剪開(kāi)，得平面圖形如圖所示，A′C1為定長(zhǎng)，當(dāng)A，M，C1共線時(shí)AM＋MC1最短，此時(shí)AM＝，MC1＝2. 又在原圖形中AC1＝，

7、易知∠AMC1＝120°， ∴＝××2×sin 120°＝. 三、解答題 10．解：(1)這個(gè)幾何體的直觀圖如圖所示． (2)這個(gè)幾何體可看成是正方體AC1及直三棱柱B1C1Q－A1D1P的組合體． 由PA1＝PD1＝，A1D1＝AD＝2，可得PA1⊥PD1. 故所求幾何體的表面積S＝5×22＋2×2×＋2××()2＝22＋4(cm2)． 所求幾何體的體積V＝23＋×()2×2＝10(cm3)． 11．(1)解：BC2＝AC2－AB2＝3?BC＝. 幾何體ABC－EFD是由直三棱柱截得的，由圖可知DC⊥平面ABC， ∴DC⊥AB. 又∵∠ABC＝90°，∴AB⊥BC，

8、∴AB⊥平面BDC. 又EF∥AB，∴EF⊥平面BCD， 故VD－BCE＝VE－BCD＝S△BCD·EF＝××××1＝. (2)證明：連接CF. 依題意.① 又在Rt△BCF和Rt△CDB中， ＝＝，＝＝?＝ ?Rt△BCF∽R(shí)t△CDB?∠BDC＝∠BCF?∠BDC＋∠DCF＝∠BCF＋∠DCF＝90°?CF⊥BD.② 由①②?BD⊥平面CEF. 又CE?平面CEF，∴BD⊥CE. 12．(1)證明：連接CO. ∵AE＝EB＝，AB＝2，∴△AEB為等腰直角三角形． ∵O為AB的中點(diǎn)，∴EO⊥AB，EO＝1. 又∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝60°， ∴△ACB是等邊三角形，∴CO＝. 又EC＝2，∴EC2＝EO2＋CO2，∴EO⊥CO. 又CO?平面ABCD，EO平面ABCD，∴EO⊥平面ABCD. (2)解：設(shè)點(diǎn)D到平面AEC的距離為h. ∵AE＝，AC＝EC＝2，∴S△AEC＝. ∵S△ADC＝，E到平面ACB的距離EO＝1，VD－AEC＝VE－ADC， ∴S△AEC·h＝S△ADC·EO，∴h＝， ∴點(diǎn)D到平面AEC的距離為.